幾何概型說課課件.ppt

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1、制作人：黃曉兵單位：韶關(guān)市一中幾何概型1.教材的地位和作用本課選自蘇教版（必修三）第三章《概率》中“幾何概型”第一課時(shí)。本章的核心是運(yùn)用數(shù)學(xué)方法去研究不確定現(xiàn)象的規(guī)律，讓學(xué)生初步形成用科學(xué)的態(tài)度、辯證的思想、隨機(jī)的觀念去觀察、分析研究客觀世界的態(tài)度，并獲取認(rèn)識(shí)世界的初步知識(shí)和科學(xué)方法。一.教材分析1.教材的地位和作用本小節(jié)是在學(xué)生已經(jīng)掌握一般性的隨機(jī)事件即概率的統(tǒng)計(jì)定義的基礎(chǔ)上，繼古典概型后對(duì)另一常見概型的學(xué)習(xí)，對(duì)全面系統(tǒng)地掌握概率知識(shí)，對(duì)于學(xué)生辯證思想的進(jìn)一步形成具有良好的作用。2.教材處理學(xué)情分析：我班學(xué)生基礎(chǔ)一般。但師生之間、學(xué)生

2、之間情感融洽，上課互動(dòng)氛圍良好。前面學(xué)生在已經(jīng)掌握一般性的隨機(jī)事件即概率的統(tǒng)計(jì)定義的基礎(chǔ)上，又學(xué)習(xí)了古典概型。在古典概型向幾何概型的過渡時(shí)，以及實(shí)際背景如何轉(zhuǎn)化為“測(cè)度”時(shí)，會(huì)有一些困難。但只要引導(dǎo)得當(dāng)，理解幾何概型，完成教學(xué)目標(biāo)，是切實(shí)可行的。2.教材處理根據(jù)學(xué)生的狀況及新課程標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)教材作了如下處理：開頭的兩個(gè)問題，處理成演示實(shí)驗(yàn)，以強(qiáng)化數(shù)學(xué)知識(shí)實(shí)際背景與形成過程，便于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，加深對(duì)知識(shí)的理解與應(yīng)用。例題、習(xí)題的選用，盡可能選用與日常生活息息相關(guān)的例子?？紤]到突出重點(diǎn)和化解難點(diǎn)的需要，在練習(xí)環(huán)節(jié)根據(jù)教材和學(xué)生的實(shí)際，適當(dāng)

3、改造和增補(bǔ)例題，并設(shè)計(jì)成不同形式，逐步提高思維的層次，使一般學(xué)生都能熟練掌握要求的內(nèi)容，學(xué)有余力的學(xué)生能得到進(jìn)一步的加深。2.教材處理3.教學(xué)目標(biāo)依據(jù)高中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求、本課教材的特點(diǎn)、學(xué)生的實(shí)際情況等方針，我認(rèn)為這一節(jié)課要達(dá)到的學(xué)習(xí)目標(biāo)可確定為：知識(shí)與技能了解幾何概型的意義，會(huì)求簡(jiǎn)單的幾何概型事件與概率。過程與方法通過學(xué)習(xí)運(yùn)用幾何概型的過程，初步體會(huì)幾何概型的含義，體驗(yàn)幾何概型與古典概型的聯(lián)系與區(qū)別。3.教學(xué)目標(biāo)．情感、態(tài)度與價(jià)值觀通過對(duì)幾何概型的教學(xué)，幫助學(xué)生樹立科學(xué)的世界觀和辯證的思想，養(yǎng)成合作交流的習(xí)慣。4.教學(xué)重、難點(diǎn)教

4、學(xué)重點(diǎn)：根據(jù)教材以及學(xué)生的實(shí)際，確定本課時(shí)重點(diǎn)如下：幾何概型的基本特點(diǎn)及“測(cè)度”為長(zhǎng)度的運(yùn)算。教學(xué)難點(diǎn)：依據(jù)重點(diǎn)、學(xué)生的實(shí)際、教學(xué)中可能出現(xiàn)的問題，確定本課時(shí)難點(diǎn)如下：無限過渡到有限；實(shí)際背景如何轉(zhuǎn)化長(zhǎng)度。二、教法設(shè)計(jì)根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容、教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)手段和學(xué)生的實(shí)際水平等因素，在教法上，我以導(dǎo)為主，重視多媒體的作用，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生，展示學(xué)生的思維過程，使學(xué)生能準(zhǔn)確理解、運(yùn)算和表示。1）緊扣數(shù)學(xué)的實(shí)際背景，多采用學(xué)生日常生活中熟悉的例子。2）緊扣幾何與古典概型的比較，讓學(xué)生在類比中認(rèn)識(shí)幾何概型的特點(diǎn)，和加深對(duì)其的理解。3）緊扣幾何概型的圖形

5、意義，滲透數(shù)形結(jié)合的思想。三、學(xué)法指導(dǎo)對(duì)于學(xué)生的學(xué)習(xí)，結(jié)合本課的實(shí)際需要，作如下指導(dǎo)：對(duì)于概念，學(xué)會(huì)幾何概型與古典概型的比較；立足基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，掌握好典型例題；注意數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用，把抽象的問題轉(zhuǎn)化為熟悉的幾何概型。四.教學(xué)過程分析l取一根長(zhǎng)度為3米的繩子，拉直后在任意位置剪斷，那么剪得兩段的長(zhǎng)都不小于1米的概率有多大？（演示繩子）問題情境一記“剪得兩段繩子都不小于1m”為事件A。把繩子三等分，于是當(dāng)剪斷位置處在中間一段上時(shí)，事件A發(fā)生。由于中間一段的長(zhǎng)度等于繩分析計(jì)算過程和結(jié)果：長(zhǎng)的1/3，于是事件A發(fā)生的概率P（A）=1/3

6、。問題情境二：射箭比賽的箭靶涂有五個(gè)彩色得分環(huán)？從外向內(nèi)為白色、黑色、藍(lán)色、紅色，靶星是金色。金色靶心叫“黃心”。奧運(yùn)會(huì)的比賽靶面直徑為122cm,靶心直徑為12.2cm.運(yùn)動(dòng)員在70m外射箭。假設(shè)射箭都能中靶，且射中靶面內(nèi)任一點(diǎn)都是等可能的，那么射中黃心的概率為多少？分析計(jì)算過程和結(jié)果：記“射中黃心“為事件B，由于中靶點(diǎn)隨機(jī)地落在面積為(1/4）×π×1222cm2的黃心內(nèi)時(shí)，而當(dāng)中靶點(diǎn)落在面積為（1/4）×π×12.22cm2的黃心內(nèi)時(shí)，事件B發(fā)生，于是事件B發(fā)生的概率測(cè)度線段長(zhǎng)度面積概率=滿足條件的測(cè)度（長(zhǎng)度、面積）÷總測(cè)度幾何概

7、型對(duì)于一個(gè)隨機(jī)試驗(yàn)，我們將每個(gè)基本事件理解為從某個(gè)特定的幾何區(qū)域內(nèi)隨機(jī)地取一點(diǎn)，該區(qū)域中每一點(diǎn)被取到的機(jī)會(huì)都一樣；而一個(gè)隨機(jī)事件的發(fā)生則理解為恰好取到上述區(qū)域內(nèi)的某個(gè)指定區(qū)域中的點(diǎn)。這里的區(qū)域可以是線段、平面圖形、立體圖形等。一般地，在幾何區(qū)域中隨機(jī)地取一點(diǎn)，記事件“該點(diǎn)落在其內(nèi)部一個(gè)區(qū)域內(nèi)”為事件A，則事件A發(fā)生的概率1當(dāng)d內(nèi)只有一個(gè)點(diǎn)時(shí)，d的測(cè)度是————？2當(dāng)D分別是線段、平面圖形時(shí)，相應(yīng)的測(cè)度分別是長(zhǎng)度、面積，那么，當(dāng)D是立體圖形時(shí)，測(cè)度應(yīng)該是什么呢？古典概型幾何概型所有的基本事件有限個(gè)無限個(gè)每個(gè)基本事件的發(fā)生等可能等可能每個(gè)基

8、本事件的發(fā)生的概率1/n0概率的計(jì)算P（A）=1在數(shù)軸上，設(shè)點(diǎn)x∈[-3,3]中按均勻分布出現(xiàn)，記a∈(-1,2】為事件A，則P（A）=（）A、1B、0C、1/2D、1/3C練習(xí)2在等腰直角三角形ABC中，