必修三 3.3《幾何概型》ppt說課課件.ppt

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1、幾何概型一.教材分析1.教材的地位和作用本課選自人教版（必修三）第三章《概率》中“幾何概型”第一課時(shí)。本章的核心是運(yùn)用數(shù)學(xué)方法去研究不確定現(xiàn)象的規(guī)律，讓學(xué)生初步形成用科學(xué)的態(tài)度、辯證的思想、隨機(jī)的觀念去觀察、分析研究客觀世界的態(tài)度，并獲取認(rèn)識世界的初步知識和科學(xué)方法。本小節(jié)是在學(xué)生已經(jīng)掌握一般性的隨機(jī)事件即概率的統(tǒng)計(jì)定義的基礎(chǔ)上，繼古典概型后對另一常見概型的學(xué)習(xí)，對全面系統(tǒng)地掌握概率知識，對于學(xué)生辯證思想的進(jìn)一步形成具有良好的作用。考慮到突出重點(diǎn)和化解難點(diǎn)的需要，在講解例題和練習(xí)環(huán)節(jié)根據(jù)教材和學(xué)生的實(shí)際，適當(dāng)

2、改造和增補(bǔ)例題，并設(shè)計(jì)成不同形式，逐步提高思維的層次，使一般學(xué)生都能熟練掌握要求的內(nèi)容，學(xué)有余力的學(xué)生能得到進(jìn)一步的加深。2.教材處理3.教學(xué)目標(biāo)知識與技能：（1）正確理解幾何概型的概念；（2）掌握幾何概型的概率公式：P（A）=（3）會(huì)根據(jù)古典概型與幾何概型的區(qū)別與聯(lián)系來判別某種概型是古典概型還是幾何概型。過程與方法：（1）發(fā)現(xiàn)法教學(xué)，通過師生共同探究，體會(huì)數(shù)學(xué)知識的形成，學(xué)會(huì)應(yīng)用數(shù)學(xué)知識來解決問題，體會(huì)數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系，培養(yǎng)邏輯推理能力；（2）通過模擬試驗(yàn)，感知應(yīng)用數(shù)字解決問題的方法，自覺養(yǎng)成動(dòng)手、

3、動(dòng)腦的良好習(xí)慣。情感態(tài)度與價(jià)值觀：本節(jié)課的主要特點(diǎn)是隨機(jī)試驗(yàn)多，學(xué)習(xí)時(shí)養(yǎng)成勤學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)習(xí)慣。4.教學(xué)重、難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：幾何概型的概念、公式及應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)依據(jù)重點(diǎn)、學(xué)生的實(shí)際、教學(xué)中可能出現(xiàn)的問題，確定本課時(shí)難點(diǎn)如下：從無限過渡到有限；實(shí)際背景如何轉(zhuǎn)化。根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容、教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)手段和學(xué)生的實(shí)際水平等因素，在教法上，我以導(dǎo)為主，重視多媒體的作用，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生，展示學(xué)生的思維過程，使學(xué)生能準(zhǔn)確理解、運(yùn)算和表示。1）緊扣數(shù)學(xué)的實(shí)際背景，多采用學(xué)生日常生活中熟悉的例子。2）緊扣幾何概型與古典概型的比較，讓學(xué)

4、生在類比中認(rèn)識幾何概型的特點(diǎn)，和加深對其的理解。3）緊扣幾何概型的圖形意義，滲透數(shù)形結(jié)合的思想。二、教法設(shè)計(jì)三、學(xué)法指導(dǎo)對于學(xué)生的學(xué)習(xí)，結(jié)合本課的實(shí)際需要，作如下指導(dǎo)：對于概念，學(xué)會(huì)幾何概型與古典概型的比較；立足基礎(chǔ)知識和基本技能，掌握好典型例題；注意數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用，把抽象的問題轉(zhuǎn)化為熟悉的幾何概型。四.教學(xué)過程分析在哪個(gè)房間里，甲殼蟲停留在黑磚上的概率大？說明理由.問題：下圖是臥室和書房地板的示意圖，圖中每一塊方磚除顏色外完全相同，甲殼蟲分別在臥室和書房中自由地飛來飛去，并隨意停留在某塊方磚上，問臥室試

5、一試書房假如甲殼蟲在如圖所示的地磚上自由的飛來飛去，并隨意停留在某塊方磚上（圖中每一塊方磚除顏色外完全相同）探究（1）甲殼蟲每次飛行,停留在任何一塊方磚上的概率是否相同?（2）甲殼蟲在如圖所示的地板上最終停留在黑色方磚上的概率是多少？（3）甲殼蟲在如圖所示的地板上最終停留在白色方磚上的概率是多少？是書房由前面問題的探究,你有什么發(fā)現(xiàn)？可以把你的發(fā)現(xiàn)和大家分享嗎?想一想：如果每個(gè)事件發(fā)生的概率只與構(gòu)成該事件區(qū)域的長度(面積或體積)成比例,則稱這樣的概率模型為幾何概率模型,簡稱為幾何概型.在幾何概型中,事件A的概

6、率的計(jì)算公式如下:P(A)=構(gòu)成事件A的區(qū)域長度(面積或體積)試驗(yàn)的全部結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域長度(面積或體積)這里的區(qū)域可以是線段、平面圖形、立體圖形等。在問題中:假設(shè)每個(gè)小方磚的面積是1，則在臥室里時(shí)，臥室書房P（“停留在黑色方磚”）在書房里時(shí)，P（“停留在黑色方磚”）對于一個(gè)隨機(jī)試驗(yàn)，我們將每個(gè)基本事件理解為從某個(gè)特定的幾何區(qū)域內(nèi)隨機(jī)地取一點(diǎn)，該區(qū)域中每一點(diǎn)被取到的機(jī)會(huì)都一樣；而一個(gè)隨機(jī)事件的發(fā)生則理解為恰好取到上述區(qū)域內(nèi)的某個(gè)指定區(qū)域中的點(diǎn)。幾何概型的特點(diǎn):⑴試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的結(jié)果（基本事件）有無限多個(gè)；

7、⑵每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性相等古典概型與幾何概型的區(qū)別:相同：兩者基本事件發(fā)生的可能性都是相等的；不同：古典概型要求基本事件有有限個(gè)，幾何概型要求基本事件有無限多個(gè)例題講解例1：某公共汽車站每隔15分鐘有一輛汽車到達(dá)，乘客到達(dá)車站的時(shí)刻是任意的，求一個(gè)乘客到達(dá)車站后候車時(shí)間大于10分鐘的概率？分析：把時(shí)刻抽象為點(diǎn)，時(shí)間抽象為線段，因?yàn)槌丝驮?～15之間的任何一個(gè)時(shí)刻到達(dá)車站是等可能的，所以他在哪個(gè)時(shí)刻到達(dá)的概率只與該時(shí)間段的長度有關(guān)，而與該時(shí)間段的位置無關(guān)，這符合何概型的條件。P（A）=5/15=1/3答：侯

8、車時(shí)間大于10分鐘的概率是1/3。T1T2T解：設(shè)上輛車于時(shí)刻到達(dá)，而下一輛車于時(shí)刻到達(dá)，線段的長度為15，設(shè)是上的點(diǎn)，且=5，=10，如圖所示:設(shè)A={等待的時(shí)間大于10分鐘}，則當(dāng)乘客到達(dá)車站的時(shí)刻落在線段上時(shí)，事件A發(fā)生，因此由幾何概型的求概率公式得例2：射箭比賽的箭靶涂有五個(gè)彩色得分環(huán)，從外向內(nèi)為白色、黑色、藍(lán)色、紅色，靶心是金色。金色靶心叫“黃心”。奧運(yùn)會(huì)的比賽靶面直徑為122cm,靶心直