初中數(shù)學(xué)例題教學(xué)的探討.pdf

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1、數(shù)學(xué)大世界☆錚恭鳴☆shuxueshiji——新課程理念下的數(shù)學(xué)教學(xué)，改變了原往往是由于不細(xì)心審題，沒有弄清問題的已知和未知條件就急于解有的數(shù)學(xué)教學(xué)方式和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式，把提題所造成。高學(xué)生的素質(zhì)和培養(yǎng)學(xué)生的能力放在首例：求二次函數(shù)y=a)(。+bx+c的最大值或最小值，通常采用配方位，數(shù)學(xué)教學(xué)就是解題教學(xué)的觀點(diǎn)有所改法，即：變，當(dāng)然，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)確實(shí)是離不開解題，y=ax。十bx+c=a(x+去)十署，這里的數(shù)學(xué)題已不僅限于條件完備，結(jié)論因此當(dāng)a>0時(shí)，x=～擊，函數(shù)有最小值：4ac-bz；唯一的確定性題目，而且很多開放型的題因此當(dāng)a

2、數(shù)有最大值：4ae-b2。目大量出現(xiàn)在了中考試卷中，這無疑給了學(xué)生對(duì)于配方法求二次函數(shù)的最值應(yīng)該很清楚，但沒有注意前那些擬搞題海戰(zhàn)術(shù)為主的教學(xué)方式敲響提條件是能取x=一，于是遇到實(shí)際問題時(shí)就會(huì)因?yàn)樗季S定勢(shì)而犯了警。既然數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)離不開解題，那錯(cuò)誤。例如0【、B是方程4x一4mx+m：+2m=0的兩個(gè)根，問m為何么如何才能脫離題海，而又能提高學(xué)生的值時(shí)，a+B+1有最小值?學(xué)生在做題的過程中會(huì)很快得到：數(shù)學(xué)成績呢?這就是本文要探討的關(guān)于例0【。+。+1=(0／．+)-20【+1：÷(m-1)十÷，所以最小值是÷，題教學(xué)的一些探討。對(duì)于這個(gè)結(jié)果學(xué)生認(rèn)為沒有

3、錯(cuò)誤，這說明學(xué)生沒有認(rèn)真審題，沒有一、教師要提升自己的解題教學(xué)水平充分的挖掘題目的隱含條件，既然方程有兩個(gè)根，那必須要求判別學(xué)生數(shù)學(xué)能力的提高主要取決于教式A=b-4ac>~0，即m≤O，因此最小值并不是1，而是1，教師在教師的教學(xué)能力的提高，教師對(duì)解題進(jìn)行深學(xué)中要讓學(xué)生自己找出題目的隱舍條件，而不是教師代替學(xué)生。否入的研究，從理論的高度來審視解題教則在面對(duì)同樣的問題時(shí)，學(xué)生還是會(huì)犯錯(cuò)誤。學(xué)，是提高解題能力的一個(gè)途徑。2．注意例題的典型性和思想性，注意多題一解和一題多解的能1．多閱讀有關(guān)解題理論的書籍。了解力的培養(yǎng)。例題的選擇要有一定的代表陛，最好是有

4、多種解法，還有數(shù)學(xué)解題的發(fā)展，如波利亞的《怎樣解就是要把形式不同而本質(zhì)相同的題目放在一起，這樣可以培養(yǎng)學(xué)生題》，這是一本闡述解題理論的書籍，波利的求異思維和求同思維能力，以達(dá)到提高學(xué)生解題能力的目的。亞在書中有一個(gè)怎樣解題表，這是這本書例：在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)解下列方程：的亮點(diǎn)，解題表列出了解題的四個(gè)步驟，(1)Ia+3I+(b一4)2．O；在解題時(shí)只要遵循這四個(gè)步驟，問題就能(2)、／；+、二=0；得到解決，波利亞指出，解題的目的不僅在于得到解題的結(jié)果，而是f3)x+2x+1+y一4y+4=0；關(guān)注解題的思維過程，即我是怎樣想到這個(gè)解題方法的，為什么會(huì)(4)

5、(a2+1)(b+4)=8ab這樣思考，不這樣思考行嗎?是否還有其他的解決辦法，是否可以對(duì)以上幾道題形式不同，但都是根據(jù)“若干個(gè)非負(fù)數(shù)之和為0，則題目進(jìn)行推廣等等，因此教師的廣泛閱讀很重要。必須是各個(gè)數(shù)都為0”的原理，通過建立方程組而求解，以達(dá)到做一2．重視數(shù)學(xué)教育心理學(xué)的研究。學(xué)生的學(xué)習(xí)是一個(gè)自我建構(gòu)的題通一類的目的。過程，教師不要把自己的思維強(qiáng)加給學(xué)生，要尊重學(xué)生思維，給予學(xué)3．例題教學(xué)中要訓(xùn)練學(xué)生的反思能力。反思是提升解題能力的生充分的思考，表達(dá)，交流的機(jī)會(huì)，要了解學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的規(guī)律。為重要途徑，沒有反思，就沒有再創(chuàng)造，沒有反思，就會(huì)陷入題海，因

6、此什么現(xiàn)在很多學(xué)生害怕學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，很大程度上是教師的行為造成教師要培養(yǎng)學(xué)生反思的習(xí)慣。在例題習(xí)題的教學(xué)中要做到反思解題的，是教師把數(shù)學(xué)的教學(xué)脫離了學(xué)生的思維水平，脫離了學(xué)生的學(xué)過程，反思解題方法，反思數(shù)學(xué)思想。習(xí)和生活經(jīng)驗(yàn)，沒有遵循循序漸進(jìn)，螺旋上升的教學(xué)規(guī)律。如在例題例如：已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1，一8)且過點(diǎn)(3，0)，求拋物線的教學(xué)中，教師不顧學(xué)生的思維水平，不尊重學(xué)生的想法，而是把自的解析式。很多學(xué)生看到題中有頂點(diǎn)，于是設(shè)拋物線為y=a(x一1)z己認(rèn)為很好的解題方法強(qiáng)加于學(xué)生，要求學(xué)生掌握，然后給出相應(yīng)一8，又過點(diǎn)(3，0)，所以代入解得a=

7、2，那么此題是否還有其它的解的題目讓學(xué)生機(jī)械的練習(xí)。這樣的教學(xué)不但不能提升學(xué)生的解題能法呢?教師要求學(xué)生注意從函數(shù)的圖像上分析這兩個(gè)點(diǎn)的特殊性，力，反而束縛了學(xué)生的思維，對(duì)學(xué)生智力的發(fā)展有害無益。通過圖形，學(xué)生發(fā)現(xiàn)函數(shù)圖像也過點(diǎn)(1，0)，且1，3是函數(shù)圖像與X二、例題教學(xué)中提高學(xué)生解題能力的途徑軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，這樣通過反思發(fā)現(xiàn)還有兩種解法，這是反思的第1．培養(yǎng)認(rèn)真審題的習(xí)慣，提高審題的能力。審題是解題的第一一個(gè)層次——反思解題方法，反思的第二個(gè)層次就是反思數(shù)學(xué)知個(gè)工作，審題首先就是要弄清楚已知是什么，要解決什么問題，任何識(shí)，本題的三種解法把二次函數(shù)的

8、三種表示方法都用到了，考查了一個(gè)數(shù)學(xué)問題都包含已知和未知兩個(gè)部分，在教學(xué)中要求學(xué)生把已求函數(shù)解