2、輸入信息。狀態(tài)變量：指足以完全描述系統(tǒng)運動狀態(tài)的最小個數(shù)的一組變量。完全描述：如果給定了t=to時刻這組變量值，和t>=to時輸入的時間函數(shù)，那么，系統(tǒng)在t>=to的任何瞬間的行為就完全確定了。最小個數(shù)：意味著這組變量是互相獨立的。減少變量，描述不完整，增加則一定存在線性相關(guān)的變量，毫無必要。7/28/20214狀態(tài)空間：以狀態(tài)變量為坐標軸所構(gòu)成的n維空間。在某一特定時刻，狀態(tài)向量是狀態(tài)空間的一個點。狀態(tài)軌跡：以為起點，隨著時間的推移，在狀態(tài)空間繪出的一條軌跡。狀態(tài)向量：把這幾個狀態(tài)變量看成是向量的分量，則稱為狀態(tài)向量。記作：或：7/28/20215狀態(tài)方程：由系
3、統(tǒng)的狀態(tài)變量構(gòu)成的一階微分方程組，稱為狀態(tài)方程。反映系統(tǒng)中狀態(tài)變量和輸入變量的因果關(guān)系，也反映每個狀態(tài)變量對時間的變化關(guān)系。方程形式如下：其中n是狀態(tài)變量個數(shù)，r是輸入變量個數(shù)；是線性或非線性函數(shù)。通式為：7/28/20216將通式化為矩陣形式有：狀態(tài)向量輸入向量系數(shù)矩陣輸入矩陣7/28/20217輸出方程：在指定輸出的情況下，該輸出與狀態(tài)變量和輸入之間的函數(shù)關(guān)系。反映系統(tǒng)中輸出變量與狀態(tài)變量和輸入變量的因果關(guān)系。方程形式如下：其中n是狀態(tài)變量個數(shù)，r是輸入變量個數(shù)，m是輸出變量個數(shù)，是線性或非線性函數(shù)。通式為：7/28/20218將通式化為矩陣形式有：輸出向量輸
4、出矩陣關(guān)聯(lián)矩陣7/28/20219(2)狀態(tài)空間表達式非唯一性,這是和傳遞函數(shù)明顯區(qū)別的地方。狀態(tài)變量非唯一，導致矩陣A,B,C,D非唯一。(1)為描述系統(tǒng)方便，經(jīng)常用代表一個動力學系統(tǒng)。[說明]：動態(tài)方程或狀態(tài)空間表達式：將狀態(tài)方程和輸出方程聯(lián)立，就構(gòu)成動態(tài)方程或狀態(tài)空間表達式。一般形式如下：其中：A、B、C、D矩陣含義同上。7/28/202110(3)定常系統(tǒng)：A,B,C,D各元素與時間無關(guān)；時變系統(tǒng)：A,B,C,D中的各元素一部分或全部是時間的函數(shù)；定常系統(tǒng)；時變系統(tǒng)(5)系統(tǒng)輸出與狀態(tài)的區(qū)別：系統(tǒng)輸出：希望叢系統(tǒng)中測得的信息，物理上可以量測到；系統(tǒng)狀態(tài)：描
5、述系統(tǒng)內(nèi)部行為的信息，物理上不一定可觀測。(4)非線性系統(tǒng)狀態(tài)空間表達式：和是x與u的某類非線性函數(shù)。可以用線性系統(tǒng)來近似7/28/202111常用符號：[系統(tǒng)動態(tài)方程的模擬結(jié)構(gòu)圖]：模擬結(jié)構(gòu)圖：注:負反饋時為－注：有幾個狀態(tài)變量，就建幾個積分器積分器比例器加法器7/28/202112[狀態(tài)變量的選取]：建立狀態(tài)空間表達式的前提系統(tǒng)儲能元件的輸出系統(tǒng)輸出及其各階導數(shù)使系統(tǒng)狀態(tài)方程成為某種標準形式的變量（對角線標準型和約當標準型）一、從系統(tǒng)物理機理建立動態(tài)方程：1.1.2狀態(tài)空間方程的建立7/28/202113【例1】如下圖所示電路，為輸入量，為輸出量。建立方程：和
6、可以表征該電路系統(tǒng)的行為，就是該系統(tǒng)的一組狀態(tài)變量7/28/202114可以改寫為取狀態(tài)變量指定作為輸出有或7/28/202115電路微分方程也可以寫為取狀態(tài)變量矩陣形式為狀態(tài)空間表達式非唯一狀態(tài)變量選取非唯一7/28/202116練習建立右圖所示系統(tǒng)的狀態(tài)空間表達式根據(jù)牛頓第二定律選擇狀態(tài)變量機械系統(tǒng)的狀態(tài)空間表達式7/28/202117[練習]R-C-L網(wǎng)絡如圖所示。e(t)-輸入變量，-輸出變量。試求其狀態(tài)空間描述[解]：1.)確定狀態(tài)變量兩個儲能元件C和L，故選和為狀態(tài)變量，組成狀態(tài)向量x=[]R1LucuR2R2ciciL7/28/2021182)根據(jù)克
7、希荷夫電壓定律，列寫2個回路的微分方程：將代入上式，消去中間變量，并整理得：所以狀態(tài)方程為：7/28/202119右電路圖可知:所以輸出方程為：所以系統(tǒng)各矩陣為：7/28/202120[例2]電樞控制式電機控制系統(tǒng)原理如圖1-3所示，試建立電動機的狀態(tài)空間方程。圖1-3電樞控制式電機控制系統(tǒng)原理圖7/28/2021211、根據(jù)電機原理，電機轉(zhuǎn)動時，將產(chǎn)生反電動勢，其大小為2、在磁場強度不變的情況下，電動機產(chǎn)生的力矩與電樞電路的電流成正比，即3、根據(jù)基爾霍夫定律，電樞電路有下列關(guān)系：4、對電機轉(zhuǎn)軸，根據(jù)牛頓定律，有7/28/202122取電樞回路電流、轉(zhuǎn)角及其電機軸
8、角速度為系
