模糊推理課件.ppt

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1、模糊推理系統(tǒng)模糊邏輯模糊命題模糊推理規(guī)則模糊推理系統(tǒng)模糊邏輯語言是一種符號系統(tǒng)，通常包括自然語言和人工語言兩種。自然語言是指人類交流信息時使用的語言，它可以表示主、客觀世界的各種事物、觀念、行為、情感等。自然語言具有相當?shù)牟淮_定性，其主要特征就是模糊性，這種模糊性主要是由于自然語言中經(jīng)常用到大量的模糊詞(如黎明、模范、優(yōu)美、擁護等)。人工語言主要是指程序設計語言，如我們熟悉的C語言、匯編語言等。人工語言的格式是非常嚴密、且概念十分清晰。模糊邏輯一切具有模糊性的語言都稱為模糊語言，它是一種廣泛使用的自然語言，如何將模

2、糊語言表達出來，使計算機能夠模擬人的思維去推理和判斷，這就引出了語言變量這一概念。語言變量是以自然語言中的詞、詞組或句子作為變量。語言變量的值稱為語言值，一般也是由自然語言中的詞、詞組或句子構成。語言變量的語言值通常用模糊集合來描述，該模糊集合對應的數(shù)值變量稱作基礎變量。模糊邏輯一個完整的語言變量可定義為一個五元體（X,T(X),U,G,M)其中X——語言變量的名稱；T(X)——語言變量的語言值；U——論域；G——語法規(guī)則；M——語義規(guī)則。實例以“年齡”作為語言變量X，該語言變量的論域U取[0,∞)。根據(jù)語法規(guī)則可

3、知，描述語言變量“年齡”的語言值有“年青”、“中年”、“年老”幾種，那么T(X)可表示為T(X)＝年青＋中年＋年老語義規(guī)則主要是用來反映實際論域中的歲數(shù)與模糊集合“年青”、“中年”、“年老”之間的關系。模糊語言變量的完整描述見后圖“年齡”語言變量的五元體“年齡”語言變量的五元體模糊邏輯數(shù)理邏輯是建立在經(jīng)典集合論上的研究概念、判斷和推理形式的一門學科，又稱為經(jīng)典邏輯。其最大的特點是所反映的內容非真即假，在客觀世界中這樣的命題不勝枚舉。比如：◆北京是中華人民共和國的首都◆石頭可以當飯吃但是，還有一類命題很難做出這樣明確

4、的判斷。比如：◆機動車比自行車的速度更快◆南方的天氣很熱對于這樣的模糊性命題，經(jīng)典邏輯往往不能給出符合實際情況的結果。模糊邏輯是二值邏輯的推廣，可以在[0,1]區(qū)間上任意取值。模糊邏輯運算規(guī)則也是以經(jīng)典邏輯運算規(guī)則為基礎，經(jīng)過適當?shù)臄U展而形成的。布爾代數(shù)運算性質若存在a,b,c∈{0,1}，在布爾代數(shù)中則有以下性質(1)冪等律a∧a=aa∨a=a(2)交換律a∧b=b∧aa∨b=b∨a(3)結合律（a∨b）∨c=a∨(b∨c)（a∧b）∧c=a∧(b∧c)(4)吸收律（a∨b）∧b=b（a∧b）∨b=b(5)分配律

5、(6)復原律(7)補余律（模糊邏輯運算不符合）(8)av1=1av0=aa∧1=aa∧0=0模糊邏輯對應于模糊集合論，模糊邏輯運算除了不滿足布爾代數(shù)里的補余律外，布爾代數(shù)的其它運算性質它都適用。除此之外，模糊邏輯運算滿足De-Morgan代數(shù)，即對于補余運算，De-Morgan代數(shù)中是這樣定義的：模糊命題模糊命題是指帶有模糊性的陳述句。模糊命題的真值不是絕對的“真”或“假”，而反映其隸屬于“真”的程度。模糊邏輯是表征模糊命題的工具，是研究模糊推理最基本的數(shù)學手段。模糊命題可以分為性質命題和關系命題兩種，通常用大寫字

6、母表示，如：P~：金屬物體的導電性能好；Q~：100比1大得多。模糊命題從構成上劃分，又可分為簡單模糊命題和復合模糊命題兩種。簡單模糊命題的一般形式為:其中元素x∈X，X是論域；A~是某個模糊概念所對應的模糊集合.模糊命題的真值，由元素x對模糊集合A~的隸屬程度表示。在模糊命題中，“is”稱作模糊謂詞。簡單模糊命題通過連接詞“且”、“或”、“非”等連接起來，就構成了復合模糊命題。復合模糊命題一般形式如下：由于模糊命題間的“且”、“或”、“非”實質上可以通過模糊邏輯“交”、“并”、“補”實現(xiàn)。因此，對于復合模糊命題的

7、真值，需要通過模糊合成運算來求取。模糊命題之間的“并”、“交”、“補”基本運算的定義：模糊推理推理是根據(jù)一定的規(guī)則，從一個或幾個已知判斷引伸出一個新判斷的思維過程?！阏f來，推理都包含兩個部分的判斷，一部分是已知的判斷，作為推理的出發(fā)點，叫做前提(或前件)。由前提所推出的新判斷，叫做結論(或后件)。推理的形式主要有直接推理和間接推理。只有一個前提的推理稱為直接推理，由兩個或兩個以上前提的推理稱為間接推理。間接推理又可分為演繹推理、歸納推理和類比推理等，其中演繹推理是生活中最常用的推理方法，它的前提與結論之間存在著確

8、定的蘊涵關系。模糊推理又稱模糊邏輯推理，是指在確定的模糊規(guī)則下，由已知的模糊命題推出新的模糊命題作為結論的過程。模糊推理是一種近似推理，主要有以下兩種形式：(1)已知模糊蘊涵關系“若x是A,則y是B”，其中A是X上的模糊集，B是Y上的模糊集，模糊蘊涵關系往往是大量的實驗觀測和經(jīng)驗的概括。在模糊推理過程中，認為該蘊涵關系提供的信息是可靠的，它是近似推理的出發(fā)點