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《《等差數(shù)列的性質(zhì)》進階練習(xí)(二).docx》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、《等差數(shù)列的性質(zhì)》進階練習(xí)一、.等差數(shù)列{}中，，那么方程（）的根的情況（）.沒有根.兩個相等根.兩個不等根.無法判斷.首正數(shù)的等差數(shù)列{}足，前和中最大（）.等差數(shù)列...{}的前和，且足＞，＜，中最大的（.）二、填空.若數(shù)列{}的前和，下列四個命：①若數(shù)列{}是增數(shù)列，數(shù)列{}也是增數(shù)列；②數(shù)列{}是增數(shù)列的充要條件是數(shù)列{}的各均正數(shù)；③若{}是等差數(shù)列（公差≠），??的充要條件是??；④若{}是等比數(shù)列，??（≥，∈）的充要條件是．其中，正確命的序號是．三、解答.數(shù)列{}足
2、（λ）（λ∈，∈*）；等比數(shù)列{}的首，公比（正整數(shù)），且足是與的等差中．（）求數(shù)列{}的通公式；（）確定λ的，使得數(shù)列{}等差數(shù)列；（）當(dāng){}等差數(shù)列，每個正整數(shù)，在與之插入個，得到一個新數(shù)列{}．是數(shù)列{}的前和，求足的所有正整數(shù)．參考答案....④.解：（）由意，，解得或，由于正整數(shù)，，又，∴；（）由數(shù)列{}等差數(shù)列，數(shù)列{}足（λ）（λ∈，∈*）；分代入，，，又，得λλ（λ），得λ，而當(dāng)λ，，由（常數(shù)）知此數(shù)列{}等差數(shù)列，故λ．（）由（），（），知，，由意知，，，，，，?，當(dāng)，≠，不合意
3、，當(dāng)，，適合意．當(dāng)≥，若，≠一定不適合意，從而必是數(shù)列{}中的某一，?????，（?）（?）×（）（），又×，∴×，即，∴，∵奇數(shù)，（）偶數(shù)，∴上式無解．即當(dāng)≥，≠，上知，足意的正整數(shù)只有．.解：等差數(shù)列{}中，，即有，，即，即有，方程（）即，判式＜，故方程沒有根．故．運用等差數(shù)列的性，即有，代入方程，求出判式，即可判斷根的情況．本考等差數(shù)列的性，同考二次方程的根的分布，屬于基．.解：∵等差數(shù)列{}中，∴公差，∴（）×（），令≥可得≤，∴等差數(shù)列{}的前正數(shù)，從第開始，∴達到最大的是．故：．由意易
4、得數(shù)列的公差，而可得通公式，從而數(shù)列{}的前正數(shù)，從第開始，即可可得．本考等差數(shù)列的前和及其最，得出數(shù)列的正化是解決的關(guān)，屬基．.解：由意然公差＜，∵（）＞，∴＞，＞；同理由＜可得＜，∴＜，合＞可得＞，∴≤，最大，而最小，∴最大．故：．由等差數(shù)列的性和求和公式易得＞且＜，可得≤，最大，而最小，故最大．本考了等差數(shù)列的性，考了等差數(shù)列的前和，屬中檔．.解：數(shù)列{}的前和，故?若數(shù)列{}是增數(shù)列，而數(shù)列{}不一定是增數(shù)列，如數(shù)列，，，，，?故①不正確；數(shù)列{}是增數(shù)列，不能推出數(shù)列{}各正如：，，，，
5、，?故②不正確；若數(shù)列{}是等差數(shù)列（公差≠），×××?×由不能推出×××?×，例如，，，?故③不正確；若數(shù)列{}是等比數(shù)列，由×××?×，≥，∈能推出公比，反來明成立，故④正確．故答案：④．四個命行分析，即可得出．本考等差數(shù)列的性，考學(xué)生分析解決的能力，比合．.（）運用等差數(shù)列的性和等比數(shù)列的通公式，即可求出公比，得到通公式；（）由條件合等差數(shù)列的性，得到方程，解出λ，即可；（）由（），（），知，，由已知寫出，，，，，?，，，≥，求出，，列出方程，整理，并方程的解，從而得到．本考等差數(shù)列、等比數(shù)
6、列的通和求和，考數(shù)列的求和方法：分求和，同考推理能力，屬于合．
