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《綿陽市2012級高三二診數(shù)學試題及解答(文科).doc》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在應用文檔-天天文庫。
1、綿陽市高中2012級第二次診斷性考試數(shù)學（文科)第I卷（選擇題，共60分)一、選擇題:本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1直線x-y=O的傾斜角為(A)(B)(C)(D)2．要從60人中抽取6人進行身體健康檢查,現(xiàn)釆用分層抽樣方法進行抽取，若這60人中老年火和中年人分別是40人,20人，則老年人中被抽取到參加健康檢查的人數(shù)是(A)2人(B)3人（C)4人(D)5人3.平面內(nèi)動點P(x,y)與A（-1,0)，B(1,0)兩點連線的斜率之積為1,則動點P的軌跡方程為
2、(A)(B)(C)(D)4.若條件條件則p是q成立的(A)充分不必要條件（B)必要不充分條件(C)充要條件（D)既不充分也不必要條件5.設(shè)角a的終邊經(jīng)過點，那么(A)(B)(C)(D)6.在平行四邊形ABCD中，，已知，則＝(A)(B)(C)(D)7已知函數(shù)則函數(shù)f(x)的圖象是8.在等比數(shù)列中,如果，是等差數(shù)列的前n項和，且則=(A)2(B)4(C)10(D)209.把函數(shù)的圖象按向量平移后得到函數(shù)的圖象，則函數(shù)在區(qū)間上的最大值為(A)1(B)0(C)(D)-110.已知曲線(為參數(shù))和曲線義于直線l1對稱，直線l
3、2過原點且與l1的夾角為30°,則直線l2的方程為(A)(B)(C)(D)11.已知F1，F(xiàn)2分別是雙曲線的左、右焦點,過F2且平行于y軸的直線交雙曲線的漸近線于MN兩點.若ΔMNF1為銳角三角形,則該雙曲線的離心率的取值范圍是(A)(B)(C)(D)12.已知關(guān)于x的方程的兩根分別為橢圓和雙曲線的離心率.記分別以m、n為橫縱坐標的點P(m,n)表示的平面區(qū)域為D,若函數(shù)的圖象上存在區(qū)域D上的點，則實數(shù)a的取值范圍為(A)a>2(B)(C)(D)第II卷（非選擇題，共90分)二、填空題：本大題共4小題,每小題4分，共
4、16分.13.已知集合，則=_______14.已知扇形AOB(為圓心角）的面積為，半徑為2,則的面積為_______15.已知為拋物線上的動點,點N的坐標為，則的、最小值為_______.16.對于具有相同定義域D的函數(shù)和，，若對任意的，都有，則稱和在D上是“密切函數(shù)”.給出定義域均為的四組函數(shù)如下：①②③④其中,函數(shù)印在D上為“密切函數(shù)”的是_______.三、解答題：本大題共6小題,共74分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟17.(本題滿分12分）已知向量,函數(shù)—且最小正周斯為,(1)求函數(shù)，的最犬值,并
5、寫出相應的x的取值集合；(2)在中角A,B，C所對的邊分別為a，b，c且，求b的值.18(本題滿分12分)已知函數(shù)的反函數(shù)為,且(1)求a的值;(2)若，是數(shù)列的前n項和,若不等式對任意恒成立,求實數(shù)的最大值.19.(本題滿分12分）已知圓的半徑為1,圓心C在直線上，其坐標為整數(shù),圓C截直線所得的弦長為(1)求圓C的標準方程;(2)設(shè)動點P在直線上，過點P作圓的兩條切線PA,PB切點分別為A,B,求四邊形PACB面積的最小值.20.(本題滿分12分）已知數(shù)列的前n項和，數(shù)列滿足b1=1,(1)求數(shù)列的通項公式;(2)
6、設(shè)，求數(shù)列的前n項和21.(本題滿分12分）已知函數(shù),a,b為常數(shù),(1)若曲線%在點(2,0)處有相同的切線，求a,b的值;(2)當且時，函數(shù)在上有最小值，求實數(shù)a的取值范圍.22.(本題滿分14分>已知橢圓(a>b>0)的左、右焦點分別為FlvF2,離心率,A為右頂點,K為右準線與x軸的交點，且.(1)求橢圓的標準方程(2)設(shè)橢圓的上頂點為B,問是否存在直線l,使直線l交橢圓于C,D兩點，且橢圓的左焦點F1恰為的垂心?若存在,求出l的方程;若不存在,請說明理由.綿陽市高2012級第二次診斷性考試數(shù)學(文)參考解答
7、及評分標準一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．BCDADACCABBC二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分．13．{x
8、-1≤x<0}14．15．216．①④三、解答題：本大題共6小題，共74分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17．解：（Ⅰ）∵m=，n=，∴∣m∣=，m·n=，∴．……………………………………………………4分由，解得ω=1．∴．∴此時(k∈Z)，即(k∈Z)，即當x∈{x
9、，k∈Z}時，f?(x)有最大值3．…………………………7分（Ⅱ）∵f?(B)=2，∴由（1
10、）知，即．于是，解得．……………………………………………10分由，即，解得a=8，由余弦定理得b2=a2+c2-2accosB=49，∴b=7．………………………………………………………………………12分18．解：（Ⅰ）令，則，∴．∵，即，解得．………………………………………………………………6分（Ⅱ）∵，∴，即．則數(shù)列{an}的前項和，要使≤
