資源描述：
《綿陽市2012級(jí)高三二診數(shù)學(xué)試題及解答(理科).doc》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在應(yīng)用文檔-天天文庫。
1、綿陽市高中2012級(jí)第二次診斷性考試數(shù)學(xué)(理科)第I卷（選擇題，共60分）一、選擇題：本大題共12小題,每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知復(fù)數(shù)（其中i為虛數(shù)單位)，則復(fù)數(shù)的虛部是(A)(B)(C)(D)2.“函數(shù)f(X)在點(diǎn)處連續(xù)”是“函數(shù)f(X)在點(diǎn)處有極限”的(A)充分而不必要條件.（B)必要而不充分條件(C)充要條件.（D)既不充分也不必要條件3.平面內(nèi)動(dòng)點(diǎn)P(x,y)與A(-2,0)，B(2,0)兩點(diǎn)連線的斜率之積為，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程為(A)(B)(C)(D)4.在平行四邊形ABCD中，，已知，則=(A)(B)(C)(D)5.函數(shù)
2、的圖象大致是6.直線l與拋物線交于A,B兩點(diǎn);線段AB中點(diǎn)為，則直線l的方程為(A)：(B)(C)(D)；7.已知數(shù)列滿足，則=(A)(B)(C)(D)8.把函數(shù)的圖象按向暈平移后得到函數(shù)的圖象,則函數(shù)在區(qū)間上的最大值為(A)O,(B)1(C)(D)-19.已知曲線和曲線（為參數(shù)）關(guān)于直線l1.對稱,直線l2過點(diǎn)旦與l1的夾角為60°,則直線l2的方程為(A)(B)(C)(D)10.已知F1,F2分別是雙曲線（a>0，b>0)的左、右焦點(diǎn)，過F2且平行于y軸的直線交雙曲線的漸近線M，N兩點(diǎn).若ΔMNF1為銳角三角形,則該雙曲線的離心率的取值范圍是(A)(B)(C)(D)11.己知關(guān)于x的
3、方程的兩根分別為橢圓和雙曲線的離心率.記分別以m、n為橫縱坐標(biāo)的點(diǎn)P(m，n)表示的平面區(qū)域?yàn)镈,若函數(shù)的圖象上存在區(qū)域D上的點(diǎn),則實(shí)數(shù)a的取值范圍為(A)(B)(C)(D)12.若實(shí)數(shù)x,y滿足方程組則=(A)0(B)(C)(D)1第II卷（非選擇題,共90分）二、填空題：本大題共4小題，每小題4分,共16分.13.計(jì)算=__________14.已知扇形AOB（為圓心角）的面積為，半徑為2,則的面積為________15.已知為拋物線，上的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)N的坐標(biāo)為，則的最小值為________16.對于具有相同定義域D的函數(shù)f(x)和g(x),若對任意的，都有，則稱f(x)和g(x)在D上
4、是“密切函數(shù)”.給出定義域均為的四組函數(shù)如下①；②；③（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)),；④.其中,函數(shù)f(x)和g(x)在D上為“密切函數(shù)”的是________三、解答題：本大題共6小題，共74分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17.(本題滿分12分）已知向量函數(shù)且最小正周期為.(I)求函數(shù)的最大值,并寫出相應(yīng)的X的取值集合；(II)在中，角A，B,C所對的邊分別為a,b,c,且,c=3,，求b的值.18.(本題滿分12分)為備戰(zhàn)2012年倫敦奧運(yùn)會(huì)，爾家籃球隊(duì)分輪次迸行分項(xiàng)冬訓(xùn).訓(xùn)練分為甲、乙兩組,根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，在冬訓(xùn)期間甲、乙兩組完成各項(xiàng)訓(xùn)練任務(wù)的概率分別為和P(P>0)假設(shè)每輪訓(xùn)
5、練中兩組都各有兩項(xiàng)訓(xùn)練任務(wù)需完成，并且每項(xiàng)任務(wù)的完成與否互不影響.若在一輪冬訓(xùn)中，兩組完成訓(xùn)練任務(wù)的項(xiàng)數(shù)相等且都不小于一項(xiàng)，則稱甲、乙兩組為“友好組”(I)若求甲、乙兩組在完成一輪冬訓(xùn)中成為“友好組”的概率;(II)設(shè)在6輪冬訓(xùn)中，甲、乙兩組成為“友好組”的次數(shù)為，當(dāng)時(shí),求P的取值范圍.19.(本題滿分12分)已知圓C的半徑為1,圓心C在直線l1:上，且其橫坐標(biāo)為整數(shù)，又圓C截直線所得的弦長為?(I)求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;(II)設(shè)動(dòng)點(diǎn)P在直線上，過點(diǎn)P作圓的兩條切線PA,PB,切點(diǎn)分別為A,B求四邊形PACB面積的最小值.20．(本題滿分12分)已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，數(shù)列為等比數(shù)列，
6、且首項(xiàng)b1和公比q滿足：(I)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;(II)設(shè)，記數(shù)列的前n項(xiàng)和，若不等式對任意恒成立,求實(shí)數(shù)的最大值.21.(本題滿分12分)已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為,離心率,A為右頂點(diǎn),K為右準(zhǔn)線與X軸的交點(diǎn)，且.(I)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；(II)設(shè)橢圓的上頂點(diǎn)為B，問是否存在直線l,使直線l交橢圓于C，D兩點(diǎn)，且橢圓的左焦點(diǎn)巧恰為ΔBCD的垂心?若存在,求出l的方程r若不存在,請說明理由.22.(本題滿分14分)已知函數(shù)(I)若直線l1交函數(shù)f(x)的圖象于P,Q兩點(diǎn)，與l1平行的直線與函數(shù)的圖象切于點(diǎn)R,求證P,R,Q三點(diǎn)的橫坐標(biāo)成等差數(shù)列;(II)若不等式恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍
7、；(III)求證:〔其中,e為自然對數(shù)的底數(shù)）綿陽市高2012級(jí)第二次診斷性考試數(shù)學(xué)(理)參考解答及評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．BADCACABBCBD二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分．13．214．15．216．①④三、解答題：本大題共6小題，共74分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17．解：（Ⅰ）∵m=，n=，∴∣m∣=，m·n=，∴．………………………………………………
