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《FORTRAN數(shù)值方法及其在物理學(xué)中應(yīng)用ppt課件.ppt》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、§2.1簡(jiǎn)諧振動(dòng)及其合成曲線模擬一、簡(jiǎn)諧振動(dòng)的曲線和曲線例1：畫(huà)出曲線及對(duì)應(yīng)的曲線，其中1Implicitreal*8(a-h,o-z)open(1,file=’x-t.dat’)open(2,file=’v-t.dat’)write(*,*)’inputA,w,phi,N’read(*,*)A,w,phi,Npi=3.1415926do10I=1,Nt=2.*pi/wt=t*float(I)/Nx=A*cos(w*t+phi)v=A*w*cos(w*t+phi+pi/2.)write(1,*)t,x10write(2,*)t,vend計(jì)算
2、程序2圖形模擬Origin簡(jiǎn)介3二、簡(jiǎn)諧振動(dòng)的合成1.同方向簡(jiǎn)諧振動(dòng)的合成同頻率情況其中4例2：試給出兩個(gè)同方向同頻率簡(jiǎn)諧振動(dòng)的合成程序open(1,file=’x1.dat’)open(2,file=’x2.dat’)open(3,file=’x.dat’)write(*,*)’inputA1,A2,w,phi1,phi2=?’read(*,*)A1,A2,w,phi1,phi2pi=3.1415926do10I=1,1000t=2.*pi/wt=t*float(I)/1000x1=A1*cos(w*t+phi1)x2=A2*cos(w*
3、t+phi2)x=x1+x2write(1,*)t,x1write(2,*)t,x210write(3,*)t,xend5圖形模擬兩個(gè)同方向同頻率簡(jiǎn)諧振動(dòng)的合成6EX2-1:編程完成例2。兩個(gè)同方向同頻率簡(jiǎn)諧振動(dòng)的合成7不同頻率情況若，會(huì)出現(xiàn)拍的現(xiàn)象。合振動(dòng)不再是簡(jiǎn)諧振動(dòng)，利用旋轉(zhuǎn)矢量法可以求得合振動(dòng)的振幅為中間經(jīng)歷的時(shí)間稱(chēng)為周期，顯然，頻率：振幅在和間周期性地變化，屬振動(dòng)調(diào)制。合振動(dòng)振幅從一次極大到相鄰的另一次極大。8假設(shè)兩個(gè)分振動(dòng)振幅都為，圓頻率相差較小，取它們的初相位此時(shí)合成運(yùn)動(dòng)的位移可寫(xiě)成：變化主要取決于，振幅按變化。都是零，則可以
4、分別表示為：其中。由于圓頻率遠(yuǎn)大于圓頻率，9圖形模擬兩個(gè)同方向頻率近似的簡(jiǎn)諧振動(dòng)的合成102.兩個(gè)相互垂直方向簡(jiǎn)諧振動(dòng)的合成若，則有合振動(dòng)方程：①（一、三象限直線方程）（二、四象限直線方程）②（橢圓方程）11質(zhì)點(diǎn)軌跡曲線下圖所示為兩個(gè)頻率相同、振幅相等、相互垂直而相位差兩個(gè)頻率相同、振幅相等、相互垂直簡(jiǎn)諧振動(dòng)的合成為下的質(zhì)點(diǎn)軌跡曲線。12若，但滿(mǎn)足一定整數(shù)倍數(shù)比關(guān)系時(shí)，則會(huì)下圖所示為兩個(gè)頻率不同（滿(mǎn)足）、振幅相等、利薩如圖形示意圖出現(xiàn)利薩如圖形：相互垂直而相位差為0，下的質(zhì)點(diǎn)軌跡曲線。13§2.2阻尼運(yùn)動(dòng)和阻尼振動(dòng)的模擬一、阻尼情況下物體運(yùn)
5、動(dòng)的曲線例3：質(zhì)量為的摩托快艇以速度行駛，它受到的摩擦阻力與速度成正比，設(shè)比例系數(shù)為，則，試求關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)后，對(duì)的變化規(guī)律。（取解：物理分析與數(shù)學(xué)模型可用函數(shù)作圖法方法1:14方法2：用（差商法）函數(shù)近似值作圖法15open(1,file=’vt.dat’)write(*,*)’inputa,v0,t=?’read(*,*)a,v0,tv1=v0t0=0.v10=v0write(1,*)t0,v0,v10dt=t/1000.do10j=1,1000tt=t*float(j)/1000.v=v0*exp((-1.)*a*tt)v1=v1-a*v
6、1*dt10write(1,*)tt,v,v1end模擬程序16二、阻尼振動(dòng)問(wèn)題：彈簧振子阻尼振動(dòng)的方程為—阻尼因子—彈簧振子的角頻率試用函數(shù)近似法作出位移與時(shí)間的函數(shù)變化曲線。17問(wèn)題分析:解：將二階微分方程化為一階微分方程即而∴18實(shí)例說(shuō)明：例4：畫(huà)出當(dāng)，，時(shí)，，，，秒下的曲線。計(jì)算程序：open(1,file='v-t.dat')open(2,file='x-t.dat')write(*,*)'inputB,w0,x0,v0,t=?'read(*,*)B,w0,v0,x0,tdt=t/1000.v=v0x=x0tt0=0.0write
7、(1,*)tt0,v0write(2,*)tt0,x0do10j=1,1000tt=float(j)*dtf=-2.*B*v-w0**2*xv=v+f*dtx=x+v*dtwrite(1,*)tt,v10write(2,*)tt,xend19阻尼振動(dòng)曲線示意圖圖形模擬20不同阻尼情況振動(dòng)曲線示意圖圖形模擬21EX2-2:編程完成例3。EX2-3:一石子從空中靜止下落，已知式中為常數(shù)，試?yán)L制石子下落的曲線。其中。作業(yè)22§2.3駐波的模擬定義：兩列振幅、振動(dòng)方向和頻率都相同而傳播方向相反的兩列同類(lèi)波相干疊加形成駐波。設(shè)有兩列振動(dòng)方向相同、振幅
8、相同、頻率相同的平面余弦波，按疊加原理，合成的駐波的波函數(shù)為:軸的正、負(fù)方向傳播。分別沿23在值滿(mǎn)足下式的各點(diǎn)，振幅為零－駐波波節(jié)處相鄰兩波節(jié)的距離為半波長(zhǎng)，即：討論:因子是時(shí)間
