2020屆成都市第七中學高三上學期一診模擬數(shù)學（理）試題（解析版）.doc

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1、2020屆四川省成都市第七中學高三上學期一診模擬數(shù)學（理）試題一、單選題1．復數(shù)的虛部記作，則（）A．-1B．0C．1D．2【答案】A【解析】直接由復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算化簡，再根據(jù)題目中定義的復數(shù)的虛部，可得答案．【詳解】解：，又復數(shù)的虛部記作，．故選：．【點睛】本題考查了復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算、虛部的定義，屬于基礎題．2．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的值為()第19頁共19頁A．B．C．D．【答案】C【解析】程序框圖的作用是計算，故可得正確結果.【詳解】根據(jù)程序框圖可知，故選C.【點睛】本題考查算法中的選擇

2、結構和循環(huán)結構，屬于容易題.3．關于函數(shù)的性質，下列敘述不正確的是（）A．的最小正周期為B．是偶函數(shù)C．的圖象關于直線對稱D．在每一個區(qū)間內單調遞增【答案】A【解析】試題分析：因為，所以A錯；，所以函數(shù)是偶函數(shù)，B正確；由的圖象可知，C、D均正確；故選A.【考點】正切函數(shù)的圖象與性質.4．已知，則“且”是“且”的（）A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件【答案】A【解析】試題分析：當且時，由不等式性質可得且；當，滿足且，但不滿足且，所以“且”是“且”的充分不必要條件，故選A.【

3、考點】1.不等式性質；2.充要條件.5．如果的展開式中含有常數(shù)項，則正整數(shù)n的最小值是（）A．3B．4C．5D．6第19頁共19頁【答案】C【解析】利用二項展開式的通項公式中的指數(shù)為0,得到,由此可得正整數(shù)n的最小值是5.【詳解】因為的展開式的通項公式為,,令,則,因為,所以時,取最小值.故選:【點睛】本題考查了二項展開式的通項公式,利用通項公式是解題關鍵,屬于基礎題.6．在約束條件：下，目標函數(shù)的最大值為1，則ab的最大值等于（）A．B．C．D．【答案】D【解析】作出不等式組對應的平面區(qū)域，利用目標函數(shù)取得最

4、大值，確定，的關系，利用基本不等式求的最大值．【詳解】解：作出不等式組對應的平面區(qū)域如圖：（陰影部分），由，則，平移直線，由圖象可知當直線經(jīng)過點時直線的截距最大，此時最大為1．代入目標函數(shù)得．則，則當且僅當時取等號，的最大值等于，故選：．第19頁共19頁【點睛】本題主要考查線性規(guī)劃的應用，利用數(shù)形結合以及基本不等式是解決此類問題的基本方法．7．設{an}是有正數(shù)組成的等比數(shù)列，為其前n項和．已知a2a4＝1，S3＝7，則S5＝（）A．B．C．D．【答案】B【解析】由等比數(shù)列的性質易得a3＝1，進而由求和公式可得

5、q，再代入求和公式計算可得．【詳解】由題意可得a2a4＝a32＝1，∴a3＝1，設{an}的公比為q，則q＞0，∴S31＝7，解得q或q（舍去），∴a14，∴S5故選B.【點睛】本題考查等比數(shù)列的通項公式和求和公式，屬基礎題．8．用數(shù)字0，1，2，3，4，5，6組成沒有重復數(shù)字的四位數(shù)，其中個位、十位和百位上的數(shù)字之和為偶數(shù)的四位數(shù)共有（）A．288個B．306個C．324個D．342個【答案】C第19頁共19頁【解析】試題分析：當個位、十位、百位全為偶數(shù)時，有；當個位、十位、百位為兩個奇數(shù)、一個偶數(shù)時，有，所

6、以共有種,故選C.【考點】1.分類計數(shù)原理與分步計數(shù)原理；2.排列與組合.【名師點睛】本題主要考查兩個基本原理與排列、組合知識的綜合應用問題，屬難題；計數(shù)原理應用的關鍵問題是合理的分類與分步，分類要按時同一個的標準進行，要做到不重不漏，分類運算中的每一類根據(jù)實際情況，要分步進行.9．已知函數(shù)對都有，且其導函數(shù)滿足當時,，則當時，有（）A．B．C．D．【答案】D【解析】根據(jù)導函數(shù)滿足當時,,可得在上遞減,在上遞增,可得為最小值,再根據(jù)對稱軸和單調性可得,從而可知選D【詳解】因為函數(shù)對都有,所以的圖象關于對稱,又當

7、時,,時,,所以在上遞減,在上遞增,所以時,函數(shù)取得最小值,因為,所以,,所以,所以,所以,所以,所以.第19頁共19頁故選:D【點睛】本題考查了利用導數(shù)判斷函數(shù)的單調性,考查了利用單調性比較大小,考查了利用對數(shù)函數(shù)的單調性比較大小,屬于中檔題.10．對圓上任意一點，的取值與x，y無關，則實數(shù)a的取值范圍是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】首先將的取值與x，y無關,轉化為圓上的點到直線的距離與到直線的距離之和與無關,繼續(xù)轉化為直線必與圓相離或相切,且圓在與之間,再根據(jù)圓心到直線的距離小于等于半徑且,解不等式

8、組可得答案.【詳解】因為的取值與x，y無關,所以的取值與x，y無關,所以的取值與x，y無關,即圓上的點到直線的距離與到直線的距離之和與無關,因為圓心到直線的距離為,所以直線與圓相離,所以直線必與圓相離或相切,且圓在與之間,所以,且,第19頁共19頁所以或且,所以.故選:A【點睛】本題考查了點到直線的距離公式,利用點到直線的距離公式將問題轉化為直線必與圓相離或相切,且圓在與之間是解題關鍵