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《電磁場電磁波第三章靜態(tài)場及其邊值問題的解ppt課件.ppt》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、第3章靜態(tài)電磁場及其邊值問題的解1本章內(nèi)容3.1靜電場分析3.2導電媒質(zhì)中的恒定電場分析3.3恒定磁場分析3.4靜態(tài)場的邊值問題及解的惟一性定理3.5鏡像法3.6分離變量法靜態(tài)電磁場：場量不隨時間變化，包括：靜電場、恒定電場和恒定磁場時變情況下，電場和磁場相互關(guān)聯(lián)，構(gòu)成統(tǒng)一的電磁場靜態(tài)情況下，電場和磁場由各自的源激發(fā)，且相互獨立22.邊界條件微分形式：本構(gòu)關(guān)系：1.基本方程積分形式：或或3.1.1靜電場的基本方程和邊界條件若分界面上不存在面電荷，即，則3介質(zhì)2介質(zhì)1在靜電平衡的情況下，導體內(nèi)部的電場為0，則導體表面的邊界條件為或場矢量的折射關(guān)系導體表面的邊界條件4由即靜電場可
2、以用一個標量函數(shù)的梯度來表示，標量函數(shù)稱為靜電場的標量電位或簡稱電位。1.電位函數(shù)的定義3.1.2電位函數(shù)52.電位的表達式對于連續(xù)的體分布電荷，由同理得，面電荷的電位：故得點電荷的電位：線電荷的電位：63.電位差兩端點乘，則有將上式兩邊從點P到點Q沿任意路徑進行積分，得關(guān)于電位差的說明P、Q兩點間的電位差等于電場力將單位正電荷從P點移至Q點所做的功，電場力使單位正電荷由高電位處移到低電位處。電位差也稱為電壓，可用U表示。電位差有確定值，只與首尾兩點位置有關(guān)，與積分路徑無關(guān)。P、Q兩點間的電位差電場力做的功7靜電位不惟一，可以相差一個常數(shù)，即選參考點令參考點電位為零電位確定值
3、(電位差)兩點間電位差有定值選擇電位參考點的原則應(yīng)使電位表達式有意義。應(yīng)使電位表達式最簡單。若電荷分布在有限區(qū)域，通常取無限遠作電位參考點。同一個問題只能有一個參考點。4.電位參考點為使空間各點電位具有確定值，可以選定空間某一點作為參考點，且令參考點的電位為零，由于空間各點與參考點的電位差為確定值，所以該點的電位也就具有確定值，即8在均勻介質(zhì)中，有5.電位的微分方程在無源區(qū)域，標量泊松方程拉普拉斯方程96.靜電位的邊界條件設(shè)P1和P2是介質(zhì)分界面兩側(cè)緊貼界面的相鄰兩點，其電位分別為?1和?2。當兩點間距離Δl→0時導體表面上電位的邊界條件：由和媒質(zhì)2媒質(zhì)1若介質(zhì)分界面上無自由
4、電荷，即常數(shù)，10電容是導體系統(tǒng)的一種基本屬性，是描述導體系統(tǒng)儲存電荷能力的物理量。孤立導體的電容定義為所帶電量q與其電位?的比值，即電容孤立導體的電容兩個帶等量異號電荷（?q）的導體組成的電容器，其電容為電容的大小只與導體系統(tǒng)的幾何尺寸、形狀和及周圍電介質(zhì)的特性參數(shù)有關(guān)，而與導體的帶電量和電位無關(guān)。11如果充電過程進行得足夠緩慢，就不會有能量輻射，充電過程中外加電源所做的總功將全部轉(zhuǎn)換成電場能量，或者說電場能量就等于外加電源在此電場建立過程中所做的總功。靜電場能量來源于建立電荷系統(tǒng)的過程中外源提供的能量。靜電場最基本的特征是對電荷有作用力，這表明靜電場具有能量。任何形式的帶
5、電系統(tǒng)，都要經(jīng)過從沒有電荷分布到某個最終電荷分布的建立(或充電)過程。在此過程中，外加電源必須克服電荷之間的相互作用力而做功。3.1.4靜電場的能量121.靜電場的能量設(shè)系統(tǒng)從零開始充電，最終帶電量為q、電位為?。充電過程中某一時刻的電荷量為αq、電位為α?。(0≤α≤1)當α增加為(α+dα)時，外電源做功為:α?(qdα)。對α從0到1積分，即得到外電源所做的總功為根據(jù)能量守恒定律，此功也就是電量為q的帶電體具有的電場能量We，即對于電荷體密度為ρ的體分布電荷，體積元dV中的電荷ρdV具有的電場能量為13故體分布電荷的電場能量為對于面分布電荷，電場能量為142.電場能量密
6、度從場的觀點來看，靜電場的能量分布于電場所在的整個空間。電場能量密度：電場的總能量：積分區(qū)域為電場所在的整個空間對于線性、各向同性介質(zhì)，則有15例3.1.7半徑為a的球形空間內(nèi)均勻分布有電荷體密度為ρ的電荷，試求靜電場能量。解：方法一，利用計算根據(jù)高斯定理求得電場強度故16方法二：利用計算先求出電位分布故173.2導電媒質(zhì)中的恒定電場分析本節(jié)內(nèi)容3.2.1恒定電場的基本方程和邊界條件3.2.2恒定電場與靜電場的比擬3.2.3漏電導18由J＝?E可知，導體中若存在恒定電流，則必有維持該電流的電場，雖然導體中產(chǎn)生電場的電荷作定向運動，但導體中的電荷分布是一種不隨時間變化的恒定分布
7、，這種恒定分布電荷產(chǎn)生的電場稱為恒定電場。恒定電場與靜電場的重要區(qū)別：（1）恒定電場可以存在于導體內(nèi)部。（2）恒定電場中有電場能量的損耗,要維持導體中的恒定電流，就必須有外加電源來不斷補充被損耗的電場能量。恒定電場和靜電場都是有源無旋場，具有相同的性質(zhì)。3.2.1恒定電場的基本方程和邊界條件191.基本方程恒定電場的基本方程為微分形式：積分形式：恒定電場的基本場矢量是電流密度和電場強度線性各向同性導電媒質(zhì)的本構(gòu)關(guān)系恒定電場的電位函數(shù)由若媒質(zhì)是均勻的，則均勻?qū)щ娒劫|(zhì)中沒有體分布電荷202.恒定電場的邊界條
