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1、一道例題教學后的反思新豐縣第三中學李建中【內(nèi)容摘要】教學反思是促進教師提高專業(yè)水平的有效途徑,教學反思的主要類型是對教學設計、教學過程、教學效果的反思,是指對發(fā)生在教前、教學過程和教后的反思,包括課前對課堂教學的思考,課后對課堂丄所發(fā)生事件的思考,積極地對教學計劃、檢查、評價、控制和調(diào)節(jié)的過程.教學反思可以促進教師經(jīng)驗量的積累,教學反思可以促進教師理論的形成、理論與實踐和結(jié)合,有效地解決教師在教學過程屮長期存在的理論與實踐相有偏差的問題.【關(guān)鍵詞】例題教學反思三年Z后重頭越是我初中數(shù)學教學的輪回,送走了一屆畢業(yè)生,今年又教七年級數(shù)學,在教學屮,半
2、講課講到人教版七年級數(shù)學《第一章有理數(shù)》的1.5有理數(shù)的乘方吋,第43頁的例題4是-?道尋找每行的規(guī)律、行與行的規(guī)律,再從屮找每一個問題的規(guī)律,找出每行第10個數(shù)還得求和,要進行混合運算的題FI,盡管我和學生按教學要求用了一節(jié)課教學完畢,但大多數(shù)學生還是沒有徹底弄懂,效果不是很理想,課后我對這道例題的出現(xiàn)、對學生的學習和教學過程進行了反思。一、教學過程的呈現(xiàn):在教學屮,人教版七年級上學期數(shù)學課本P館例4就是-?道關(guān)于數(shù)字類探索規(guī)律、以及混合運算的題H,這道題要求學生要有探索精神,創(chuàng)新意識,觀察能力,敢于發(fā)現(xiàn)問題,解決問題的能力。例4、觀察下面三行
3、數(shù):■2,4,-8,16,-32,64,...;①0,6,?6,18,-30,66,...;②■1,2,-4,8,-16,32,...;③(1)第①行數(shù)按什么規(guī)律排列?(2)第②③行數(shù)與第①行數(shù)分別有什么關(guān)系?(3)取每行數(shù)的第十個數(shù),計算這三個數(shù)的和。(%1)、引導學生討論:(1)-2,4,?8,16,-32,64,...;按什么規(guī)律排列?不考慮符號,第一個是2,第二個是4,第三個8,第四個是16,第五個是32,第六個是64,...;第幾這個“幾”是指數(shù),2是底數(shù),考慮符號吋,因為它的符號是正負相嵌,所以我們會想到負數(shù)的奇次幕是負數(shù),負數(shù)的偶次
4、幕是正數(shù)所以,符號和數(shù)一?起考慮第①行就有:?2,(-2)2,(-2)(-2)4,(-2)(2)第②③行數(shù)與第①行數(shù)分別有什么關(guān)系?對比②與①有:?2,4,-8,16,-32,64,...;①0,6,-6,18,-30,66,②那么,第②行數(shù)就是:(?2)+2,(-2)2+2,(?2廠+2,(-2)+2,(-2)、+2,(-2)+2,…;-44-(-2)對比③與①有小"2)斗2三(-2)84-(-2)4=—,164-(-2)'二一,324-(-2)6=—,...;222那么,第③行數(shù)就是:(-2)X-,(-2)2X-L,(-2)3X-*-,(-
5、2)4xl,2222(-2)5X1,(-2)6X丄,…;22(1)取每行數(shù)的第十個數(shù),計算這三個數(shù)的和。第①行數(shù)的第十個數(shù)是:(-2)1(,,第②③行數(shù)的第十個數(shù)分別是:(-2)"+2、(-2),()xlo2取每行數(shù)的第十個數(shù),計算這三個數(shù)的和是:(-2)10+[(-2)10+2]+(-2),0xl」2(%1)教師分析:(1)從符號變化來看:第一個是“??”,第三個是“??”,第五個是“-”…,就可知符號是(?1)”從數(shù)字看,2,4,8,16...,數(shù)是2",綜合符號與數(shù)字考慮則有:?2,(-2)2,(-2)(-2)4,(-2)5,(-2)6,
6、...;①的規(guī)律是(?2)"或(-1)n2n5N1正整數(shù));(2)第②行數(shù)比第①行數(shù)大2,第③行數(shù)是第①行數(shù)的一半。也就是說:第②行數(shù)是:(-2)+2,(-2)2+2,(-2)3+2,(?2)"+2,(?2)、+2,(?2)&+2,…即:(?2)"+2或(?1)"2"+25M1正整數(shù));第③行數(shù)是:(-2)X-,(-2)1X-,(-2)'丄,(-2)'X-,(-2)5X丄,(?2)622222X丄,?.?;即:-(?2)"或丄(?1)"2"(nMl正整數(shù));222(3)取每行數(shù)的第10個數(shù),計算這三個數(shù)的和,由上面的規(guī)律就有:(-2)'°+[(-
7、2)10+2]+(-2),0X1=1024+1024+2+1024X-22=2562(%1)解題過程:解:(I)第①行數(shù)按什么規(guī)律排列是:-2,(-2)(-2)4,(-2)5,(-2)6,...;①的規(guī)律是(?2)"或(?1)"2"(心1正整數(shù));(2)第②行數(shù)與第①行數(shù)分別有:(?2)+2,(-2)2+2,(-2)'+2,(-2)4+2,(-2)'+2,(?2)"+2,…;即:(?2)"+2或(-1)"2"+2(nMl正整數(shù));第③行數(shù)與第①行數(shù)分別有:(?2)X丄,(-2)2X-,(-2)3X丄,(-2)4X-1-,(-2)'X丄,(?2)°
8、X丄,…;222222即:-(?2)"或丄(?1)"2"(門21正整數(shù));22(3)取每行數(shù)的第10個數(shù),計算這三個數(shù)的和,由上而的規(guī)律