第一類換元積分法湊微分ppt課件.ppt

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1、5.3換元積分法問題?解決方法利用復(fù)合函數(shù),設(shè)置中間變量.過程令一、第一類換元法湊微法的整個思想湊內(nèi)層函數(shù)的微分定理1第一類換元公式(湊微分法)說明:使用此公式的關(guān)鍵在于將化為觀察重點不同,所得結(jié)論形式不同.例求解(一)解(二)解(三)例求解例求解例求解將被積分式中的xdx因子湊微分,則經(jīng)求導(dǎo)驗算,結(jié)果正確.即即例求解湊微分,即則例求解湊微分,即練習(xí)練習(xí)解答案解原式答案利用三角函數(shù)的恒等式.例求解例求解說明利用積化和差公式和湊微法很簡單的幾步就可解決此類不定積分積化和差?例求解解練習(xí)有些題并不能

2、直接利用湊微法,需要經(jīng)過變形之后才能利用湊微法。例求解例求解例求解例求(a>0常數(shù)).解小結(jié)用第一換元積分法求不定積分的步驟是:上述過程可表示為:第一類換元積分法(湊微分法)在積分計算中是經(jīng)常使用的方法,不過如何適當(dāng)?shù)剡x取代換卻沒有一般的規(guī)律可循,只能具體問題具體分析。要掌握好這種方法,需要熟記一些函數(shù)的微分公式,要善于根據(jù)這些微分公式對被積表達(dá)式做適當(dāng)?shù)奈⒎肿冃?,并湊出合適的微分因子。

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