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《立足基礎(chǔ)知能提高》由會(huì)員上傳分享,免費(fèi)在線閱讀,更多相關(guān)內(nèi)容在工程資料-天天文庫(kù)。
1、立足基礎(chǔ)知能提高——談高三沖刺階段函數(shù)復(fù)習(xí)山東省聊城第三中學(xué)王永輝函數(shù)是高屮數(shù)學(xué)屮起聯(lián)接和支撐作用的主干知識(shí),是高中數(shù)學(xué)的主線,是中學(xué)數(shù)學(xué)的核心內(nèi)容?也是每年高考必考查的重點(diǎn)內(nèi)容之一,函數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)仍然是高考的重點(diǎn)內(nèi)容,函數(shù)與方程、函數(shù)與數(shù)列、函數(shù)與不等式的相互滲透和交叉也一直是高考的熱點(diǎn).如今,高考已進(jìn)入沖刺階段,面臨高考的廣大考生經(jīng)過(guò)多年的學(xué)習(xí),高效率的利用好最后的這一段時(shí)間尤為重要?如何利用有限的時(shí)間進(jìn)行科學(xué)有效的備考復(fù)習(xí)函數(shù)部分,在掌握的知識(shí)上取得質(zhì)的提高,是廣大考生關(guān)注的焦點(diǎn)?對(duì)于函數(shù)的復(fù)習(xí)既要全面復(fù)習(xí),
2、乂要通過(guò)函數(shù)與其他知識(shí)的的交匯問(wèn)題,熟悉函數(shù)與其他知識(shí)的綜合應(yīng)用?高考函數(shù)的復(fù)習(xí)應(yīng)從以下幾個(gè)方面復(fù)習(xí).一、回歸教材夯實(shí)函數(shù)基礎(chǔ)在高考臨近的階段,數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的首要任務(wù)是依托《考試說(shuō)明》,將高中所學(xué)的函數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)進(jìn)行歸納梳理,以框圖或表格的形式,非常熟練地能夠把所學(xué)高中函數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)回憶起來(lái),甚至是合上書(shū)就能把所有函數(shù)的知識(shí)很快的在腦子中過(guò)一遍,達(dá)到熟能生巧的冃的.函數(shù)部分的內(nèi)容主要有兩個(gè)方面:一是函數(shù)及其一些基本初等函數(shù)(二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、幕函數(shù)、三角函數(shù)等)的概念、性質(zhì),其中性質(zhì)包括單調(diào)性、奇偶性、對(duì)稱性、
3、周期性、定義域、值域、圖像等?二是函數(shù)部分與其他知識(shí)的綜合應(yīng)用問(wèn)題,如函數(shù)與數(shù)列、函數(shù)與方程、函數(shù)與不等式、抽象函數(shù)問(wèn)題、函數(shù)與向量結(jié)合等.對(duì)于第一個(gè)方面,可以按照如下表格進(jìn)行復(fù)習(xí).足義域值域奇偶性單調(diào)性周期性圖像定義性質(zhì)或用途常見(jiàn)求定義域的方法有哪些;實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題中耍注意所構(gòu)造的目標(biāo)兩數(shù)的定義域;抽象函數(shù)的定義域.簾見(jiàn)求值域的方法(直接法、導(dǎo)數(shù)法):高中階段學(xué)過(guò)的函數(shù)在某區(qū)間上的值域.對(duì)定義域的要求;圖像的特征;判斷方法;根據(jù)奇偶性冇y軸-側(cè)解析式求另-側(cè)解析式;山奇偶性求參數(shù)的值.増減函數(shù)的圖像特征;判斷單調(diào)性
4、的基本方法(定義法、導(dǎo)數(shù)法);單調(diào)性的應(yīng)用(求函數(shù)值域或最值、已知單調(diào)性求參數(shù)范圍)根據(jù)周期性把人小不同的自變量的函數(shù)值相互轉(zhuǎn)化;圖像特征;三角函數(shù)的周期性;己知/(兀)周期求f(cox)的周期讀圖;識(shí)圖;由圖像探求出函數(shù)的性質(zhì);根據(jù)函數(shù)的解析式選擇函數(shù)的大致圖彖.二次函數(shù)指數(shù)兩數(shù)對(duì)數(shù)兩數(shù)泵函數(shù)角函數(shù)j=sinxy=cos兀j=tanx在沖刺階段,回歸教材,不是把課本讀一遍,而是弄清自己原本比較模糊的概念,理解記憶相關(guān)公式和法則,做一做課本上的例題和練習(xí)題,高考題有些就是來(lái)源于課本或是課本題的變式?如2008年山東
5、卷第5題就源口高屮數(shù)學(xué)人教版教材必修四第147頁(yè)B組第3題.回歸課本,還要注意知識(shí)點(diǎn)之間的相互聯(lián)系,系統(tǒng)的掌握好基本知識(shí)和基本方法?對(duì)函數(shù)的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)重新認(rèn)識(shí)提高、知識(shí)內(nèi)化為能力的過(guò)程,對(duì)于基礎(chǔ)的知識(shí)必須深刻把握,才能熟悉函數(shù)與其他知識(shí)的聯(lián)系和應(yīng)用.二、函數(shù)綜合應(yīng)用要善于聯(lián)想函數(shù)的知識(shí)點(diǎn)多,覆蓋面較廣,思想豐富,函數(shù)是用運(yùn)動(dòng)和變化的觀點(diǎn)研究函數(shù)兩個(gè)變量的數(shù)量關(guān)系和變化關(guān)系,其他知識(shí)聯(lián)系非常緊密,有的同學(xué)在做函數(shù)與其他知識(shí)的交匯問(wèn)題時(shí),感到無(wú)從下手,這個(gè)時(shí)候如果我們能善于聯(lián)想到這道題目所考察的知識(shí)點(diǎn),就可以以此為線索對(duì)
6、癥下藥,找到解題的突破口?這就需要我們把函數(shù)和其他各章節(jié)相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)、解題的思想方法等串聯(lián)起來(lái),形成有機(jī)整體,建立和完善知識(shí)網(wǎng)絡(luò)?再遇到丙數(shù)綜合應(yīng)用題目時(shí),看到題目就能聯(lián)想到有關(guān)的知識(shí)點(diǎn),并迅速找到相應(yīng)的解題方法,使用這種方法一方面可以提高解題速度,節(jié)約時(shí)間,另一方面做題的正確率很高,提高了解題命中率?特別是在最后的模擬考試中,對(duì)于稍微有些難度的題目要善于聯(lián)想,比如我們可以想:這個(gè)題以前做過(guò)嗎?這個(gè)題以前在哪里見(jiàn)過(guò)嗎?以前做過(guò)或見(jiàn)過(guò)類(lèi)似的問(wèn)題嗎?當(dāng)時(shí)是怎樣想的?題中的一部分(條件,或結(jié)論,或式子,或圖形)以前見(jiàn)過(guò)嗎
7、?在什么問(wèn)題中見(jiàn)過(guò)的?題屮所給出的式子、圖形,與記憶中的什么式子、圖形相象?它們Z間可能有什么聯(lián)系?解這類(lèi)問(wèn)題通常有哪幾種方法?可能哪種方法較方便?試一試如何?由已知條件能推得哪些可知事項(xiàng)和條件?要求未知結(jié)論,需要知道哪些條件(由已知想性質(zhì),由結(jié)論想需知)?與這個(gè)問(wèn)題有關(guān)的結(jié)論(基本概念、定理、公式等)有哪些?1、函數(shù)與不等式⑴解不等式:解不等式/(工)>g(x)問(wèn)題,特別是當(dāng)y=/(x)和y=g(兀)是兩個(gè)不同類(lèi)型的函數(shù)是,利用數(shù)形結(jié)合的思想,可以轉(zhuǎn)化為觀察j=/(x)圖像上有哪些點(diǎn)在y=g(x)圖像的上方問(wèn)題?
8、有的不等式可以化為f(x)>g(x)的問(wèn)題,特別是抽象函數(shù)問(wèn)題,根據(jù)函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性化為fM>g(x)的形式?如下例.例1:/*(*)是人上的奇函數(shù),JEL在區(qū)間(to,+oo)上是減函數(shù),求滿足/@)+/3)>0的實(shí)數(shù)a的取值范圍。此題就是根據(jù)已知條件化為/(x)>g(x)的問(wèn)題,再根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性得到求得參數(shù)的取值范圍?有時(shí)還需要注意抽象函數(shù)的定義域