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《彈塑性力學(xué)塑性應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系ppt課件.ppt》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、7.3強化法則1）強化定律的概念強化定律是確定硬、軟化材料在給定應(yīng)力增量下將引起多大的塑性應(yīng)變的一條準(zhǔn)則，也是從某一個屈服面如何進入后繼屈服面的一條準(zhǔn)則。單軸拉伸下的強化隨加載，屈服極限會不斷提高，稱為強化或硬化新的屈服極限：(?s)new=Max(?)后繼屈服條件（也稱加載條件）?＝(?s)new處于屈服狀態(tài)?<(?s)new處于卸載狀態(tài)Max(?)隨塑性變形歷史單調(diào)增長，Max(?)＝?(?p)后繼屈服條件即加載條件也可表示為???(?p)＝0復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)使用一組內(nèi)變量??（?=1，2，…，n）描述塑性變形歷史，后繼屈服條件f(?ij，??)=0隨塑性變
2、形的發(fā)展，??不斷變化，后繼屈服面或加載面也隨之改變。施加增量d?ij：（1）加載：d?ij指向加載面外（2）中性變載：d?ij沿著加載面（3）卸載：d?ij指向加載面內(nèi)當(dāng)應(yīng)力狀態(tài)?ij處在加載面上，f(?ij，??)=0增量后f(?ij+d?ij，??+d??)=0任何一種應(yīng)力狀態(tài)都不能位于加載面之外增量前f(?ij，??)=0，一致性條件：表達加載歷史的參量為硬化參量，它又稱為內(nèi)變量（internal-variable），它不能由觀測儀器直接觀測求出，而應(yīng)力變形一類可由儀器直接測出的量稱外變量。硬化參量記為加載歷史的表達目前常用的硬化參量有如下幾種：1．
3、塑性功是目前巖土彈塑性理論中用得較多的。2．塑性應(yīng)變3．等效塑性剪應(yīng)變4．塑性體應(yīng)變隨加載過程，內(nèi)變量??不斷地增加中性變載或者卸載時，則內(nèi)變量??保持不變總之：內(nèi)變量??只會增加，不會減少。且只有產(chǎn)生新的塑性變形時，它才會增加。是塑性變形的不可逆性所決定的。常用的強化模型1.等向強化幾何特點（在應(yīng)力空間）：加載面形狀和中心位置都不變，大小變化，形狀相似的擴大。物理意義：假定材料在強化后仍保持各向同性的性質(zhì)。數(shù)學(xué)表示：f(?ij)?k(??)=0進一步解釋：等向強化可理解為材料某一方向上因加載屈服極限得到提高，所有其它方向的屈服極限都將因此而得到同等程度的提
4、高。Mises初始屈服條件函數(shù)?可通過單軸拉伸下實驗曲線???確定加載（后繼屈服）條件2.隨動強化幾何特點（在應(yīng)力空間）：形狀和大小不變，中心位置，加載面作剛體移動。物理意義：材料在強化后為各向異性。數(shù)學(xué)表示：f(?ij??ij)?k=0?ij是一個表征加載面中心移動，稱為背應(yīng)力（backstress）Prager隨動強化模型背應(yīng)力增量應(yīng)平行于塑性應(yīng)變增量d?ij=c式中c是材料常數(shù)，由試驗確定。對于Mises屈服條件，該模型可寫成3混合強化幾何特點：加載面大小、位置和中心都改變，它是前面兩種情況的綜合，數(shù)學(xué)表達：f(?ij??ij)?k(??)=0與隨動強
5、化不同的是，這里k隨加載的歷史而變化。說明：以上關(guān)于屈服條件和加載條件的討論都是在應(yīng)力空間中進行的。對應(yīng)變軟化材料來說，應(yīng)變空間中討論會更方便些。7.4增量理論1）本構(gòu)關(guān)系的一般形式本構(gòu)關(guān)系的推導(dǎo)方法（用矩陣形式）應(yīng)變增量的分解：彈性部分：用應(yīng)力增量表示應(yīng)變增量：A可通過實驗測定為了求出逆關(guān)系，將上式兩端乘上7.5全量理論增量理論：一般來說，增量應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系（本構(gòu)關(guān)系）是不可積的，在某些加載情況下，增量理論可積分得到應(yīng)力與應(yīng)變之間的全量關(guān)系，全量理論：應(yīng)力應(yīng)變一一對應(yīng)的確定關(guān)系，相當(dāng)于非線性彈性（不考慮卸載），求解簡單。簡單加載（比例加載）是指應(yīng)力各分量之
6、間成比例且單調(diào)增長，即（t>0，dt>0）在?平面上，該加載路徑是一條??=const的射線，deij=dsij+d?sij（Mises準(zhǔn)則）d?kk=d?kkeij=sij?kk=?kk令H=1/2G+?得：eij=Hsijeijeij=H2sijsij得：單一曲線假定當(dāng)材料幾乎為不可壓縮時，按照不同應(yīng)力組合所得出的～曲線與單軸拉伸時的～曲線十分相近。如何保證物體的每一個微小單元都處在簡單（比例）加載情況，Il?usion給出了一組充分條件。小變形；材料不可壓縮；外荷載按比例單調(diào)增長，如有位移邊界條件，只能是零位移邊界條件；材料～的曲線具有冪指數(shù)硬化形式7
7、.6穩(wěn)定公設(shè)（1）穩(wěn)定材料：應(yīng)力增加，應(yīng)變隨之增加，即????>0，（2）不穩(wěn)定材料：應(yīng)變增加，應(yīng)力減少，稱之為應(yīng)變軟化，????<0，（3）隨應(yīng)力增加，應(yīng)變減少，這種情況和能量守恒原理矛盾從1點的應(yīng)力狀態(tài)（是靜力可能的應(yīng)力）開始，施加某種外力使其達到2點（其應(yīng)力為?ij）并進入屈服，再施加應(yīng)力增量d?ij使其加載到達3點（其應(yīng)力為?ij+d?ij)，然后移去所施加的外力，使微單元體卸載回到原來的應(yīng)力狀態(tài)。應(yīng)力循環(huán)在如此的應(yīng)力循環(huán)1-2-3-4內(nèi)，附加應(yīng)力?ij?所做的功應(yīng)不小于零：Drucker公設(shè)在應(yīng)力循環(huán)中，附加應(yīng)力在彈性應(yīng)變上所做功為零Drucker
8、公設(shè)的推論由于路徑是任意的，所以：又稱為最大塑性功原
