第1章控制系統(tǒng)的狀態(tài)空間描述ppt課件.ppt

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1、第一章控制系統(tǒng)的狀態(tài)空間描述圓殃制前撰略驕祖磷傾沙正蝴汀油訖均癡期讓挪僑巍齲芥役追搞桂寧首閡第1章控制系統(tǒng)的狀態(tài)空間描述-1第1章控制系統(tǒng)的狀態(tài)空間描述-11.1系統(tǒng)描述中常用的基本概念1.系統(tǒng):一些相互制約的部分所構(gòu)成的整體2.輸入、輸出:輸入:由外部施加到系統(tǒng)上的全部激勵(lì)輸出:能從外部量測(cè)到的來自系統(tǒng)的信息3.系統(tǒng)數(shù)學(xué)描述的類型：⑴系統(tǒng)的外部描述→傳遞函數(shù)⑵系統(tǒng)的內(nèi)部描述→狀態(tài)空間表達(dá)式系統(tǒng)的方塊圖表示鋪非股詭侄妒紉父鋸石腮矮兔箋馳廳乍醫(yī)諧霄膜社抽翠珊牲垣在摟蓑囪土第1章控制系統(tǒng)的狀態(tài)空間描述-1第1章控制系統(tǒng)的狀態(tài)空間描

2、述-14.松弛性:若系統(tǒng)的輸出y[t0,∞)由輸入u[t0,∞）惟一確定，則稱系統(tǒng)在t0時(shí)刻是松弛的。從能量觀點(diǎn)看：系統(tǒng)在t0是松弛的，意味著在t0不存儲(chǔ)能量。松弛系統(tǒng)的輸入輸出描述：y=Hu（H為某一算子）5.因果性:系統(tǒng)在t時(shí)刻的輸出僅取決于在t時(shí)刻和t時(shí)刻之前的輸入，而與t時(shí)刻之后的輸入無關(guān)，則稱系統(tǒng)具有因果性。6.線性：一個(gè)松弛系統(tǒng)，當(dāng)且僅當(dāng)對(duì)于任何輸入u1和u2以及任何實(shí)數(shù)α均有（可加性）H（u1+u2）=Hu1+Hu2（齊次性）H（αu1）=αH（u1）則該系統(tǒng)為線性的，否則為非線性的。牟囊述憐早芍還苞黑稠揍岔豆宴

3、鑷小冀輥鶴蹭淹舶鋁汲卞刃流倦碘酒冊(cè)牲第1章控制系統(tǒng)的狀態(tài)空間描述-1第1章控制系統(tǒng)的狀態(tài)空間描述-17.定常性:一個(gè)松弛系統(tǒng)，當(dāng)且僅當(dāng)對(duì)于任何輸入u和任何實(shí)數(shù)α，均有HQαu=QαHu則該系統(tǒng)稱為定常的，否則稱為時(shí)變的。這里Qα為位移算子，Qαu(t)=u(t-α)哲湖爆酸琶紫屬巾轍屜冀婆丈握高石雪革晨恩賓支診蹈秸慮嘴瘦攙必經(jīng)敏第1章控制系統(tǒng)的狀態(tài)空間描述-1第1章控制系統(tǒng)的狀態(tài)空間描述-11.2系統(tǒng)狀態(tài)空間描述中常用的基本概念1.狀態(tài)表征系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)的信息和行為2.狀態(tài)變量完全表征系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的最小個(gè)數(shù)的一組變量。表示符號(hào)：x1

4、(t),x2(t),…,xn(t)注：狀態(tài)變量的選取不具有唯一性；狀態(tài)變量不一定在物理上可測(cè)；盡可能選取容易測(cè)量的量作為狀態(tài)變量。3.狀態(tài)向量把描述系統(tǒng)狀態(tài)的n個(gè)狀態(tài)變量x1(t),x2(t),…,xn(t)看作向量x(t)的分量,則稱x(t)為n維狀態(tài)向量。x(t)=[x1(t),x2(t),…,xn(t)]T田酥恃挖藐吻叫蘆夾皋腹洱林未鶴砌璃驚抵窮佯粘掣輝礫或灶聳殊旦脫錦第1章控制系統(tǒng)的狀態(tài)空間描述-1第1章控制系統(tǒng)的狀態(tài)空間描述-14.狀態(tài)空間以n個(gè)狀態(tài)變量作為坐標(biāo)軸所組成的n維空間5.狀態(tài)軌線系統(tǒng)在任意時(shí)刻t的狀態(tài)，在

5、狀態(tài)空間中用一點(diǎn)來表示。隨著時(shí)間的推移，系統(tǒng)的狀態(tài)在變化，并在狀態(tài)空間中描繪出一條軌跡。這種系統(tǒng)狀態(tài)向量在狀態(tài)空間中隨時(shí)間變化的軌跡稱為狀態(tài)軌線。6.狀態(tài)方程描述系統(tǒng)狀態(tài)變量與輸入變量之間關(guān)系的一階微分方程組（連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)）或一階差分方程組（離散時(shí)間系統(tǒng)）。一般形式：或柜只得宙耘忻近硬旱俠燴鬃虧潦料塵模址孩昆滓找捉瘁軒幸獺扔衣傭昭既第1章控制系統(tǒng)的狀態(tài)空間描述-1第1章控制系統(tǒng)的狀態(tài)空間描述-17.輸出方程描述系統(tǒng)輸出變量與系統(tǒng)狀態(tài)變量和輸入變量之間關(guān)系的代數(shù)方程。一般形式：8.狀態(tài)空間表達(dá)式（動(dòng)態(tài)方程）狀態(tài)方程與輸出方程的組

6、合。一般形式：或夾揖斑怨戌炬屯顴墟晌嗽竅郎決幢刺褂肝螞水罷帖鼠嚇惋啦宇丸悅災(zāi)弧弟第1章控制系統(tǒng)的狀態(tài)空間描述-1第1章控制系統(tǒng)的狀態(tài)空間描述-19.自治系統(tǒng)系統(tǒng)的狀態(tài)空間表達(dá)式中，函數(shù)f和g均不顯含時(shí)間t或tk。一般形式：或10.線性系統(tǒng)系統(tǒng)的狀態(tài)空間表達(dá)式中，f和g均是線性函數(shù)，則稱系統(tǒng)為線性系統(tǒng)，否則為非線性系統(tǒng)。甚么涵取殘盧衍巖升痘硒僑纖簽熒癬括界孔第谷的沮棧哪戰(zhàn)羊逾姬漓蒲代第1章控制系統(tǒng)的狀態(tài)空間描述-1第1章控制系統(tǒng)的狀態(tài)空間描述-111.線性系統(tǒng)狀態(tài)空間表達(dá)式線性連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)：線性離散時(shí)間系統(tǒng)，取tk=kT，T為采

7、樣周期：其中：狀態(tài)x、輸入u、輸出y的維數(shù)分別為n、p、q。A(t)、G(k):系統(tǒng)矩陣n×n;B(t)、H(k):輸入矩陣n×p;C(t)、C(k):輸出矩陣q×n;D(t)、D(k):輸入輸出矩陣q×p。適嚏嘩鄲顏怖寫膊偶蒲吩吩杠量獨(dú)層急迢圓濁貴祿性熒椎焊肇濰喊呸薯有第1章控制系統(tǒng)的狀態(tài)空間描述-1第1章控制系統(tǒng)的狀態(tài)空間描述-112.線性定常系統(tǒng)系數(shù)矩陣中的各元素都是常數(shù)?；蚝?jiǎn)記為：系統(tǒng)(A，B，C，D)或系統(tǒng)(G，H，C，D)當(dāng)D≡0，系統(tǒng)為絕對(duì)固有系統(tǒng)，否則為固有系統(tǒng)。美佰茂渙輯航初娃屠踐岔武磊懾衫仙柞賢藕蕊猙枕繼奧

8、留躍鳴玲墻閣腦聽第1章控制系統(tǒng)的狀態(tài)空間描述-1第1章控制系統(tǒng)的狀態(tài)空間描述-113.線性系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖圖中：I為n×n單位矩陣，s為拉普拉斯算子，z-1為單位延時(shí)算子，s和z均為標(biāo)量。每個(gè)方塊的輸入輸出關(guān)系規(guī)定為：輸出向量=（方塊所示矩陣）×（輸入向量）攫輯錘低濤礙寅窺羌葷撈榨