中考復(fù)習(xí)——矩形菱形.ppt

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1、中考復(fù)習(xí)22——矩形、菱形唐家中學(xué)初三備課組林金菊?qǐng)D形矩形菱形定義有的平行四邊形叫做矩形.的平行四邊形叫做菱形.特有性質(zhì)1.四個(gè)角，2.對(duì)角線.1.四條邊，2.兩條對(duì)角線，且每一條對(duì)角線平分.判定1.有的平行四邊形叫做矩形.2.對(duì)角線的平行四邊形叫做矩形.3.是直角的四邊形是矩形.1.一組相等的平行四邊形是菱形.2.對(duì)角線的平行四邊形是菱形.3.四條邊的四邊形是菱形.面積一個(gè)角是直角都是直角互相平分且相等有三個(gè)角相等AB×BC一組鄰邊相等相等互相垂直平分一組對(duì)角鄰邊互相垂直相等一個(gè)角是直角AC×BD÷2一、考點(diǎn)梳理1．（2016?成都）如圖，在矩形ABCD中，AB

2、=3，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AE垂直平分OB于點(diǎn)E，則AD的長(zhǎng)為．考點(diǎn)1矩形的性質(zhì)和判定例1．（2016?南通）如圖，將?ABCD的邊AB延長(zhǎng)到點(diǎn)E，使BE=AB，連接DE，交邊BC于點(diǎn)F．（1）求證：△BEF≌△CDF；（2）連接BD、CE，若∠BFD=2∠A，求證：四邊形BECD是矩形．二、課堂精講要證明四邊形是矩形，先證明它是平行四邊形，然后再證明其特有性質(zhì)，如對(duì)角線相等或有一個(gè)角是直角.2．（2016?寧夏）菱形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，E，F(xiàn)分別是AD，CD邊上的中點(diǎn)，連接EF．若EF=，BD=2，則菱形ABCD的面積為（　?。〢．B．

3、C．D．考點(diǎn)2菱形的性質(zhì)和判定二、課堂精講3．（2016?準(zhǔn)格爾旗一模）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D為AB的中點(diǎn)，AE∥CD，CE∥AB，連接DE交AC于點(diǎn)O．（1）證明：四邊形ADCE為菱形；（2）若∠B=60°，BC=6，求菱形ADCE的高.(計(jì)算結(jié)果保留根號(hào))二、課堂精講（2）過點(diǎn)D作DF⊥CE，垂足為點(diǎn)F，如圖，DF即為菱形ADCE的高，∵∠B=60°，CD=BD，∴△BCD是等邊三角形，∴∠BDC=∠BCD=60°，CD=BC=6，∵CE∥AB，∴∠DCE=∠BDC=60°，又∵CD=BC=6，∴DF=CDsin60°=6×=3．【解答】

4、（1）證明：∵AE∥CD，CE∥AB，∴四邊形ADCE是平行四邊形，∵∠ACB=90°，D為AB的中點(diǎn)，∴CD=AB=AD，∴四邊形ADCE為菱形.OBCDAMOBCDAMOBCDAEFGH4.（2009廣東）如圖所示，在矩形ABCD中，AB=12，AC=20，兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O．以O(shè)B、OC為鄰邊作第1個(gè)平行四邊形OBB1C，對(duì)角線相交于點(diǎn)A1；再以A1B1、A1C為鄰邊作第2個(gè)平行四邊形A1B1C1C，對(duì)角線相交于點(diǎn)O1；再以O(shè)1B1、O1C1為鄰邊作第3個(gè)平行四邊形O1B1B2C1…依此類推．（1）矩形ABCD的面積為；（2）第1個(gè)平行四邊形OBB1C的面

5、積為；第2個(gè)平行四邊形的面積為；第6個(gè)平行四邊形的面積為；第n個(gè)平行四邊形的面積為.三、能力提升5.如圖，矩形紙片ABCD（AD>AB）中，將它折疊，使點(diǎn)A與C重合，折痕EF交AD于E，交BC于F，交AC于O，連結(jié)AF，CE.（1）求證：四邊形AFCE是菱形；（2）過E作EP⊥AD交AC于P，求證：（3）若AE=8，△ABF的面積為9，求AB+BF的值.三、能力提升四、課堂小結(jié)要證明四邊形是矩形或菱形，先證明它是平行四邊形，然后再證明其特有性質(zhì)，如對(duì)角線或角或邊.6．（2015廣東）如圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為6，∠ABC=60°，則對(duì)角線AC的長(zhǎng)是.7.（2007

6、廣東）如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC=24，BD=10，則菱形的周長(zhǎng)為．8．（2016?茂名）已知矩形的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，若AO=1，那么BD=．五、課堂小測(cè)第6題第7題第8題52629．（2009?恩施）兩個(gè)完全相同的矩形紙片ABCD、BFDE如圖放置，AB=BF，求證：四邊形BNDM為菱形．五、課堂小測(cè)六、布置作業(yè)《高分課后》第44、45頁