DEA數(shù)據(jù)包絡(luò)分析模型.ppt

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1、數(shù)據(jù)包絡(luò)分析模型DEADataEnvelopmentAnalysisExample【例】某銀行的4個分理處的投入產(chǎn)出情況如所示。要求分別確定各分理處運行的相對有效性Example【例】某地區(qū)為了優(yōu)化產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)，對該地的建筑、食品、紡織、醫(yī)藥、電子和房地產(chǎn)產(chǎn)業(yè)進行分析，確定相對優(yōu)勢的產(chǎn)業(yè)，為制定地區(qū)產(chǎn)業(yè)發(fā)展戰(zhàn)略服務(wù)。由上表可以看出，該問題分析的難點在于各分析評價對象在輸出和輸入指標上的差異很大，而且各項輸入指標和輸出指標之間也不是相互獨立的，因此不能先用AHP法等確定權(quán)重。DEA給出了科學(xué)的評價方法和思路。1.DEA是什么？2.DEA有什

2、么用？3.DEA怎么用？目錄CONTENTS什么是DEA?概念，由來，基本模型[1]DEA概念1定義數(shù)據(jù)包絡(luò)分析是一種基于線性規(guī)劃的用于評價同類型組織（或項目）工作績效相對有效性的特殊工具手段。2原理通過保持決策單元（DMU,DecisionMakingUnits）的輸入或者輸入不變，借助于數(shù)學(xué)規(guī)劃和統(tǒng)計數(shù)據(jù)確定相對有效的生產(chǎn)前沿面，將各個決策單元投影到DEA的生產(chǎn)前沿面上，并通過比較決策單元偏離DEA前沿面的程度來評價它們的相對有效性。3經(jīng)濟意義DEA評價的是決策單元的相對有效性，其生產(chǎn)前沿面可以看成是最優(yōu)決策單元的投入與產(chǎn)出所組成

3、的一個包絡(luò)面，如果對應(yīng)被評價的決策單元在該生產(chǎn)前面上，則稱之為DEA有效，否則，稱之為非DEA有效。DEA輸入數(shù)據(jù)決策單元在某種活動中需要消耗的某些量，例如投入的資金總額，投入的總勞動力數(shù)，占地面積等等；輸出數(shù)據(jù)決策單元經(jīng)過一定的輸入之后，產(chǎn)生的表明該活動成效的某些信息量，例如不同類型的產(chǎn)品數(shù)量，產(chǎn)品的質(zhì)量，經(jīng)濟效益等等．用其決策單元的“輸入”數(shù)據(jù)和“輸出”數(shù)據(jù)，對具有相同類型的部門或單位（DMU）的評價概念簡言之1234C2R模型1978年運籌學(xué)家A.Charnes(查恩斯),W.W.Cooper(庫伯),及E.Rhodes(羅茲)

4、首次提出評價決策單元是否同時達到技術(shù)有效和規(guī)模有效，規(guī)模報酬不變DEABC2模型1984年R.D.Banker,A.Charnes和W.W.Cooper規(guī)模報酬可變C2GS2模型1985年查恩斯,庫伯,格拉尼(B.Golany),賽福德(L.Seiford)和斯圖茨(J.Stutz)研究生產(chǎn)部門間的“技術(shù)有效性”.C2WH模型1987年查恩斯,庫伯,魏權(quán)齡和黃志明可用來處理具有過多的輸入及輸出的情況,而且錐的選取可以體現(xiàn)決策者的“偏好”.可以將C2R模型中確定出的DEA有效決策單元進行分類或排隊.DEA之由來與發(fā)展定義：123…j…n

5、v11x11x12x13…x1j…x1nv22x21x22x23…x2j…x2n......….vi.....Xij….......….vmmxm1xm2xm3…xmj…xmny11y12y13…y1j…y1n1u1y21y22y23…y2j…y2n2u2.....…......yrj…..ur.....…..ys1ys2ys3…ysj…ysnsusm種輸入n個決策單元（DMU）DEA基本原理和模型權(quán)系數(shù)s種輸出對于每一個決策單元DMUj都有相應(yīng)的效率評價指數(shù)：我們總可以適當(dāng)?shù)娜?quán)系數(shù)v和u，使得hj≤1,j=1,…，n權(quán)系數(shù)如以第j

6、0個決策單元的效率指數(shù)為目標，以所有決策單元的效率指數(shù)為約束，就構(gòu)造了如下的CCR（C2R）模型：對第j0個決策單元進行效率評價，一般說來，hj0越大表明DUMj0能夠用相對較少的輸入而取得相對較多的輸出。這樣我們?nèi)绻麑UMj0進行評價，看DUMj0在這n個DMU中相對來說是不是最優(yōu)的，我們可以考察當(dāng)盡可能的變化權(quán)重時，hj0的最大值究竟是多少。使用Charnes－Cooper變化,引入對偶理論，并且進一步引入松弛變量s＋和剩余變量s－，將上面的不等式約束變?yōu)榈仁郊s束，可變成：（D）定理與定義定理1線性規(guī)劃（P）和對偶規(guī)劃（D）均存

7、在可行解，所以都存在最優(yōu)值。假設(shè)它們的最優(yōu)值為別為hj0*與θ*，則有hj0*＝θ*。定義1若線性規(guī)劃（P）的最優(yōu)值hj0*＝1，則稱決策單元DMUj0為弱DEA有效。定理2DMUj0為弱DEA有效的充要條件是線性規(guī)劃（D）的最優(yōu)值θ*＝1；DMUj0為DEA有效的充要條件是線性規(guī)劃（D）的最優(yōu)值θ*＝1，并且對于每個最優(yōu)解λ*，都有s*＋＝0，s*-＝0定義2若線性規(guī)劃（P）的解中存在w*＞0，μ*＞0，并且最優(yōu)值hj0*＝1，則稱決策單元DMUj0為DEA有效的。[2]DEADEA怎么用？案例，特點及缺點示例演算解：建立評價河南省

8、的DEA模型如下1234DEADEA特點適用于多輸出-多輸入的有效性綜合評價問題，在處理多輸出-多輸入的有效性評價方面具有絕對優(yōu)勢DEA方法假定每個輸入都關(guān)聯(lián)到一個或者多個輸出，且輸入輸出之間確實存在某種聯(lián)系，但不必確定