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1、低通與帶通抽樣定理驗證【分析內容】按照低通抽樣定理與帶通抽樣定理，分別對構造的低通型信號和帶通型信號、兩種抽樣后的信號及濾波重建信號進行時域和頻域觀察，形象地給出低通抽樣定理與帶通抽樣定理（帶通部分選做）。【分析目的】通過分析驗證低通抽樣定理與帶通抽樣定理?！鞠到y(tǒng)組成】抽樣定理實質上研究的是隨時間連續(xù)變化的模擬信號經抽樣變成離散序列后，能否由此離散序列值重建原始模擬信號的問題。對于低通型和帶通型模擬信號，分別對應不同的抽樣定理，抽樣定理是模擬信號數(shù)字化的理論基礎。對上限頻率為fH的低通型信號，低通抽樣定理要求抽樣
2、頻率應滿足：對下限頻率為fL、上限頻率為fH的帶通型信號，帶通抽樣定理要求抽樣頻率滿足：其中，為信號帶寬，n為正整數(shù)，。應該注意的是，當時，無論帶通型信號的fL和fH為何值，只需將抽樣頻率設定在2B，理論上就不會發(fā)生抽樣后的頻譜重疊，而不像低通抽樣定理要求的必須為上限頻率的2倍以上。仿真分析系統(tǒng)將按照圖1所示結構創(chuàng)建。沖激函數(shù)發(fā)生器低通濾波低通抽樣帶通濾波帶通抽樣低通重建帶通重建圖1仿真分析系統(tǒng)結構其中，對于恒定頻譜的沖激函數(shù)，通過低通濾波產生低通型信號，再進行低通抽樣；通過帶通濾波產生帶通型信號，再進行帶通濾波
3、產生帶通抽樣，最后分別濾波重建原始信號。仿真分析時，設低通濾波器的上限頻率為10Hz，帶通濾波器下限頻率為100Hz、上限頻率為120Hz，低通抽樣頻率選為30Hz；帶通型信號上限頻率fH=6×20=120Hz（B=20Hz，n=6），帶通抽樣頻率至少應取40Hz，現(xiàn)取60Hz的帶通抽樣頻率。圖2SystemView仿真分析系統(tǒng)【創(chuàng)建分析】第1步：進入SystemView系統(tǒng)視窗，設置“時間窗”參數(shù)如下：①運行時間：StartTime:0秒；StopTime:0.4秒；②采樣頻率：SampleRate=10000
4、Hz。第2步：在SystemView系統(tǒng)窗下，創(chuàng)建的仿真分析系統(tǒng)如圖2所示。仿真系統(tǒng)中各圖符塊的參數(shù)設置情況見表1。第3步：創(chuàng)建完仿真系統(tǒng)后，單擊運行按鈕，首先觀察時域波形，四個“RealTime”圖符塊顯示框中的波形如圖3所示。兩個重建信號（Token7,14）的時延是由重建濾波器時延造成的。編號圖符塊屬性（Attribute）類型（Type）參數(shù)設置（Parameters）0SourceImpulseGain=10,Start=0sec,Offset=0v1OperatorLinearSysButterwor
5、th,LowpassIIR,5Poles,Fc=10Hz2OperatorSamplerInterpolating,Rate=30Hz3OperatorHoldLastValue,Gain=1,OutRate=1.e+3Hz4OperatorLinearSysButterworth,LowpassIIR,5Poles,Fc=15Hz5SinkRealTime--(用于系統(tǒng)窗下直接觀察低通型信號波形)6SinkAnalysis--7SinkRealTime--(用于系統(tǒng)窗下直接觀察低通型重建信號波形)8Operat
6、orSamplerInterpolating,Rate=60Hz9OperatorHoldLastValue,Gain=5,OutRate=1.e+3Hz10OperatorLinearSysChebshevbandpassIIR,4poles,LowFc=90Hz,HiFc=130Hz11OperatorLinearSysButterworth,BandpassIIR,4Poles,LowFc=100Hz,HiFc=120Hz12SinkRealTime--(用于系統(tǒng)窗下直接觀察帶通型信號波形)13SinkAn
7、alysis--14SinkRealTime--(用于系統(tǒng)窗下直接觀察帶通型重建信號波形)表1低通信號波形帶通信號波形低通重建信號波形帶通重建信號波形圖3四個“RealTime”圖符塊顯示框中的波形第4步：觀察低通信號抽樣前后信號（Token5,6）和重建信號（Token7）的功率譜，如圖4所示。觀察帶通信號抽樣前后信號（Token12,13）和重建信號（Token14）的功率譜，如圖5所示。低通信號功率譜低通抽樣信號功率譜低通重建信號功率譜圖4低通抽樣前后、重建信號功率譜帶通信號功率譜前后信號（Token5,6
8、）和重建信號（Token7）的功率譜帶通抽樣信號功率譜帶通重建信號功率譜圖5帶通抽樣前后、重建信號功率譜
