模糊推理課件.ppt

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1、模糊推理系統(tǒng)模糊邏輯模糊命題模糊推理規(guī)則模糊推理系統(tǒng)模糊邏輯語(yǔ)言是一種符號(hào)系統(tǒng)，通常包括自然語(yǔ)言和人工語(yǔ)言兩種。自然語(yǔ)言是指人類交流信息時(shí)使用的語(yǔ)言，它可以表示主、客觀世界的各種事物、觀念、行為、情感等。自然語(yǔ)言具有相當(dāng)?shù)牟淮_定性，其主要特征就是模糊性，這種模糊性主要是由于自然語(yǔ)言中經(jīng)常用到大量的模糊詞(如黎明、模范、優(yōu)美、擁護(hù)等)。人工語(yǔ)言主要是指程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言，如我們熟悉的C語(yǔ)言、匯編語(yǔ)言等。人工語(yǔ)言的格式是非常嚴(yán)密、且概念十分清晰。模糊邏輯一切具有模糊性的語(yǔ)言都稱為模糊語(yǔ)言，它是一種廣泛使用的自然語(yǔ)言，如何將模

2、糊語(yǔ)言表達(dá)出來(lái)，使計(jì)算機(jī)能夠模擬人的思維去推理和判斷，這就引出了語(yǔ)言變量這一概念。語(yǔ)言變量是以自然語(yǔ)言中的詞、詞組或句子作為變量。語(yǔ)言變量的值稱為語(yǔ)言值，一般也是由自然語(yǔ)言中的詞、詞組或句子構(gòu)成。語(yǔ)言變量的語(yǔ)言值通常用模糊集合來(lái)描述，該模糊集合對(duì)應(yīng)的數(shù)值變量稱作基礎(chǔ)變量。模糊邏輯一個(gè)完整的語(yǔ)言變量可定義為一個(gè)五元體（X,T(X),U,G,M)其中X——語(yǔ)言變量的名稱；T(X)——語(yǔ)言變量的語(yǔ)言值；U——論域；G——語(yǔ)法規(guī)則；M——語(yǔ)義規(guī)則。實(shí)例以“年齡”作為語(yǔ)言變量X，該語(yǔ)言變量的論域U取[0,∞)。根據(jù)語(yǔ)法規(guī)則可

3、知，描述語(yǔ)言變量“年齡”的語(yǔ)言值有“年青”、“中年”、“年老”幾種，那么T(X)可表示為T(mén)(X)＝年青＋中年＋年老語(yǔ)義規(guī)則主要是用來(lái)反映實(shí)際論域中的歲數(shù)與模糊集合“年青”、“中年”、“年老”之間的關(guān)系。模糊語(yǔ)言變量的完整描述見(jiàn)后圖“年齡”語(yǔ)言變量的五元體“年齡”語(yǔ)言變量的五元體模糊邏輯數(shù)理邏輯是建立在經(jīng)典集合論上的研究概念、判斷和推理形式的一門(mén)學(xué)科，又稱為經(jīng)典邏輯。其最大的特點(diǎn)是所反映的內(nèi)容非真即假，在客觀世界中這樣的命題不勝枚舉。比如：◆北京是中華人民共和國(guó)的首都◆石頭可以當(dāng)飯吃但是，還有一類命題很難做出這樣明確

4、的判斷。比如：◆機(jī)動(dòng)車比自行車的速度更快◆南方的天氣很熱對(duì)于這樣的模糊性命題，經(jīng)典邏輯往往不能給出符合實(shí)際情況的結(jié)果。模糊邏輯是二值邏輯的推廣，可以在[0,1]區(qū)間上任意取值。模糊邏輯運(yùn)算規(guī)則也是以經(jīng)典邏輯運(yùn)算規(guī)則為基礎(chǔ)，經(jīng)過(guò)適當(dāng)?shù)臄U(kuò)展而形成的。布爾代數(shù)運(yùn)算性質(zhì)若存在a,b,c∈{0,1}，在布爾代數(shù)中則有以下性質(zhì)(1)冪等律a∧a=aa∨a=a(2)交換律a∧b=b∧aa∨b=b∨a(3)結(jié)合律（a∨b）∨c=a∨(b∨c)（a∧b）∧c=a∧(b∧c)(4)吸收律（a∨b）∧b=b（a∧b）∨b=b(5)分配律

5、(6)復(fù)原律(7)補(bǔ)余律（模糊邏輯運(yùn)算不符合）(8)av1=1av0=aa∧1=aa∧0=0模糊邏輯對(duì)應(yīng)于模糊集合論，模糊邏輯運(yùn)算除了不滿足布爾代數(shù)里的補(bǔ)余律外，布爾代數(shù)的其它運(yùn)算性質(zhì)它都適用。除此之外，模糊邏輯運(yùn)算滿足De-Morgan代數(shù)，即對(duì)于補(bǔ)余運(yùn)算，De-Morgan代數(shù)中是這樣定義的：模糊命題模糊命題是指帶有模糊性的陳述句。模糊命題的真值不是絕對(duì)的“真”或“假”，而反映其隸屬于“真”的程度。模糊邏輯是表征模糊命題的工具，是研究模糊推理最基本的數(shù)學(xué)手段。模糊命題可以分為性質(zhì)命題和關(guān)系命題兩種，通常用大寫(xiě)字

6、母表示，如：P~：金屬物體的導(dǎo)電性能好；Q~：100比1大得多。模糊命題從構(gòu)成上劃分，又可分為簡(jiǎn)單模糊命題和復(fù)合模糊命題兩種。簡(jiǎn)單模糊命題的一般形式為:其中元素x∈X，X是論域；A~是某個(gè)模糊概念所對(duì)應(yīng)的模糊集合.模糊命題的真值，由元素x對(duì)模糊集合A~的隸屬程度表示。在模糊命題中，“is”稱作模糊謂詞。簡(jiǎn)單模糊命題通過(guò)連接詞“且”、“或”、“非”等連接起來(lái)，就構(gòu)成了復(fù)合模糊命題。復(fù)合模糊命題一般形式如下：由于模糊命題間的“且”、“或”、“非”實(shí)質(zhì)上可以通過(guò)模糊邏輯“交”、“并”、“補(bǔ)”實(shí)現(xiàn)。因此，對(duì)于復(fù)合模糊命題的

7、真值，需要通過(guò)模糊合成運(yùn)算來(lái)求取。模糊命題之間的“并”、“交”、“補(bǔ)”基本運(yùn)算的定義：模糊推理推理是根據(jù)一定的規(guī)則，從一個(gè)或幾個(gè)已知判斷引伸出一個(gè)新判斷的思維過(guò)程?！阏f(shuō)來(lái)，推理都包含兩個(gè)部分的判斷，一部分是已知的判斷，作為推理的出發(fā)點(diǎn)，叫做前提(或前件)。由前提所推出的新判斷，叫做結(jié)論(或后件)。推理的形式主要有直接推理和間接推理。只有一個(gè)前提的推理稱為直接推理，由兩個(gè)或兩個(gè)以上前提的推理稱為間接推理。間接推理又可分為演繹推理、歸納推理和類比推理等，其中演繹推理是生活中最常用的推理方法，它的前提與結(jié)論之間存在著確

8、定的蘊(yùn)涵關(guān)系。模糊推理又稱模糊邏輯推理，是指在確定的模糊規(guī)則下，由已知的模糊命題推出新的模糊命題作為結(jié)論的過(guò)程。模糊推理是一種近似推理，主要有以下兩種形式：(1)已知模糊蘊(yùn)涵關(guān)系“若x是A,則y是B”，其中A是X上的模糊集，B是Y上的模糊集，模糊蘊(yùn)涵關(guān)系往往是大量的實(shí)驗(yàn)觀測(cè)和經(jīng)驗(yàn)的概括。在模糊推理過(guò)程中，認(rèn)為該蘊(yùn)涵關(guān)系提供的信息是可靠的，它是近似推理的出發(fā)點(diǎn)