菱形、矩形復(fù)習(xí)課件.ppt

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1、菱形、矩形復(fù)習(xí)文字語言圖形語言符號語言判定法一判定法二判定法三菱形的判定ABCD∵AB=BC=CD=DA∴四邊形ABCD是菱形∵□ABCDAC⊥BD∴四邊形ABCD是菱形∵□ABCDAB=AD∴四邊形ABCD是菱形ABCDOABCD四邊相等的四邊形是菱形對角線互相垂直的平行四邊形是菱形一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形例1在矩形ABCD中,對角線AC的垂直平分線與邊AD,BC分別交于點(diǎn)E,F.求證:四邊形AFCE是菱形.ABFCDOE（2）有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形。（1）有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形。（3）對角線相等的平行四邊形是矩形。矩形的判定方法：四邊形平行四邊形平行四邊形四邊形平行

2、四邊形矩形有一個(gè)角是直角對角線相等有三個(gè)角是直角填一填：1、對角線_____________的四邊形是平行四邊形。2、對角線_____________的平行四邊形是矩形。3、對角線_____________的平行四邊形是菱形。4、對角線__________________的四邊形是矩形。5、對角線___________________的四邊形是菱形?；ハ嗥椒窒嗟然ハ啻怪毕嗟惹一ハ嗥椒只ハ啻怪逼椒种R運(yùn)用:1.將菱形ABCD沿AC方向平移至A1B1C1D1,A1D1交CD于點(diǎn)E,A1B1交BC于點(diǎn)F.判斷四邊形A1FCE是不是菱形,并說明理由.ABCDFEB1A1C1D12.把兩張等寬的紙條交

3、叉重疊在一起，你能判斷重疊部分ABCD的形狀嗎？ACDB知識運(yùn)用:DCBA探究活動(dòng):DE,EF是△ABC的兩條中位線,我們探究的問題是:這兩條中位線和三角形的兩條邊所圍成的四邊形的形狀與原三角形的形狀有什么關(guān)系呢？(1)圍成的四邊形是否必定是平行四邊形?(2)在什么條件下,圍成的四邊形是菱形?(3)在什么條件下,圍成的四邊形是矩形?ABCDFE3.已知，在四邊形ABCD中,若AC=BD,依次是AB,BC,CD,DA的中點(diǎn).求證:四邊形EFGH是菱形.DAHBEFCGDAHBEFCG知識運(yùn)用:變式：已知，在四邊形ABCD中,依次是AB,BC,CD,DA的中點(diǎn).若四邊形EFGH是矩形，則對角線A

4、C與BD有何關(guān)系？4.在直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A,B,C,D的坐標(biāo)依次為(-1,0),(x,y),(-1,5),(-7,z).若四邊形ABCD為菱形,求x,y,z的值。變式：在直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A,B,C,D的坐標(biāo)依次為(-1,0),(x,y),(-1,5),(w,z).要使四邊形ABCD為菱形,x,y,w,z的值必須滿足什么條件?練習(xí)二1.如圖，下列條件之一能使平行四邊形ABCD是菱形的為（）①AC⊥BD,②∠BAD=90°,③AB=BC,④AC=BDA．①③B．②③C．③④D．①②③2.如圖，四邊形ABCD是菱形，過點(diǎn)A作BD的平行線交CD的延長線于E點(diǎn)，則下列式子不成立的是（）DA=DEB.D

5、B=CEC.∠EAC=90°D.∠ABC=2∠E3.如圖，在三角形ABC中，AB＞AC，D、E分別是AB、AC上的點(diǎn)，△ADE沿線段DE翻折，使點(diǎn)落在邊BC上，記為M．若四邊形ADME是菱形，則下列說法正確的是()A.是DE△的中位線B.AM是邊BC上的中線C.AM是邊BC上的高D.AM是△ABC的角平分線4.如圖，四邊形ABCD是菱形，DE⊥AB交BA的延長線于E，DF⊥BC，交BC的延長線于F。請你猜想DE與DF的大小有什么關(guān)系？并證明你的猜想5.如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，E為AC的中點(diǎn)，連接DE并延長交BC于點(diǎn)F，連接AF.請你再添加一個(gè)條件（不再增添輔助線），使四邊形AFCD

6、成為菱形，并說明理由.6.如圖，△ABC中，點(diǎn)O是AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)O作直線MN∥BC，設(shè)MN交∠BCA的平分線于點(diǎn)E，交∠BCA的外角平分線于點(diǎn)F，(1)、找出圖形中相等的線段，并證明。(2)、當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，四邊形AECF是矩形，并證明你的結(jié)論。ABCNMFEO7.如下圖在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，CE平分∠ACB，交AD于G，交AB于E，EF⊥BC于F，四邊形AEFG是菱形嗎？8.如圖，已知在□ABCD中，AD=2AB，E、F在直線AB上，且AE=AB=BF，說明CE⊥DF.ABFNDMEC9.如圖，RT△ABC中，∠ACB=900，∠BAC=600，DE垂直

7、平分BC，垂足為D，交AB于E，又點(diǎn)F在DE的延長線上，且AF=CE，求證：四邊形ACEF是菱形。ABCDEF10.如圖,CD為Rt△ABC斜邊AB上的高，∠BAC的平分線交CD于E，交BC于F，F(xiàn)G⊥AB于G．求證：四邊形EGFC為菱形．11.如圖，矩形紙片ABCD中，AB=3厘米，BC=4厘米，現(xiàn)將A、C重合，使紙片折疊壓平，設(shè)折痕為EF。試確定重疊部分△AEF的面積。ABECDFGABECDFG12.如