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《2021屆高三新題速遞·數(shù)學(xué)（理）高考復(fù)習(xí)考點(diǎn)01集合與常用邏輯用語(yǔ) -解析版.docx》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、考點(diǎn)01集合與常用邏輯用語(yǔ)1．（2020·浙江椒江臺(tái)州一中高三期中）設(shè)、，命題，命題，則是的（）A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件【答案】C【解析】構(gòu)造函數(shù)，該函數(shù)的定義域?yàn)?，且，所以，函?shù)為奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)，由于該函數(shù)為奇函數(shù)，則該函數(shù)在區(qū)間上也為增函數(shù)，又函數(shù)在上連續(xù)，所以，該函數(shù)在上為增函數(shù).則，即.因此，是的充分必要條件.故選：C.2．（2020·廣東肇慶高三三模（理））如圖，正方體的棱長(zhǎng)為1，為的中點(diǎn)，在側(cè)面上，有下列四個(gè)命題：①若，則面積的最小值
2、為；②平面內(nèi)存在與平行的直線；③過(guò)作平面，使得棱，，在平面的正投影的長(zhǎng)度相等，則這樣的平面有4個(gè)；④過(guò)作面與面平行，則正方體在面的正投影面積為．則上述四個(gè)命題中，真命題的個(gè)數(shù)為（）A．1B．2C．3D．4【答案】C【解析】為軸，為軸，為軸，建立空間直角坐標(biāo)系，如圖1所示；過(guò)作平面，是垂足，過(guò)作，交于，連結(jié)，則，，，，，，，設(shè)，則，，∵，∴，解得，∴，，，∴，當(dāng)時(shí)，，①正確；對(duì)于，平面，所以也與平面相交．故②錯(cuò)；③過(guò)作平面，使得棱，，在平面的正投影的長(zhǎng)度相等，因?yàn)?，且，故在平面的正投影的長(zhǎng)度等于在平面的正投影的長(zhǎng)度，使得棱
3、，，在平面的正投影的長(zhǎng)度相等，即使得使得棱，，面的正投影的長(zhǎng)度相等，若棱，，面的同側(cè)，則為過(guò)且與平面平行的平面，若棱，，中有一條棱和另外兩條棱分別在平面的異側(cè)，則這樣的平面有3個(gè)，故滿足使得棱，，在平面的正投影的長(zhǎng)度相等的平面有4個(gè)；③正確．④過(guò)作面與面平行，則正方體在面的正投影為一個(gè)正六邊形，其中平面，而分別垂直于正三角形和，所以根據(jù)對(duì)稱性，正方體的8個(gè)頂點(diǎn)中，在平面內(nèi)的投影點(diǎn)重合與正六邊形的中心，其它六個(gè)頂點(diǎn)投影恰是正六邊形的六個(gè)頂點(diǎn)，且正六邊形的邊長(zhǎng)等于正三角形的外接圓半徑（投影線與正三角形、垂直），所以正六邊形的
4、邊長(zhǎng)為，所以投影的面積為．④對(duì)．故選C．3．（2020·河北辛集中學(xué)高三月考（理））已知命題方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；命題函數(shù)，的最小值為．給出下列命題：①；②；③；④．則其中真命題的個(gè)數(shù)為（ ?。〢．B．C．D．【答案】C【解析】對(duì)于命題，，則方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，命題為真命題；對(duì)于命題，當(dāng)時(shí)，，設(shè)，由于函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，則，所以，函數(shù)在上的最小值為，命題為假命題，因此，、、為真命題，為假命題，則真命題的個(gè)數(shù)為，故選C.4．（2020·遼寧高三三模（理））設(shè)全集，集合，.則集合等于（）A．B．C．D．【答案】A【解析】因?yàn)榛?
5、所以，又因?yàn)?所以.故選：A.5．（2020·湖南高三其他（理））已知集合，集合，則()A．B．C．D．【答案】C【解析】，，，.故選：C6．（2020·安徽高三其他（理））設(shè)集合，，，則（）A．B．C．D．【答案】A【解析】因?yàn)榧希?，所以，故，故選：A．7．（2020·浙江吳興湖州中學(xué)高三其他）若，則是“”的（）A．充分非必要條件B．必要非充分條件C．充分且必要條件D．既非充分也非必要條件【答案】A【解析】試題分析：，顯然由可以得出“”，反之由“”，不一定有，所以是“”的充分非必要條件.8．（2020·福建高三其他
6、（理））已知集合，則等于（）A．B．C．D．【答案】C【解析】由，所以或則集合或，又所以故選：C9．（2020·浙江省蘭溪市第三中學(xué)高三開(kāi)學(xué)考試）設(shè)，，則“”是“”的（）A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件【答案】A【解析】【分析】因?yàn)椋?，，，顯然中至少有一個(gè)大于1，如果都小于等于1，根據(jù)不等式的性質(zhì)可知：乘積也小于等于1，與乘積大于1不符.由，可得，與1的關(guān)系不確定，顯然由“”可以推出，但是由推不出，當(dāng)然可以舉特例：如，符合，但是不符合，因此“”是“”的充分不必要條件，故本題
7、選A.10．（2020·河南高三其他（理））若集合，，則（）A．(1，8)B．[1，8)C．(3，7]D．(3，7)【答案】D【解析】因?yàn)?，，所?故選：D．11．（2020·黑龍江香坊?哈爾濱市第六中學(xué)校高三三模（理））設(shè)集合，，則（）A．B．C．D．【答案】B【解析】因?yàn)?，，所?故選：B.12．（2020·北京西城北師大二附中高三期中）已知全集U=R，集合A={0,1,2,3,4,5}，B={x∈R
8、x≥3}，則A∩C?UB=（）A．{4,5}B．{3,4,5}C．{0,1,2}D．{0,1,2,3}【答案】C【解
9、析】根據(jù)題意得CUB=x
10、x<3，故A∩CUB=0,1,2，答案選C.13．（2020·四川省綿陽(yáng)南山中學(xué)高三月考（文））設(shè)命題，命題，則是成立的（）A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件【答案】B【解析】解不等式，得，解不等式，得，即，，因此，是成立的必要不充分條件.故選：B.14
