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《2021屆高三新題數(shù)學10月新高考復習專題一 集合與常用邏輯用語（解析版）.docx》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、專題一集合與常用邏輯用語專題01集合的概念與運算一、單選題1．（2020·沙坪壩·重慶一中高三月考）己知集合，集合，則（）．A．B．C．D．【答案】C【解析】【分析】首先求出，然后進行集合的交集運算.【詳解】因為，所以.故選：C【點睛】本題考查集合的交集、補集運算，屬于基礎題.2．（2020·廣西一模（理））設滿足約束條件，且該約束條件表示的平面區(qū)域為三角形.現(xiàn)有下述四個結論：①若的最大值為6，則；②若，則曲線與有公共點；③的取值范圍為；④“”是“的最大值大于3”的充要條件.其中所有正確結論的編號是（）A．②
2、③B．②③④C．①④D．①③④【答案】B【解析】【分析】作出滿足約束條件平面區(qū)域，利用約束條件表示的平面區(qū)域為三角形求出，再驗證其他選項得到答案.【詳解】作出滿足約束條件表示的平面區(qū)域，如圖所示，聯(lián)立，得，因為為三角形區(qū)域，所以，即，故③正確.當直線經(jīng)過點時，取得最大值，且最大值為，若的最大值為6，則；故①錯誤，當時，，必要性成立，當時，，充分性成立，故④正確.當時，的坐標為，當時，函數(shù)的值為，則曲線與有公共點，故②正確.故選：B.【點睛】本題考查線性規(guī)劃，考查數(shù)形結合的數(shù)學思想與邏輯推理的核心素養(yǎng)，線性目標
3、函數(shù)的最優(yōu)解一般在平面區(qū)域的頂點或邊界處取得，所以對于一般的線性規(guī)劃問題，若可行域是一個封閉的圖形，我們可以直接解出可行域的頂點，然后將坐標代入目標函數(shù)求出相應的數(shù)值，從而確定目標函數(shù)的最值；若可行域不是封閉圖形還是需要借助截距的幾何意義來求最值.3．（2020·全國課時練習）已知拋物線（是正常數(shù)）上有兩點、，焦點，甲：；乙：；丙：；?。?以上是“直線經(jīng)過焦點”的充要條件有幾個（ ）A．B．C．D．【答案】B【解析】【分析】設直線的方程為，將直線的方程與拋物線的方程聯(lián)立，利用韋達定理驗證四個選項結論成立時，
4、實數(shù)的值，可以得出“直線經(jīng)過焦點”的充要條件的個數(shù).【詳解】設直線的方程為，則直線交軸于點，且拋物線的焦點的坐標為.將直線的方程與拋物線的方程聯(lián)立，消去得，，由韋達定理得，.對于甲條件，，得，甲條件是“直線經(jīng)過焦點”的必要不充分條件；對于乙條件，，得，此時，直線過拋物線的焦點，乙條件是“直線經(jīng)過焦點”的充要條件；對于丙條件，，即，解得或，所以，丙條件是“直線經(jīng)過焦點”的必要不充分條件；對于丁條件，，化簡得，得，所以，丁條件是“直線經(jīng)過焦點”的必要不充分條件.綜上所述，正確的結論只有個，故選B.【點睛】本題考查
5、拋物線的幾何性質(zhì)，以及直線與拋物線的綜合問題，同時也考查了充分必要條件的判定，解題時要假設直線的方程，并將直線方程與拋物線方程聯(lián)立，利用韋達定理求解，考查運算求解能力與邏輯推理能力，屬于中等題.4．（2020·全國課時練習）設集合，如果命題“”是真命題，則實數(shù)的取值范圍是()A．B．C．D．【答案】C【解析】【分析】由不等式有解問題可得：原命題可轉化為關于實數(shù)的不等式有解，再運算即可得解.【詳解】解：由“”是真命題，即存在實數(shù)使得圓與圓有交點，則存在實數(shù)使得，即關于實數(shù)的不等式有解，即，解得，故選C.【點睛】
6、本題考查了圓與圓的位置關系及不等式有解問題，屬中檔題.5．（2020·全國專題練習）“”是函數(shù)滿足：對任意的，都有”的（）A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件【答案】A【解析】當時，在上遞減，在遞減，且在上遞減，任意都有，充分性成立；若在上遞減，在上遞增，任意，都有，必要性不成立，“”是函數(shù)滿足：對任意的，都有”的充分不必要條件，故選A.6．（2020·黑龍江哈爾濱·高三月考（理））對于全集的子集定義函數(shù)為的特征函數(shù),設為全集的子集,下列結論中錯誤的是()A．若則B．C．D
7、．【答案】D【解析】【分析】根據(jù),逐項分析,即可求得答案.【詳解】對于A,,分類討論：①當,則此時②當且,即,此時，③當且,即時,,此時綜合所述,有,故A正確;對于B,,故(2)正確；對于C,,故C正確;對于D,,故D錯誤.故選:D.【點睛】本題主要考查了函數(shù)新定義和集合運算,解題關鍵是充分理解新定義和掌握函數(shù),集合基礎知識,考查了分析能力和計算能力,屬于難題.7．（2020·昆明市官渡區(qū)第一中學高二期末（理））下列命題中，是假命題的是()A．，B．，C．函數(shù)的最小正周期為D．【答案】C【解析】【分析】根據(jù)三
8、角函數(shù)性質(zhì)和對數(shù)運算，依次判斷每個選項的正誤，判斷得到答案.【詳解】對于A，，，，即，正確；對于B，，，，故，正確；對于C，函數(shù)的最小正周期為，，最小正周期為，錯誤；對于D，，根據(jù)對數(shù)運算法則知：，正確．故選：C．【點睛】本題考查了三角函數(shù)的大小比較，周期，對數(shù)計算，意在考查學生的綜合應用能力．8．（2019·浙江高三月考）已知函數(shù)有兩個零點，則“”是“函數(shù)至少有一個零點屬于區(qū)間”的一個（）條件A．
