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1、現(xiàn)代控制理論基礎(chǔ)13線性控制系統(tǒng)的能控性和能觀測(cè)性3.1能控性和能觀測(cè)性的概念3.2連續(xù)時(shí)間線性定常系統(tǒng)的能控性3.3連續(xù)時(shí)間線性定常系統(tǒng)的能觀測(cè)性3.4離散時(shí)間線性定常系統(tǒng)的能控性和能觀測(cè)性3.5連續(xù)時(shí)間線性時(shí)變系統(tǒng)的能控性與能觀測(cè)性3.6線性系統(tǒng)能控性與能觀測(cè)性的對(duì)偶關(guān)系3.7能控標(biāo)準(zhǔn)形和能觀測(cè)標(biāo)準(zhǔn)形3.8傳遞函數(shù)中零極點(diǎn)對(duì)消與狀態(tài)能控和能觀測(cè)之間的關(guān)系3.9線性系統(tǒng)結(jié)構(gòu)按能控性、能觀測(cè)性的分解(Controllabilityandobservabilityoflinearcontrolsystems)現(xiàn)代控制理論基礎(chǔ)23.1能控性和能觀測(cè)性的概念能控性已
2、知系統(tǒng)的當(dāng)前時(shí)刻及其狀態(tài)，研究是否存在一個(gè)容許控制，使得系統(tǒng)在該控制的作用下在有限時(shí)間后到達(dá)希望的特定狀態(tài)。能觀測(cè)性已知系統(tǒng)及其在某時(shí)間段上的輸出，研究可否依據(jù)這一時(shí)間段上的輸出確定系統(tǒng)這一時(shí)間段上的狀態(tài)。能控性和能觀測(cè)性是現(xiàn)代控制理論中兩個(gè)基礎(chǔ)性概念，由卡爾曼（R.E.Kalman）于1960年首次提出。u(t)能否引起x(t)的變化？y(t)能否反映x(t)的變化？現(xiàn)代控制理論基礎(chǔ)33.1能控性和能觀測(cè)性的概念ControllabilityandObservability.Asystemissaidtobecontrollableattimet0ifiti
3、spossiblebymeansofanunconstrainedcontrolvectortotransferthesystemfromanyinitialstatex(t0)toanyotherstateinafiniteintervaloftime.Asystemissaidtobeobservableattimet0if,withthesysteminstatex(t0),itispossibletodeterminethisstatefromtheobservationoftheoutputoverafinitetimeinterval.Thecon
4、ceptsofcontrollabilityandobservabilitywereintroducedbyKalman.Theyplayanimportantroleinthedesignofcontrolsystemsinstatespace.Infact,theconditionsofcontrollabilityandobservabilitymaygoverntheexistenceofacompletesolutiontothecontrolsystemdesignproblem.現(xiàn)代控制理論基礎(chǔ)43.1能控性和能觀測(cè)性的概念Thesolution
5、tothisproblemmaynotexistifthesystemconsideredisnotcontrollable.Althoughmostphysicalsystemsarecontrollableandobservable,correspondingmathematicalmodelsmaynotpossessthepropertyofcontrollabilityandobservability.Thenitisnecessarytoknowtheconditionsunderwhichasystemiscontrollableandobser
6、vable.Thissectiondealswithcontrollabilityandthenextsectiondiscussesobservability.Inwhatfollows,weshallfirstderivetheconditionforcompletestatecontrollability.Thenwederivealternativeformsoftheconditionforcompletestatecontrollabilityfollowedbydiscussionsofcompleteoutputcontrollability.
7、Finally,wepresenttheconceptofstabilizability.現(xiàn)代控制理論基礎(chǔ)53.1能控性和能觀測(cè)性的概念一個(gè)RC網(wǎng)絡(luò)。圖中RC網(wǎng)絡(luò)的輸入端是電流源i，輸出端開路。取電容C1和C2上的電壓v1和v2為該系統(tǒng)的兩個(gè)狀態(tài)變量。v1是能控的v2是不能控的v2是能觀測(cè)的v1是不能觀測(cè)的現(xiàn)代控制理論基礎(chǔ)63.1能控性和能觀測(cè)性的概念在最優(yōu)控制問(wèn)題中，其任務(wù)是尋求輸入u(t)使?fàn)顟B(tài)軌跡達(dá)到最優(yōu)，則要求狀態(tài)能控。但狀態(tài)x(t)的值通常是難以直接測(cè)量的，往往需要從測(cè)得的輸出y(t)中估計(jì)出來(lái)?，F(xiàn)代控制理論基礎(chǔ)73.1能控性和能觀測(cè)性的概念例分析如
8、下系統(tǒng)的能控性和能觀測(cè)性解將其表示為標(biāo)
