經(jīng)典洛必達(dá)法則課件.ppt

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1、第二節(jié)洛必達(dá)法則高等數(shù)學(xué)Ⅰ第三章第七小組材料收集:陳龍濤徐美玲李慧蓉李雪琳講解:陳龍濤排版:李雪琳琳美化:李慧蓉徐美玲2定義定理1:設(shè)定義這種在一定條件下通過分子分母分別求導(dǎo)再求極限來確定未定式的值的方法稱為洛必達(dá)法則.型未定式解法:1、00則有證明:注意,x=a有可能是f(x)和F(x)的間斷點故x=a只可能是可去間斷點(2)使用法則時一定要注意驗證法則的條件。注意:定理2則(3)定理1中換為之一,條件2)作相應(yīng)的修改,定理仍然成立.例解例解例解:×正解:注意:不是未定式不能用L’Hospital法則!型未定式解法:2、¥¥定理3:設(shè)立的。對其他極限過程也是成定理3)1(例解例解練

2、習(xí)解先把此定式因式分離出來例解極限不存在洛必達(dá)法則失效.L’Hospital法則的使用條件.注用法則求極限有兩方面的局限性當(dāng)導(dǎo)數(shù)比的極限不存在時,不能斷定函數(shù)比的極限不存在,其一,這時不能使用洛必達(dá)法則.?可能永遠(yuǎn)得不到結(jié)果!分子,分母有單項無理式時,不能簡化.如其實:其二用法則求極限有兩方面的局限性使用洛必達(dá)法則時的注意事項(1)所求極限一定要是(2)可連續(xù)使用法則,但每次使用前必須驗證法則的條件。(3)其它形式的未定式必須先轉(zhuǎn)化為再用法則。(4)當(dāng)法則失效時,不能說明原極限不存在,要改用其它方法。(5)注意將法則與其它方法結(jié)合使用。(6)對數(shù)列極限使用法則時,必須先轉(zhuǎn)化為函數(shù)極限

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