陜西省中考題25題基本類型講義.doc

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1、陜西省中考題25題基本類型:第一講：圖形中截圖形1.如圖，正三角形的邊長為．（1）如圖①，正方形的頂點在邊上，頂點在邊上．在正三角形及其內(nèi)部，以為位似中心，作正方形的位似正方形，且使正方形的面積最大（不要求寫作法）；（2）求（1）中作出的正方形的邊長；（3）如圖②，在正三角形中放入正方形和正方形，使得在邊上，點分別在邊上，求這兩個正方形面積和的最大值及最小值，并說明理由．2.(09)．（本題滿分12分）問題探究（1）請在圖①的正方形內(nèi)，畫出使的一個點，并說明理由．（2）請在圖②的正方形內(nèi)（含邊），畫出使的所有的點，并說明理由．問題解決（3）如

2、圖③，現(xiàn)在一塊矩形鋼板．工人師傅想用它裁出兩塊全等的、面積最大的和鋼板，且．請你在圖③中畫出符合要求的點和，并求出的面積（結(jié)果保留根號）．DCBA①DCBA③DCBA②（第25題圖）3.(07)（本題滿分12分）如圖，的半徑均為．（1）請在圖①中畫出弦，使圖①為軸對稱圖形而不是中心對稱圖形；請在圖②中畫出弦，使圖②仍為中心對稱圖形；（2）如圖③，在中，，且與交于點，夾角為銳角．求四邊形面積（用含的式子表示）；（3）若線段是的兩條弦，且，你認(rèn)為在以點為頂點的四邊形中，是否存在面積最大的四邊形？請利用圖④說明理由．OOOAECBO（第25題圖①）

3、（第25題圖②）（第25題圖③）（第25題圖④）D4..問題探究（1）在圖①的半徑為R的半圓O內(nèi)（含?。?，畫出一邊落在直徑MN上的面積最大的正三角形，并求出這個正三角形的面積.（2）在圖②的半徑為R的半圓O內(nèi)（含弧），畫出一邊落在直徑MN上的面積最大的正方形，并求出這個正方形的面積.問題解決（3）如圖③，現(xiàn)有一塊半徑R=6的半圓形鋼板，是否可以裁出一邊落在MN上的面積最大的矩形？若存在，請說明理由，并求出這個矩形的面積：若不存在，說明理由.5.．（本題滿分12分）數(shù)學(xué)課上，張老師正在上課：同學(xué)們，我們學(xué)過四個頂點在圓上的四邊形是圓內(nèi)接四邊形的

4、對角（相對的兩個角）互補.下面我們來研究它外角的性質(zhì).（1）在圖（1）中作出圓內(nèi)接四邊形ABCD中以點C為頂點的外角（簡稱內(nèi)對角）∠A的關(guān)系，并證明∠DCE與∠A的關(guān)系；（2）分別延長BD、AD到點F、E，如圖（2），已知四邊形ABCD是圓內(nèi)接四邊形，如果DE平分∠FDC，請你探索AB與AC有怎樣的數(shù)量關(guān)系？（3）如圖（3），點D是圓上一點，弦AB=，DC是∠ADB的平分線，∠BAC=30°.當(dāng)∠DAC等于多少度時，四邊形DACB有最大面積？最大面積是多少？第二講:幾何最值1．（本題滿分12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線分別交軸，軸于A，

5、B兩點，點C[為OB的中點，點D在第二象限，且四邊形AOCD為矩形．（1）直接寫出點A，B的坐標(biāo)，并求直線AB與CD交點的坐標(biāo)；（2）動點P從點C出發(fā)，沿線段CD以每秒1個單位長度的速度向終點D運動；同時，動點M從點A出發(fā)，沿線段AB以每秒個單位長度的速度向終點B運動，過點P作，垂足為H，連接，．設(shè)點P的運動時間為秒．①若△MPH與矩形AOCD重合部分的面積為1，求的值；AOBCDMPHxy（第25題圖）AOBCDxy（備用圖1）AOBCDxy（備用圖2）②點Q是點B關(guān)于點A的對稱點，問是否有最小值，如果有，求出相應(yīng)的點P的坐標(biāo)；如果沒有，請

6、說明理由．[來源:中.國教.育出.版網(wǎng)][來源:中。國教。育出。版網(wǎng)][來源:z,zs,tep.com]2．（本題滿分12分）問題解決（1），已知點A（A，3）、B（5，2），在x軸上確定一點P，使AP+BP的值最小。問題拓展如圖（2），河岸同側(cè)的兩個居民小區(qū)A、B到河岸的距離分別為a米、b米（即AA′=a米，BB′=b米），A′B′=c米?，F(xiàn)欲在河岸邊建一個長度為s米的綠化帶CD（寬度不計），使C到小區(qū)A的距離與D到小區(qū)B的距離之和最小（AC+BD最?。＃?）在圖（3）中畫出綠化帶的位置，寫出畫圖過程并說明理由；（2）求AC+BD的最小值

7、。3．已知梯形ABCD，AD∥BC，AB⊥BC，AD=1，AB=2，BC=3，問題1：如圖1，P為AB邊上的一點，以PD，PC為邊作平行四邊形PCQD，請問對角線PQ，DC的長能否相等，為什么？問題2：如圖2，若P為AB邊上一點，以PD，PC為邊作平行四邊形PCQD，請問對角線PQ的長是否存在最小值？如果存在，請求出最小值，如果不存在，請說明理由．問題3：若P為AB邊上任意一點，延長PD到E，使DE=PD，再以PE，PC為邊作平行四邊形PCQE，請?zhí)骄繉蔷€PQ的長是否也存在最小值？如果存在，請求出最小值，如果不存在，請說明理由．問題4：如圖

8、3，若P為DC邊上任意一點，延長PA到E，使AE=nPA（n為常數(shù)），以PE、PB為邊作平行四邊形PBQE，請?zhí)骄繉蔷€PQ的長是否也存在最小值？如果存在，請求出最