管理統(tǒng)計(jì)學(xué)期末復(fù)習(xí)典型例題.pdf

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1、.統(tǒng)計(jì)學(xué)是一門(mén)收集、整理和分析數(shù)據(jù)的方法科學(xué)，其目的是探索數(shù)據(jù)的內(nèi)在數(shù)量規(guī)律性，以達(dá)到對(duì)客觀事物的科學(xué)認(rèn)識(shí)。包括：1.數(shù)據(jù)搜集：例如，調(diào)查與試驗(yàn)；2.數(shù)據(jù)整理：例如，分組；3.數(shù)據(jù)展示：例如，圖和表；4.數(shù)據(jù)分析：例如，回歸分析。統(tǒng)計(jì)學(xué)的分科：按內(nèi)容分為描述統(tǒng)計(jì)學(xué)（描述數(shù)據(jù)特征；找出數(shù)據(jù)的基本規(guī)律）和推斷統(tǒng)計(jì)學(xué)（對(duì)總體特征作出推斷）；按性質(zhì)分為理論統(tǒng)計(jì)學(xué)（統(tǒng)計(jì)學(xué)的一般理論和數(shù)學(xué)原理）和應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)（在各領(lǐng)域的具體應(yīng)用）。一、描述統(tǒng)計(jì)學(xué)的典型例題【例3.3】某生產(chǎn)車(chē)間50名工人日加工零件數(shù)如下（單位：個(gè)）117

2、122124129139107117130122125108131125117122133126122118108110118123126133134127123118112112134127123119113120123127135137114120128124115139128124121要求：請(qǐng)對(duì)上述數(shù)據(jù)進(jìn)行分組，編制頻數(shù)分布表；繪制直方圖，并對(duì)該情況進(jìn)行簡(jiǎn)要的分析說(shuō)明整理數(shù)據(jù)（排序）表3-4某車(chē)間50名工人日加工零件數(shù)分組表零件數(shù)頻數(shù)零件數(shù)頻數(shù)零件數(shù)頻數(shù)(個(gè))(人)(個(gè))(人)(個(gè))(人)10711

3、1911282108212021291110112111301112212241311113112341332114112431342115112521351117312621371118312731392（步驟）確定組數(shù)：應(yīng)以能夠顯示數(shù)據(jù)的分布特征和規(guī)律為目的。在實(shí)際分組時(shí)，可以按Sturges提出的經(jīng)驗(yàn)公式來(lái)確定組數(shù)K=1+lgn/lg2確定各組的組距：組距＝(最大值-最小值）÷組數(shù)等距分組表（上下組限重疊——不重不漏：左閉右開(kāi)）（上下組限間斷）..表3-5某車(chē)間50名工人日加工零件數(shù)分組表按零件數(shù)分組

4、頻數(shù)（人）頻率（%）105~11036110~115510115~120816120~1251428125~1301020130~135612135~14048合計(jì)50100直方圖：用矩形的寬度和高度來(lái)表示頻數(shù)分布的圖形，實(shí)際上是用矩形的面積來(lái)表示各組的頻數(shù)分布；在直角坐標(biāo)中，用橫軸表示數(shù)據(jù)分組，縱軸表示頻數(shù)或頻率，各組與相應(yīng)的頻數(shù)就形成了一個(gè)矩形，即直方圖(Histogram)；直方圖下的總面積等于1。分組數(shù)據(jù)—直方圖（直方圖的繪制）直方圖下的面15積之和等于1頻12數(shù)9(人)63101101151212

5、13131450505日加工0零件數(shù)(個(gè))圖3-5某車(chē)間工人日加工零件數(shù)的直方圖對(duì)該情況進(jìn)行簡(jiǎn)要的分析說(shuō)明（略）【例3.4】在某地區(qū)調(diào)查120名剛畢業(yè)參加工作的研究生月工資收入，進(jìn)行分組后列表如下：月工資收入人數(shù)月工資收入人數(shù)2000-3000195000-6000183000-4000306000以上114000-500042..求該120名剛畢業(yè)參加工作的研究生月工資收入的平均數(shù)、中位數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差。計(jì)算過(guò)程（略）１）如果資料已經(jīng)分組，組數(shù)為k，用x1,x2,?，xk表示各組中點(diǎn)，f1，f2?,fk表示相應(yīng)

6、的頻數(shù)，那么kfixii1xkfii1x=（19×2500+30×3500+42×4500+18×5500+11×6500）/120=4266．7２）一組n個(gè)觀測(cè)值按數(shù)值大小排列，處于中央位置的值稱為中位數(shù)以表示Me３）樣本標(biāo)準(zhǔn)差：對(duì)于已分組的頻數(shù)分布（組數(shù)為k）1k2Sfi(xix)n1i1【例4.4】［P49習(xí)題6］一圖書(shū)館每天平均登記＝320本，標(biāo)準(zhǔn)差為＝75本?？紤]營(yíng)業(yè)的36天為一個(gè)樣本。這36天所組成的樣本的平均重量是，則x1.求，，描述x的抽樣分布；xx2.求x小于或等于281.375的概率；3

7、.如果某天觀察到等于281.375，是否說(shuō)明登記過(guò)程出現(xiàn)了問(wèn)題？為什么？（注：Φ(3.09)=0.999）過(guò)程（略）2X~N(,)n如果u<0時(shí)，則可由式φ（-u）=1-φ（u）求出P{x≤281.375}=Φ(-3.09)=1-Φ(3.09)=0.001假設(shè)檢驗(yàn)的基本依據(jù)—小概率原理：小概率事件在一次試驗(yàn)中幾乎不可能發(fā)生。..【例4.5】區(qū)間估計(jì)：參考P63習(xí)題1求的置信水平為95%的置信區(qū)間，并解釋其的含義?！纠?.6】已知某零件的直徑服從正態(tài)分布，從該批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取10件，測(cè)得平均直徑為202.5m

8、m，已知總體標(biāo)準(zhǔn)差σ=2.5mm，試建立該種零件平均直徑的置信區(qū)間，給定置信度為0.95。解：已知2查標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表，得μα/2=1.96X~N(,)X=202.5,n=10,1－α=0.95所以在1－α置信度下，μ的置信區(qū)間為X,X)2n2n假設(shè)檢驗(yàn)的步驟：1）提出原假設(shè)和備擇假設(shè)；2）確定適當(dāng)?shù)臋z驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量；3）規(guī)定顯著性水平；4）計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值；5）作出統(tǒng)計(jì)決策慣用的方法：先確立備擇假設(shè)H1——把希望(想