25題幾何綜合題—中考題賞析

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1、25題幾何綜合題一中考題賞析1.如圖，在RtAABC中，ZACB=90°.半徑為1的圓A與邊AB相交于點D,與邊AC相交于點E,連結(jié)DE并延長，與線段BC的延長線交于點P.(1)當(dāng)ZB=30°時，連結(jié)AP,若△人己卩與厶BDP相似，求CE的氏(2)若CE二2,BD=BC,求ZBPD的正切值；(3)若tanZBPD=，設(shè)CE=x,AABC的周長為y,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式.BCP1.(本題滿分14分，第(1)小題滿分4分，第(2)、(3)小題滿分各5分)在RtAABC中，ZACB=90°,BC=30,AB=50.點P是AB邊上任意一點，直線PE丄AB,與邊AC或BC相交于E

2、.點M在線段AP上，點N在線段BP上，EM12=EN,sinZEMP=——?13(1)如圖1,當(dāng)點E與點C重合時，求CM的長(2)如圖2,當(dāng)點E在邊AC上時，點E不與點A、C重合，設(shè)AP=x,BN=y,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出函數(shù)的定義域；(3)若“AMEsHENB(△AME的頂點A、M、E分別與△ENB的頂點E、N、B對應(yīng))，求AP的長.OA1.?(木題滿分14分，第(1)小題滿分3分，第(2)小題滿分5分、第(3)小題滿分6分)如圖8,在半徑長為2的扇形AOB中，ZAOB=90°,點C是弧AB上的一個動點(不與點A、B重合)，0D±BC,0E丄AC,垂足分別為D

3、、E.(1)當(dāng)BO1時,求線段0D的長；(2)在ADOE屮是否存在長度保持不變的邊？如果存在，請指出并求其長度；如果不存在，請說明理由；(3)設(shè)BD二x,ADOE的面積為y,求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出它的定義域.1.（本題滿分14分，第（1）小題滿分3分，第（1）小題滿分5分，第（1）小題滿分6分）4如圖1,已知在平行四邊形ABCD中，AB=5,BC=8,cosB=一，點P是邊BC上的動點，以CP為半徑的圓C與邊4D交于點E、F（點F在點E的右側(cè)），射線CE與射線BA交于點G.（1）當(dāng)圓C經(jīng)過點A時，求CP的長；（2）聯(lián)結(jié)4P,當(dāng)AP//CG時，求眩EF的長；（3）當(dāng)

4、AAGE是等腰三角形時，求圓C的半徑長.5、(本題滿分14分，第(1)小題滿分4分，第(2)小題滿分5分，第(3)小題滿分5分)已知：如圖，AB是半圓0的直徑，弓玄CD//AB,動點P、Q分別在線段OC、CD上,且AP的延長線與射線0Q相交于點E、與弦CD相交于點F(點F與點C、4一D不重合)，48=20,cosZAOC=~.設(shè)OP=x,△CPF的面積為)，.(1)求證：AP=OQ；(2)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出它的定義域；(3)當(dāng)△OPE是直角三角形時，求線段OP的長.6.在矩形ABCD中，點P是邊AD上的動點，聯(lián)結(jié)BP,線段BP的垂直平分線交邊BC于點Q,垂足為

5、點M,聯(lián)結(jié)0P(如圖10).已知4D=13,AB=5_,設(shè)AP=x,BQ=y.(1)求y關(guān)于兀的函數(shù)解析式，并寫出兀的取值范圍；(2)當(dāng)以AP長為半徑的OP和以QC長為半徑的OQ外切時，求兀的值；(3)點E在邊CD±,過點E作直線QP的垂線，垂足為F,如果EF=EC=4,求兀的值.AD備用圖