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《2020屆四川省成都市第七中學高三上學期一診模擬數(shù)學（文）試題（解析版）.doc》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、2020屆四川省成都市第七中學高三上學期一診模擬數(shù)學（文）試題一、單選題1．復數(shù)的虛部記作，則（）A．-1B．0C．1D．2【答案】A【解析】直接由復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算化簡，再根據(jù)題目中定義的復數(shù)的虛部，可得答案．【詳解】解：，又復數(shù)的虛部記作，．故選：．【點睛】本題考查了復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算、虛部的定義，屬于基礎題．2．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的值為()A．B．C．D．【答案】C【解析】程序框圖的作用是計算，故可得正確結(jié)果.【詳解】根據(jù)程序框圖可知，故選C.【點睛】本題考查算法中的選擇結(jié)構(gòu)和循環(huán)結(jié)構(gòu)，屬于容易題.3．關于函數(shù)的性質(zhì)，下列敘述不正確的是（）A．的最小正周
2、期為B．是偶函數(shù)C．的圖象關于直線對稱D．在每一個區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增【答案】A【解析】試題分析：因為，所以A錯；，所以函數(shù)是偶函數(shù)，B正確；由的圖象可知，C、D均正確；故選A.【考點】正切函數(shù)的圖象與性質(zhì).4．已知，則“且”是“且”的（）A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件【答案】A【解析】試題分析：當且時，由不等式性質(zhì)可得且；當，滿足且，但不滿足且，所以“且”是“且”的充分不必要條件，故選A.【考點】1.不等式性質(zhì)；2.充要條件.5．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（）A．B．C．D．【答案】C【解析】幾何體為棱柱與半圓柱的組合體
3、，作出直觀圖，代入數(shù)據(jù)計算．【詳解】解：由三視圖可知幾何體為長方體與半圓柱的組合體，作出幾何體的直觀圖如圖所示：其中半圓柱的底面半徑為2，高為4，長方體的棱長分別為4，2，2，幾何體的表面積．故選：．【點睛】本題考查了幾何體的常見幾何體的三視圖，幾何體表面積計算，屬于中檔題．6．在約束條件：下，目標函數(shù)的最大值為1，則ab的最大值等于（）A．B．C．D．【答案】D【解析】作出不等式組對應的平面區(qū)域，利用目標函數(shù)取得最大值，確定，的關系，利用基本不等式求的最大值．【詳解】解：作出不等式組對應的平面區(qū)域如圖：（陰影部分），由，則，平移直線，由圖象可知當直線經(jīng)過點時直線的截距最大，此
4、時最大為1．代入目標函數(shù)得．則，則當且僅當時取等號，的最大值等于，故選：．【點睛】本題主要考查線性規(guī)劃的應用，利用數(shù)形結(jié)合以及基本不等式是解決此類問題的基本方法．7．設{an}是有正數(shù)組成的等比數(shù)列，為其前n項和．已知a2a4＝1，S3＝7，則S5＝（）A．B．C．D．【答案】B【解析】由等比數(shù)列的性質(zhì)易得a3＝1，進而由求和公式可得q，再代入求和公式計算可得．【詳解】由題意可得a2a4＝a32＝1，∴a3＝1，設{an}的公比為q，則q＞0，∴S31＝7，解得q或q（舍去），∴a14，∴S5故選B.【點睛】本題考查等比數(shù)列的通項公式和求和公式，屬基礎題．8．雙曲線的漸近線與圓
5、(x－3)2＋y2＝r2(r＞0)相切，則r等于( )A．B．2C．3D．6【答案】A【解析】由圓心到漸近線的距離等于半徑列方程求解即可.【詳解】雙曲線的漸近線方程為y＝±x，圓心坐標為(3,0)．由題意知，圓心到漸近線的距離等于圓的半徑r，即r＝.答案：A【點睛】本題考查了雙曲線的漸近線方程及直線與圓的位置關系，屬于基礎題.9．定義域為的函數(shù)對任意都有，且其導函數(shù)滿足，則當時，有（）A．B．C．D．【答案】C【解析】試題分析：∵函數(shù)對任意都有，∴函數(shù)對任意都有，∴函數(shù)的對稱軸為，∵導函數(shù)滿足，∴函數(shù)在上單調(diào)遞增，上單調(diào)遞減，∵，∴，∵函數(shù)的對稱軸為，∴，∵，∴∴∴，∴，∴，
6、故選C.【考點】（1）函數(shù)的圖象；（2）利用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性.10．對圓上任意一點，若點P到直線和的距離之和都與x，y無關，則a的取值區(qū)間為（）A．B．C．D．【答案】A【解析】由點到線的距離公式表示出點到直線與的距離之和，取值與，無關，即這個距離之和與無關，可知直線平移時，點與直線，的距離之和均為，的距離，即此時與，的值無關，即圓夾在兩直線之間，臨界條件為直線恰與圓相切，即可求出的取值范圍.【詳解】解：點到直線與直線距離之和取值與，無關，這個距離之和與無關，如圖所示：可知直線平移時，點與直線，的距離之和均為，的距離，即此時與，的值無關，當直線與圓相切時，，化簡得，解得或（
7、舍去），故選：．【點睛】本題考查了直線和圓的位置關系，以及點到直線的距離公式，屬于中檔題11．若，，滿足，，則的最大值為（）A．10B．12C．D．【答案】B【解析】設，，，表示出，利用向量的數(shù)量積的定義求出最值.【詳解】解：設，，，則，，當且僅當，同向時取最大值故故選：【點睛】本題考查向量的數(shù)量積的定義，屬于中檔題.12．點，分別是棱長為1的正方體中棱BC，的中點，動點P在正方形（包括邊界）內(nèi)運動，且面，則的長度范圍為（）A．B．C．D．【答案】B【解析】分別取棱、的中點、，連接，易證平面
