資源描述：
《立足基礎(chǔ) 知能提高.doc》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在應(yīng)用文檔-天天文庫。
1、立足基礎(chǔ)知能提高——談高三沖刺階段函數(shù)復(fù)習山東省聊城第三中學王永輝函數(shù)是高中數(shù)學中起聯(lián)接和支撐作用的主干知識，是高中數(shù)學的主線，是中學數(shù)學的核心內(nèi)容.也是每年高考必考查的重點內(nèi)容之一，函數(shù)的基礎(chǔ)知識仍然是高考的重點內(nèi)容，函數(shù)與方程、函數(shù)與數(shù)列、函數(shù)與不等式的相互滲透和交叉也一直是高考的熱點.如今，高考已進入沖刺階段，面臨高考的廣大考生經(jīng)過多年的學習，高效率的利用好最后的這一段時間尤為重要.如何利用有限的時間進行科學有效的備考復(fù)習函數(shù)部分，在掌握的知識上取得質(zhì)的提高，是廣大考生關(guān)注的焦點.對于函數(shù)的復(fù)習既要全面復(fù)習，又要通
2、過函數(shù)與其他知識的的交匯問題，熟悉函數(shù)與其他知識的綜合應(yīng)用.高考函數(shù)的復(fù)習應(yīng)從以下幾個方面復(fù)習.一、回歸教材夯實函數(shù)基礎(chǔ)在高考臨近的階段，數(shù)學復(fù)習的首要任務(wù)是依托《考試說明》，將高中所學的函數(shù)基礎(chǔ)知識進行歸納梳理，以框圖或表格的形式，非常熟練地能夠把所學高中函數(shù)基礎(chǔ)知識回憶起來，甚至是合上書就能把所有函數(shù)的知識很快的在腦子中過一遍，達到熟能生巧的目的.函數(shù)部分的內(nèi)容主要有兩個方面：一是函數(shù)及其一些基本初等函數(shù)（二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、三角函數(shù)等）的概念、性質(zhì)，其中性質(zhì)包括單調(diào)性、奇偶性、對稱性、周期性、定義
3、域、值域、圖像等.二是函數(shù)部分與其他知識的綜合應(yīng)用問題，如函數(shù)與數(shù)列、函數(shù)與方程、函數(shù)與不等式、抽象函數(shù)問題、函數(shù)與向量結(jié)合等.對于第一個方面，可以按照如下表格進行復(fù)習.定義域值域奇偶性單調(diào)性周期性圖像定義性質(zhì)或用途常見求定義域的方法有哪些；實際應(yīng)用問題中要注意所構(gòu)造的目標函數(shù)的定義域；抽象函數(shù)的定義域.常見求值域的方法（直接法、導(dǎo)數(shù)法）；高中階段學過的函數(shù)在某區(qū)間上的值域.對定義域的要求；圖像的特征；判斷方法；根據(jù)奇偶性有y軸一側(cè)解析式求另一側(cè)解析式；由奇偶性求參數(shù)的值.增減函數(shù)的圖像特征；判斷單調(diào)性的基本方法（定義法
4、、導(dǎo)數(shù)法）；單調(diào)性的應(yīng)用（求函數(shù)值域或最值、已知單調(diào)性求參數(shù)范圍）根據(jù)周期性把大小不同的自變量的函數(shù)值相互轉(zhuǎn)化；圖像特征；三角函數(shù)的周期性；已知周期求的周期讀圖；識圖；由圖像探求出函數(shù)的性質(zhì)；根據(jù)函數(shù)的解析式選擇函數(shù)的大致圖象.二次函數(shù)指數(shù)函數(shù)對數(shù)函數(shù)冪函數(shù)三角函數(shù)在沖刺階段，回歸教材，不是把課本讀一遍，而是弄清自己原本比較模糊的概念，理解記憶相關(guān)公式和法則，做一做課本上的例題和練習題，高考題有些就是來源于課本或是課本題的變式.如2008年山東卷第5題就源自高中數(shù)學人教版教材必修四第147頁B組第3題.回歸課本，還要注意
5、知識點之間的相互聯(lián)系，系統(tǒng)的掌握好基本知識和基本方法.對函數(shù)的知識網(wǎng)絡(luò)重新認識提高、知識內(nèi)化為能力的過程，對于基礎(chǔ)的知識必須深刻把握，才能熟悉函數(shù)與其他知識的聯(lián)系和應(yīng)用.二、函數(shù)綜合應(yīng)用要善于聯(lián)想函數(shù)的知識點多，覆蓋面較廣，思想豐富，函數(shù)是用運動和變化的觀點研究函數(shù)兩個變量的數(shù)量關(guān)系和變化關(guān)系，其他知識聯(lián)系非常緊密，有的同學在做函數(shù)與其他知識的交匯問題時，感到無從下手，這個時候如果我們能善于聯(lián)想到這道題目所考察的知識點，就可以以此為線索對癥下藥，找到解題的突破口.這就需要我們把函數(shù)和其他各章節(jié)相關(guān)的知識點、解題的思想方法
6、等串聯(lián)起來，形成有機整體，建立和完善知識網(wǎng)絡(luò).再遇到函數(shù)綜合應(yīng)用題目時，看到題目就能聯(lián)想到有關(guān)的知識點，并迅速找到相應(yīng)的解題方法，使用這種方法一方面可以提高解題速度，節(jié)約時間，另一方面做題的正確率很高，提高了解題命中率.特別是在最后的模擬考試中，對于稍微有些難度的題目要善于聯(lián)想，比如我們可以想：這個題以前做過嗎？這個題以前在哪里見過嗎？以前做過或見過類似的問題嗎？當時是怎樣想的？題中的一部分（條件，或結(jié)論，或式子，或圖形）以前見過嗎？在什么問題中見過的？題中所給出的式子、圖形，與記憶中的什么式子、圖形相象？它們之間可能有
7、什么聯(lián)系？解這類問題通常有哪幾種方法？可能哪種方法較方便？試一試如何？由已知條件能推得哪些可知事項和條件？要求未知結(jié)論，需要知道哪些條件（由已知想性質(zhì)，由結(jié)論想需知）？與這個問題有關(guān)的結(jié)論（基本概念、定理、公式等）有哪些？1、函數(shù)與不等式⑴解不等式：解不等式問題，特別是當和是兩個不同類型的函數(shù)是，利用數(shù)形結(jié)合的思想，可以轉(zhuǎn)化為觀察圖像上有哪些點在圖像的上方問題.有的不等式可以化為的問題，特別是抽象函數(shù)問題，根據(jù)函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性化為的形式.如下例.例1：是上的奇函數(shù)，且在區(qū)間上是減函數(shù)，求滿足的實數(shù)的取值范圍。此題就是
8、根據(jù)已知條件化為的問題，再根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性得到求得參數(shù)的取值范圍.有時還需要注意抽象函數(shù)的定義域.⑵恒成立問題例2：已知函數(shù)是定義在上的減函數(shù)，且對一切實數(shù)，不等式恒成立，求的值。【分析】：由單調(diào)性，脫去函數(shù)符號，得由題意知(1)(2)兩式對一切恒成立，則有此題就可以根據(jù)已知條件化為在區(qū)間D上恒成立問題，轉(zhuǎn)化為求最值
