人工智能 4.5 模糊推理ppt課件.ppt

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1、模糊數(shù)學(xué)緒論模糊概念模糊概念：從屬于該概念到不屬于該概念之間無明顯分界線年輕、重、熱、美、厚、薄、快、慢、大、小、高、低、長、短、貴、賤、強、弱、軟、硬、陰天、多云、暴雨、清晨、禮品。模糊數(shù)學(xué)就是用數(shù)學(xué)方法研究模糊現(xiàn)象。術(shù)語來源Fuzzy:毛絨絨的，邊界不清楚的模糊，不分明，弗齊，弗晰，勿晰模糊數(shù)學(xué)的產(chǎn)生與基本思想產(chǎn)生1965年，L.A.Zadeh（扎德）發(fā)表了文章《模糊集》(FuzzySets，InformationandControl,8,338-353)基本思想用屬于程度代替屬于或不屬于。某個人屬于禿子的程度為0.8,另一個人屬于禿子的程度為0.3等.三、模糊數(shù)學(xué)

2、的發(fā)展75年之前，發(fā)展緩慢；80以后發(fā)展迅速；90-92FuzzyBoom雜志種類78年，Int.J.ofFuzzySetsandSystems每年1卷共340頁，99年8卷每卷480頁Int.J.ofApproximateReasoningInt.J.FuzzyMathematicsInt.J.Uncertainty,Fuzziness,knowledge-basedSystemsIEEE系列雜志主要雜志25種，涉及模糊內(nèi)容20,000余種國際會議IFSA(Int.FuzzySystemsAssociation)EUFIT、NAFIP、Fuzzy-IEEE、IPMU模

3、糊代數(shù)，模糊拓?fù)洌：壿?，模糊分析，模糊概率，模糊圖論，模糊優(yōu)化等模糊數(shù)學(xué)分支涉及學(xué)科分類、識別、評判、預(yù)測、控制、排序、選擇；模糊產(chǎn)品洗衣機、攝象機、照相機、電飯鍋、空調(diào)、電梯人工智能、控制、決策、專家系統(tǒng)、醫(yī)學(xué)、土木、農(nóng)業(yè)、氣象、信息、經(jīng)濟、文學(xué)、音樂研究項目EuropeanNetworkofExcellence120個子項目與模糊有關(guān)LIFE(LaboratoryforInternationalFuzzyEngineeringResearch)NSF應(yīng)用數(shù)學(xué)：大規(guī)模數(shù)據(jù)處理、不確定性建模國內(nèi)狀況1976年傳入我國1980年成立中國模糊數(shù)學(xué)與模糊系統(tǒng)學(xué)會1981年

4、創(chuàng)辦《模糊數(shù)學(xué)》雜志1987年創(chuàng)辦《模糊系統(tǒng)與數(shù)學(xué)》雜志我國已成為全球四大模糊數(shù)學(xué)研究中心之一（美國、西歐、日本、中國）為什么研究模糊數(shù)學(xué)人工智能的要求取得精確數(shù)據(jù)不可能或很困難沒有必要獲取精確數(shù)據(jù)模糊數(shù)學(xué)的產(chǎn)生不僅形成了一門嶄新的數(shù)學(xué)學(xué)科，而且也形成了一種嶄新的思維方法，它告訴我們存在亦真亦假的命題，從而打破了以二值邏輯為基礎(chǔ)的傳統(tǒng)思維，使得模糊推理成為嚴(yán)格的數(shù)學(xué)方法。隨著模糊數(shù)學(xué)的發(fā)展，模糊理論和模糊技術(shù)將對于人類社會的進(jìn)步發(fā)揮更大的作用。模糊數(shù)學(xué)理論隸屬函數(shù)的確定1.模糊統(tǒng)計方法與概率統(tǒng)計類似，但有區(qū)別：若把概率統(tǒng)計比喻為“變動的點”是否落在“不動的圈”內(nèi)，則把模

5、糊統(tǒng)計比喻為“變動的圈”是否蓋住“不動的點”.2.指派方法一種主觀方法，一般給出隸屬函數(shù)的解析表達(dá)式。3.借用已有的“客觀”尺度模糊推理模糊命題含有模糊概念、模糊數(shù)據(jù)的語句稱為模糊命題。它的一般表示形式為：xisA或者xisA(CF)其中，A是模糊概念或者模糊數(shù)，用相應(yīng)的模糊集及隸屬函數(shù)刻畫；x是論域上的變量，用以代表所論述對象的屬性；CF是該模糊命題的可信度，它既可以是一個確定的數(shù)，也可以是一個模糊數(shù)或者模糊語言值。模糊語言值是指表示大小、長短、多少等程度的一些詞匯。如：極大、很大、相當(dāng)大、比較大。模糊語言值同樣可用模糊集描述。模糊知識的表示（1）模糊產(chǎn)生式規(guī)則的一般

6、形式是：IFETHENH(CF,λ)其中，E是用模糊命題表示的模糊條件；H是用模糊命題表示的模糊結(jié)論；CF是知識的可信度因子，它既可以是一個確定的數(shù)，也可以是一個模糊數(shù)或模糊語言值。λ是匹配度的閾值，用以指出知識被運用的條件。例如：IFxisATHENyisB(CF,λ)（2）推理中所用的證據(jù)也用模糊命題表示，一般形式為xisA’或者xisA’(CF)（3）模糊推理要解決的問題：證據(jù)與知識的條件是否匹配：如果匹配，如何利用知識及證據(jù)推出結(jié)論。5.6.3模糊匹配與沖突消解在模糊推理中，知識的前提條件中的A與證據(jù)中的A’不一定完全相同，因此首先必須考慮匹配問題。例如：IFx

7、is小THENyis大(0.6)xis較小兩個模糊集或模糊概念的相似程度稱為匹配度。常用的計算匹配度的方法主要有貼近度、語義距離及相似度等。1.貼近度設(shè)A與B分別是論域U={u1,u2,…,un}上的兩個模糊集，則它們的貼近度定義為：(A,B)=[A?B+(1-A⊙B)]/2其中2.語義距離(1)海明距離(2)歐幾里得距離(3)明可夫斯基距離(4)切比雪夫距離匹配度為：1-d(A,B)3.相似度(1)最大最小法(2)算術(shù)平均法(3)幾何平均最小法(4)相關(guān)系數(shù)法(5)指數(shù)法匹配度舉例設(shè)U={a,b,c,d}A=0.3/a+0.4/b+0.