小學(xué)數(shù)學(xué)論文-論數(shù)學(xué)開放題人教版新課標.docx

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1、小學(xué)數(shù)學(xué)論文-論數(shù)學(xué)開放題人教版新課標有人說“問題是數(shù)學(xué)的心臟”、“問題解決是數(shù)學(xué)教學(xué)的核心”，這是數(shù)學(xué)題重要性的體現(xiàn)。數(shù)學(xué)題的特征決定了它的功能，進而決定了它的教育價值。作為數(shù)學(xué)教師，主動接受建構(gòu)主義教學(xué)理論的指導(dǎo)，研究數(shù)學(xué)開放題，構(gòu)建數(shù)學(xué)開放題及其教學(xué)模式并用之于數(shù)學(xué)教學(xué)是對學(xué)生進行素質(zhì)教育的一種有效途徑。事實上，我國的數(shù)學(xué)教育者，在“一題多解”、“一題多變”的教學(xué)中早就有許多好的經(jīng)驗。但這并不等同于開放題的教學(xué)。一、數(shù)學(xué)開放題的特征根據(jù)戴再平的研究，數(shù)學(xué)開放題一般具有以下特征：1．所提的問題常常是不確定和一般

2、性的，其背景情況也是用一般詞語來描述的，主體必須收集其他必要的信息，才能著手解題。2．沒有現(xiàn)成的解題模式，有些答案可能易于直覺地被發(fā)現(xiàn)，但是在求解過程中往往需要從多個角度進行思考和探索。3．有些問題的答案是不確定的，存在著多樣的解答，但重要的還不是答案本身的多樣性，而在于尋求解答過程中主體的認知結(jié)構(gòu)的重建。4．常常通過實際問題提出，主體必須用數(shù)學(xué)語言將其數(shù)學(xué)化，也就是建立數(shù)學(xué)模型。5．在求解過程中往往可以引出新的問題，或?qū)栴}加以推廣，找出更一般，更有概括性的結(jié)論。6．能激起多數(shù)學(xué)生的好奇心，全體學(xué)生都可以參與解答

3、過程，而不管他是屬于何種程度和水平。7．教師難以用注入式進行教學(xué)，學(xué)生能自然地主動參與，教師在解題過程中的地位是示范者、啟發(fā)者、鼓勵者和指導(dǎo)者。二、數(shù)學(xué)開放題的分類與設(shè)計策略1、對數(shù)學(xué)開放題的分類，從構(gòu)成數(shù)學(xué)題系統(tǒng)的四要素（條件、依據(jù)、方法、結(jié)論）出發(fā)，定性地可分成四類；如果尋求的答案是數(shù)學(xué)題的條件，則稱為條件開放題；如果尋求的答案是依據(jù)或方法，則稱為策略開放題；如果尋求的答案是結(jié)論，則稱為結(jié)論開放題；如果數(shù)學(xué)題的條件、解題策略或結(jié)論都要求解題者在給定的情景中自行設(shè)定與尋找，則稱為綜合開放題。2、從開放題答案的開口

4、情況出發(fā)，數(shù)學(xué)開放題可以定量地分成三類：弱開放題──答案情況（包括可能情況）只有兩種的開放題；中開放題──答案情況（包括可能情況）超過兩種，但為數(shù)目確定的有限種；強開放題──只能給出部分答案情況，答案情況（包括可能情況）總數(shù)難以確定的開放題三、數(shù)學(xué)開放題的功能美國加利福尼亞州教育部于1989年指出了開放性問題的五個功能：1．為學(xué)生提供了自己進行思考并用他們自己的數(shù)學(xué)觀是來表達的機會，這和他們的數(shù)學(xué)發(fā)展是一致的。2．要求構(gòu)建他們自己的反映，而不是選擇一個簡單的答案。3．允許學(xué)生表達他們對問題的深層次的理解，這在多項選

5、擇中是無法做到的。4．鼓勵學(xué)生用不同的方法來解決問題，反過來提示老師用不同的方法解釋數(shù)學(xué)概念。5．開放性問題的模式是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的基本成份。我國的數(shù)學(xué)教育工作者經(jīng)過教學(xué)試驗和理論研究，認為數(shù)學(xué)開放題有以下幾方面的作用：1．開放題能引起學(xué)生認知的不平衡，為學(xué)生主動選擇信息，超越所給定的信息留下了充分的余地，有利于完善學(xué)生的認知結(jié)構(gòu)。2．開放題由于具有結(jié)果開放、方法開放、思路開放等特點，能有效地反映高層次思維，為高層次思維創(chuàng)造條件，因而能更好地培養(yǎng)學(xué)生獨立思考和探索精神，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造意識與能力。3．開放題有助于培養(yǎng)學(xué)生

6、對數(shù)學(xué)的積極態(tài)度，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，提高平常數(shù)學(xué)成績較差學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，幫助學(xué)生體驗智力活動的歡樂，體驗數(shù)學(xué)學(xué)科的靈感。4．開放題是挖掘、提煉數(shù)學(xué)思想方法，充分展示應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法的良好載體，使每個學(xué)生的數(shù)學(xué)才能在自己的基礎(chǔ)上有一個最大的發(fā)展，體現(xiàn)受教育者公平和人人有份的原則。5．開放性問題的研究和教學(xué)，有利于教師轉(zhuǎn)變教育觀念，激發(fā)教育熱情，擺脫一種淺層次的教學(xué)循環(huán)，體現(xiàn)教師自身的生命活力。四、數(shù)學(xué)開放題對數(shù)學(xué)教學(xué)的意義數(shù)學(xué)開放題作為一種教學(xué)思想反映在以下幾個方面：1．數(shù)學(xué)開放題強調(diào)了數(shù)學(xué)知識的整體性。封閉

7、式的例題——習(xí)題式的數(shù)學(xué)教學(xué)僅停留在分類介紹技巧和方法的水平，指向知識、技能、原理和它們的適用性，往往會導(dǎo)致學(xué)生對某個結(jié)論或方法的記憶；重視的是學(xué)生計算、演繹等嚴格推理的能力，忽視的是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)實踐，尋找相似性等非形式推理的能力。我們嘉興市2005年中考試題中用相似扇形來考查學(xué)生對相似形的最基礎(chǔ)的有關(guān)知識，而不是通常的用相似三角形，許多學(xué)生就不知所云，即證明了這一點。而數(shù)學(xué)題開放作為一種教學(xué)思想把數(shù)學(xué)教學(xué)作為一個互相聯(lián)系的有機整體，使學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到全面的培養(yǎng)。2．數(shù)學(xué)開放題強調(diào)了數(shù)學(xué)教學(xué)的思維性。封閉的數(shù)學(xué)題

8、教學(xué)面向事實性的知識和程序性的技能而不是強調(diào)高層次的技能，而數(shù)學(xué)開放題作為一個教學(xué)思想強調(diào)反映學(xué)生高層次的能力和開放性、創(chuàng)造性的思維。學(xué)生在解答開放題的過程中，以已有認知結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)，對問題作出富有個人意義的解釋和理解，經(jīng)歷一個從現(xiàn)實條件到用數(shù)學(xué)語言表述的數(shù)學(xué)化過程，不斷檢索或修正、提出解題設(shè)想并嘗試解決問題。開放性數(shù)學(xué)題有利于培養(yǎng)學(xué)生關(guān)鍵性思考，應(yīng)用知識和解