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1、插值法計算實際利率20×0年1月1日，XYZ公司支付價款l000元（含交易費用）從活躍市場上購入某公司5年期債券，面值1250元，票面利率4.72%，按年支付利息（即每年59元），本金最后一次支付。合同約定，該債券的發(fā)行方在遇到特定情況時可以將債券贖回，且不需要為提前贖回支付額外款項。XYZ公司在購買該債券時，預(yù)計發(fā)行方不會提前贖回。XYZ公司將購入的該公司債券劃分為持有至到期投資，且不考慮所得稅、減值損失等因素。XYZ公司在初始確認(rèn)時首先應(yīng)計算確定該債券的實際利率，設(shè)該債券的實際利率為r，則可列出如下等式：59×（1＋r）－1＋59×（1＋r）－2＋59×（1＋r）－3＋59×（1＋r）－4
2、＋（59＋1250）×（1＋r）－5＝1000（元）（1）上式變形為：59×（1＋r）－1＋59×（1＋r）－2＋59×（1＋r）－3＋59×（1＋r）－4＋59×（1＋r）－5＋1250×（1＋r）－5＝1000（元）（2）2式寫作：59×（P/A，r，5）＋1250×（P/F，r，5）=1000??（3）（P/A，r，5）是利率為r，期限為5的年金現(xiàn)值系數(shù)；（P/F，r，5）是利率為r，期限為5的復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)。現(xiàn)值系數(shù)可通過查表求得。當(dāng)r=9%時，(P/A，9%，5)=3.8897，（P/F，9%，5)=0.6499代入3式得到59×3.8897+1250×0.6499＝229.4923+
3、812.375＝1041.8673>1000當(dāng)r=12%時，(P/A，12%，5)=3.6048，（P/F，12%，5)=0.5674代入3式得到59×3.6048+1250×0.5674＝212.6832+709.25＝921.9332<1000采用插值法，計算r按比例法原理：??1041.8673???????9%??????????????????????????1000.0000????????r????????????????????????????921.9332??????12%(1041.8673-1000)/(1041.8673-921.9332)=(9%-r)/(9%-12
4、%)解之得，r=10%?備注：此處要用到兩個表：《年金現(xiàn)值系數(shù)表》、《復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)表》題中的3.8897和3.6048是查《年金現(xiàn)值系數(shù)表》得來的，i=9%和12%，n=5；0.6499和0.5674是查《復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)表》得來的，i=9%和12%，n=5假設(shè)兩個實際利率的目的在于，確定現(xiàn)值1000在兩個利率對應(yīng)現(xiàn)值的范圍內(nèi)。開始會疑惑如何確定這兩個假設(shè)的利率，后來發(fā)現(xiàn)這是一個估值，在確定9%和12%之前可能會有很多次的預(yù)估。另外，現(xiàn)值的范圍越小，計算出來的實際利率越精確。對于這個值的預(yù)估，某網(wǎng)友給出這樣的方法（還不是特別能理解那個原理，但是自己列了一個表，當(dāng)然考試的時候是不可能這樣列表的）：一
5、般考試會給出你大致的范圍，比如注會考試就不會讓你去慢慢試！一般情況下運用大升小降的原理去應(yīng)付它就行，就是代入的利率求出的值大于需計算的利率的值，比如帶入9%計算大于給定值，你就升高利率，升高到帶入能小于需計算的利率的值時就行。比如帶入11%小于給定值了，那么這個要求的利率就位于9%-11%之間?！安逯捣ā庇嬎銓嶋H利率。在08年考題中涉及到了實際利率的計算，其原理是根據(jù)比例關(guān)系建立一個方程，然后，解方程計算得出所要求的數(shù)據(jù)， 例如：假設(shè)與A1對應(yīng)的數(shù)據(jù)是B1，與A2對應(yīng)的數(shù)據(jù)是B2，現(xiàn)在已知與A對應(yīng)的數(shù)據(jù)是B，A介于A1和A2之間，即下對應(yīng)關(guān)系： A1 B1 A(?) B A2 B2
6、 則可以按照（A1-A)/(A1-A2)=(B1-B)/(B1-B2)計算得出A的數(shù)值，其中A1、A2、B1、B2、B都是已知數(shù)據(jù)。根本不必記憶教材中的公式，也沒有任何規(guī)定必須B1＞B2 驗證如下：根據(jù)：（A1-A)/(A1-A2)=(B1-B)/(B1-B2)可知： ?。ˋ1-A)＝(B1-B)/(B1-B2)×（A1-A2） A＝A1－(B1-B)/(B1-B2)×（A1-A2） ?。紸1＋(B1-B)/(B1-B2)×（A2-A1）
