一類廣義hilbert型奇異積分算子范數(shù)和其應(yīng)用

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1、一類廣義Hilbert型奇異積分算子范數(shù)和其應(yīng)用  摘要:在廣義區(qū)間上,定義了一個(gè)Hilbert型奇異積分算子,利用權(quán)函數(shù)方法和實(shí)分析技巧,研究了它的有界性問(wèn)題并求出其范數(shù).作為應(yīng)用,還考慮一些相關(guān)的不等式.關(guān)鍵詞:Hilbert型奇異積分算子;Hilbert型不等式;算子范數(shù);內(nèi)積;H?lder不等式中圖分類號(hào):O178文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A注在定理1、推論1和推論2中,令,則可得文獻(xiàn)[9]的結(jié)果.參考文獻(xiàn)[1]楊必成.一個(gè)推廣的Hilbert類不等式及其應(yīng)用[J].工程數(shù)學(xué)學(xué)報(bào),2004,21(5):821-824.[2]HardyGH.Littlew

2、oodJE.PolyaG.Inequalities[M].Cambridge:CambridgeUrav.Press.1952.[3]MitrinovicDS,PecaricJE,F(xiàn)inkAM.Inequalitiesinvolvingfunctionsandtheirintegralsandderivatives[M].Boston:KluwerAcademicPublishers。l991.3[4]XieZT,ZengZ.AHilbert—typeintegralinequalitywhosekernelisahomogeneousformof

3、degree一3[J].MathAnalAppl,2008(339):324-331.[5]楊必成.關(guān)于一個(gè)推廣的具有最佳常數(shù)因子的Hilbert類不等式及其應(yīng)用[J].?dāng)?shù)學(xué)研究與評(píng)論,2005,25(2):341-346[6]洪勇.一個(gè)新的Hilbert重積分不等式[J].西南師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2005,30(4):594—599.[7]YangBicheng.OntheNormofanIntegralOperatorandApplication[J].JMathAnalAppl,2006,321(1):182~192.[8]洪勇.關(guān)于

4、Hardy-Hilbert積分不等式的全方位推廣[J].?dāng)?shù)學(xué)學(xué)報(bào),2001,44(4):619-626.[9]洪勇.一類Hilbert型奇異積分算子的范數(shù)及其應(yīng)用[J].西南師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2010,35(5):40-44.[10]匡繼昌.常用不等式[M].濟(jì)南:山東科學(xué)技術(shù)出版社,2004.[11]陳廣生,丁宣浩,一個(gè)新的Hilbert型積分不等式及其逆,河南科技大學(xué)大學(xué)學(xué)報(bào),2011,32(4):90-94.3[12]陳廣生,丁宣浩.一個(gè)多參數(shù)的逆向Hilbert型不等式.西南師范大學(xué)學(xué)報(bào).2010,35(5):32-39.作者簡(jiǎn)介

5、:陳廣生(1979-),男,廣西北流人,副教授,碩士,從事解析不等式、小波分析和熱輻射研究3

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