資源描述：
《第二章 線性回歸的思想：雙變量回歸模型ppt課件.ppt》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)第二章雙變量回歸模型本章介紹雙變量線性回歸模型的概念及雙變量線性回歸模型所依據(jù)的理論與應(yīng)用。雙變量線性回歸模型只包含一個(gè)解釋變量和一個(gè)被解釋變量，是最簡(jiǎn)單的線性回歸模型。通過(guò)雙變量線性回歸模型的學(xué)習(xí)，可較容易地理解回歸分析的基本理論與應(yīng)用。第一節(jié)回歸分析的相關(guān)概念一、回歸的含義回歸一詞最早由F·高爾頓(FrancisGalton)提出。在一篇研究父母身高與子女身高相互關(guān)系的論文中，高爾頓發(fā)現(xiàn)，雖然有一個(gè)趨勢(shì)，父母高，子女也高；父母矮，子女也矮，但給定父母的身高，子女的平均身高卻趨向于或者回歸
2、到全體人口的平均身高。也就是說(shuō)，當(dāng)父母雙親都異常高或異常矮，則子女的身高有趨向于人口總體平均身高的趨勢(shì)。這種現(xiàn)象被稱為高爾頓普遍回歸定律。這就是回歸一詞的原始含義。在現(xiàn)代，回歸一詞已演變?yōu)橐环N新的概念?；貧w分析就是研究被解釋變量對(duì)解釋變量的依賴關(guān)系，其目的就是通過(guò)解釋變量的已知或設(shè)定值，去估計(jì)或預(yù)測(cè)被解釋變量的總體均值。在下面的幾個(gè)例子中，我們可以清晰地看到回歸分析的實(shí)際意義。1．高爾頓普遍回歸定律。高爾頓的目的在于發(fā)現(xiàn)為什么人口的身高分布有一種穩(wěn)定性。在現(xiàn)代，我們并不關(guān)心這種解釋，我們關(guān)心的是：在給
3、定父輩身高的情形下，找到兒輩平均身高的變化規(guī)律。就是說(shuō)，我們?nèi)绻懒烁篙叺纳砀?，就可預(yù)測(cè)兒輩的平均身高。假設(shè)我們得到了一組父親、兒子身高的數(shù)據(jù)，制成如下的散點(diǎn)圖。圖中按統(tǒng)計(jì)分組的方法將父親身高分為若干組。××××××××××××××××××××父親身高（cm）兒子身高（cm）圖2.1給定父親身高兒子身高的分布圖2.1中對(duì)應(yīng)于設(shè)定的父親身高，兒子身高有一個(gè)分布范圍。隨著父親身高的增加，兒子的平均身高也在增加，畫一條通過(guò)兒子平均身高的線，說(shuō)明兒子的平均身高是如何隨著父親身高的增加而增加的，這條線就是回歸
4、線。2．在經(jīng)濟(jì)學(xué)中，經(jīng)濟(jì)學(xué)家要研究個(gè)人消費(fèi)支出與個(gè)人可支配收入的依賴關(guān)系。這種分析有助于估計(jì)邊際消費(fèi)傾向，就是可支配收入每增加一元引起消費(fèi)支出的平均變化。3．在企業(yè)中，我們很想知道人們對(duì)企業(yè)產(chǎn)品的需求與廣告費(fèi)開支的關(guān)系。這種研究有助于估計(jì)出相對(duì)于廣告費(fèi)支出的需求彈性，即廣告費(fèi)支出每變化百分之一的需求變化百分比，這有助于制定最優(yōu)廣告策略。4．農(nóng)業(yè)工作需要預(yù)計(jì)糧食產(chǎn)量，需要研究糧食產(chǎn)量與播種面積、施肥量、降雨量之間的依賴關(guān)系。這種一個(gè)變量依賴于另一個(gè)或多個(gè)變量的事例在經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)中普遍存在?；貧w分析就是要研究
5、這種變量之間的依存關(guān)系。二、統(tǒng)計(jì)關(guān)系與確定性關(guān)系如果給定一個(gè)變量X的結(jié)果值就可確定另一個(gè)變量Y的結(jié)果值，則稱變量Y是變量X的函數(shù)，即X、Y之間是函數(shù)關(guān)系。在經(jīng)典物理學(xué)中，給定電阻Ω,電流I和電壓V之間的關(guān)系即為函數(shù)關(guān)系，即。這種典型的變量關(guān)系就是確定性關(guān)系。在經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)中，這種變量之間的函數(shù)關(guān)系或確定性關(guān)系就很少見。常見的是變量之間是一種不確定的關(guān)系，既使變量X是變量Y的原因，給定變量X的值也不能具體確定變量Y的值，而只能確定變量Y的統(tǒng)計(jì)特征，通常稱變量X與Y之間的這種關(guān)系為統(tǒng)計(jì)關(guān)系。例如，企業(yè)總產(chǎn)出Y
6、與企業(yè)的資本投入K、勞動(dòng)力投入L之間的關(guān)系就是統(tǒng)計(jì)關(guān)系。雖然資本K和勞動(dòng)力L是影響產(chǎn)出Y的兩大核心要素，但是給定K、L的值并不能確定產(chǎn)出Y的值。因?yàn)?，總產(chǎn)出Y除了受資本投入K、勞動(dòng)力投入L的影響外，還要受到技術(shù)進(jìn)步、自然條件等其它因素的影響。三、回歸分析與相關(guān)分析與回歸分析密切相聯(lián)的是相關(guān)分析。相關(guān)分析主要測(cè)度兩個(gè)變量之間的線性關(guān)聯(lián)度，相關(guān)系數(shù)就是用來(lái)測(cè)度兩個(gè)變量之間的線性關(guān)聯(lián)程度的。例如，吸煙與肺癌、統(tǒng)計(jì)學(xué)成績(jī)與數(shù)學(xué)成績(jī)、身高與體重等等之間的相關(guān)程度，就可用相關(guān)系數(shù)來(lái)測(cè)度。而在回歸分析中，我們的主要
7、目的在于根據(jù)其它變量的給定值來(lái)估計(jì)或預(yù)測(cè)某一變量的平均值。例如，我們想知道能否從一個(gè)學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)?nèi)ヮA(yù)測(cè)他的統(tǒng)計(jì)學(xué)平均成績(jī)。在回歸分析中，被解釋變量Y被當(dāng)作是隨機(jī)變量，而解釋變量X則被看作非隨機(jī)變量。而在相關(guān)分析中，我們把兩個(gè)變量都看作是隨機(jī)變量。例如，在學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)與統(tǒng)計(jì)學(xué)成績(jī)的分析中，如為回歸分析，則統(tǒng)計(jì)學(xué)成績(jī)是隨機(jī)變量，數(shù)學(xué)成績(jī)是非隨機(jī)變量，即數(shù)學(xué)成績(jī)被固定在給定的水平上，以此求得統(tǒng)計(jì)學(xué)的平均成績(jī)。而在相關(guān)分析中，兩者處于平等地位，不存在誰(shuí)為解釋變量，誰(shuí)為被解釋變量的問(wèn)題，兩者均為隨機(jī)變量。第
8、二節(jié)一元線性回歸模型一、引例假定我們要研究一個(gè)局部區(qū)域的居民消費(fèi)問(wèn)題，該區(qū)域共有80戶家庭組成，將這80戶家庭視為一個(gè)統(tǒng)計(jì)總體。我們研究每月家庭消費(fèi)支出Y與每月可支配收入X的關(guān)系。就是說(shuō)，已知家庭每月可支配收入，要預(yù)測(cè)家庭每月消費(fèi)支出的總體平均水平。為此，將80戶家庭分為10組。表2.1給出了人為數(shù)據(jù)。表2.1居民收入、消費(fèi)數(shù)據(jù)從表2.1中可以看出，對(duì)于每月1000元收入的7戶家庭，每月消費(fèi)支出為700元到940元不等。同樣，當(dāng)X=3000元時(shí)，9戶家庭
