人工智能5--模糊推理ppt課件.ppt

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1、模糊推理陳志華主要內(nèi)容模糊數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模糊集合模糊集合運(yùn)算模糊關(guān)系及合成模糊假言推理模糊知識(shí)表示簡(jiǎn)單模糊推理前言在日常生活中，經(jīng)常遇到一些模糊的詞句來(lái)形容、描述比較年輕、高個(gè)、大胖子、好、漂亮、善、熱、遠(yuǎn)……人腦具有處理模糊信息的能力，善于判斷和處理模糊現(xiàn)象。但計(jì)算機(jī)對(duì)模糊現(xiàn)象識(shí)別能力較差為了提高計(jì)算機(jī)識(shí)別模糊現(xiàn)象的能力需要把人們常用的模糊語(yǔ)言設(shè)計(jì)成機(jī)器能接受的指令和程序需要尋找一種描述和加工模糊信息的數(shù)學(xué)工具，這就推動(dòng)數(shù)學(xué)家深入研究模糊數(shù)學(xué)。所以，模糊數(shù)學(xué)的產(chǎn)生是有其科學(xué)技術(shù)與數(shù)學(xué)發(fā)展的必然性模糊數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模糊數(shù)學(xué)

2、的開(kāi)創(chuàng)美數(shù)學(xué)家和控制學(xué)家Zadeh,論文“FuzzySet”,1965模糊數(shù)學(xué)的研究?jī)?nèi)容模糊數(shù)學(xué)的理論，以及它和精確數(shù)學(xué)、隨機(jī)數(shù)學(xué)的關(guān)系模糊語(yǔ)言學(xué)和模糊邏輯模糊數(shù)學(xué)的應(yīng)用1.模糊集合經(jīng)典集合：現(xiàn)代數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)一組具有某種共同性質(zhì)的數(shù)學(xué)元素具有確定性、互異性和無(wú)序性模糊集合集合界限模糊非此即彼→即此即彼設(shè)U是論域，稱(chēng)映射A(x)：U→[0,1]確定了一個(gè)U上的模糊子集A，映射A(x)稱(chēng)為A的隸屬函數(shù)，它表示x對(duì)A的隸屬程度.使A(x)=0.5的點(diǎn)x稱(chēng)為A的過(guò)渡點(diǎn)，此點(diǎn)最具模糊性.當(dāng)映射A(x)只取0或1時(shí)，模糊子集

3、A就是經(jīng)典子集，而A(x)就是它的特征函數(shù).可見(jiàn)經(jīng)典子集就是模糊子集的特殊情形.模糊集合的定義模糊集合的表示形式1形式2例設(shè)論域U={x1(140),x2(150),x3(160),x4(170),x5(180),x6(190)}(單位：cm)表示人的身高，那么U上的一個(gè)模糊集“高個(gè)子”(A)的隸屬函數(shù)A(x)可定義為采用Zadeh表示法：另外，還可以在U上建立一個(gè)“矮個(gè)子”、“中等個(gè)子”、“年輕人”、“中年人”等模糊子集.從上例可看出：(1)一個(gè)有限論域上可以對(duì)應(yīng)無(wú)限個(gè)模糊子集,而經(jīng)典子集是有限的；(2)一個(gè)

4、模糊子集的隸屬函數(shù)的確定方法是主觀的.練習(xí)設(shè)有５個(gè)同學(xué)分別為S1,S2,S3,S4,S5。若對(duì)這些同學(xué)的“學(xué)習(xí)好”程度打分：S1:95;S2:85;S3:80;S4:70;S5:90這樣就確定了一個(gè)模糊集合F,它表示該小組同學(xué)對(duì)“學(xué)習(xí)好”這一模糊概念的隸屬程度，試寫(xiě)出該模糊集合。2.模糊集合關(guān)系及運(yùn)算相等：設(shè)有兩個(gè)模糊集合A和B，A=B當(dāng)且僅當(dāng)它們的隸屬函數(shù)在論域U上恒等，即包含：A包含于B當(dāng)且僅當(dāng)對(duì)于論域U上并：交：補(bǔ)集：積：其中A和B分別是論域U和V上的模糊集合特別地，當(dāng)B就是論域V時(shí)，公式可簡(jiǎn)化成例題假設(shè)

5、論域U={1,2,3,4,5},且U上定義的模糊集合：A=0.1/1+0.2/2+0.3/3+0.4/4+0.5/5,B=0.1/1+0.2/2+0.3/3+0.4/4+0.5/5,C=0.1/2+0.2/3+0.4/4+0.5/5,D=0.3/1+0.1/2+1.0/5,試確定A和B,A和C的關(guān)系(包含、相等)，計(jì)算A和D的并集、交集和D的補(bǔ)集。如果論域V={11,22,33},V上定義的模糊集合F=0.5/11+0.2/22,試求D和F的乘積。解答:A=B,A包含CA和D的交集、并集：交0.1/1+0.1/

6、2+0.5/5并0.3/1+0.2/2+0.3/3+0.4/4+1.0/5D的補(bǔ)集:0.7/1+0.9/2+1.0/3+1.0/4D×F=0.3/(1,11)+0.1/(2,11)+0.5/(5,11)+0.2/(1,22)+0.1/(2,22)+0.2/(5,22)練習(xí)1設(shè)有論域：且F,G是U上的兩個(gè)模糊集合，并有練習(xí)2A,B分別是U和V上的兩個(gè)模糊集合，并有:試計(jì)算兩種情形下,A×B和(?A)×B3.模糊關(guān)系設(shè)U、V是論域，從U到V上的模糊關(guān)系R是指U×V上的一個(gè)模糊集合，由隸屬函數(shù)表示(x,y)之間的關(guān)系

7、。當(dāng)論域U、V是有限集時(shí)，模糊關(guān)系R常常采用矩陣來(lái)表示，此時(shí)它又稱(chēng)為模糊關(guān)系矩陣模糊關(guān)系矩陣的乘法設(shè)R是U×V上的模糊關(guān)系矩陣，S是V×W上的模糊關(guān)系矩陣，則U×W上的模糊關(guān)系矩陣T：若R為m×n階矩陣，S為n×k階矩陣，則是n×k階矩陣，且運(yùn)算公式為：例：設(shè)有如下兩個(gè)模糊關(guān)系矩陣R1,R2,計(jì)算它們的積：答案：練習(xí)設(shè)有如下兩個(gè)模糊關(guān)系R1和R2，計(jì)算練習(xí)設(shè)有如下兩個(gè)模糊關(guān)系R1和R2，計(jì)算模糊假言推理1.模糊知識(shí)表示2.前提的模糊匹配3.簡(jiǎn)單模糊推理1.模糊知識(shí)的表示一般表示形式E表示模糊條件（證據(jù)）CF是知

8、識(shí)的可信度因子表示閾值，指出該條規(guī)則可以被應(yīng)用的條件規(guī)則的各種形式：證據(jù)的一般形式：2.前提的模糊匹配在模糊推理中，知識(shí)的前提條件中的A與證據(jù)中的A’不一定完全相同因此在推理時(shí)，考慮決定選用哪條知識(shí)時(shí)，需要找到與證據(jù)A’能夠匹配的知識(shí)前提A匹配的方法是計(jì)算A’和A的貼近度是否大于預(yù)先設(shè)定的閾值貼近度的計(jì)算例題解答練習(xí)3.簡(jiǎn)單模糊推理簡(jiǎn)單模糊推理規(guī)則的前提E是單一條件結(jié)論R不含CF知識(shí)表