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《直線與平面平面與平面平行的性質(zhì) .doc》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在應(yīng)用文檔-天天文庫。
1、2.2.1直線與平面平行的判定平面與平面平行的判定一、學習目標:知識與技能:理解并掌握直線與平面平行的判定定理及平面與平面平行的判定定理.過程與方法：掌握由“線線平行”證得“線面平行”的數(shù)學證明思想。進一步熟悉反證法；進一步培養(yǎng)觀察能力、空間想象力和類比、轉(zhuǎn)化能力，提高邏輯推理能力。情感態(tài)度價值觀:培養(yǎng)認真、仔細、嚴謹?shù)膶W習態(tài)度。建立“實踐―理論―再實踐”的科學研究方法。二、學習重、難點學習重點:掌握直線與平面平行的判定定理.掌握平面與平面平行的判定定理.學習難點:理解直線與平面平行的判定定理.理解平面與平面平行的判定定理
2、.三、使用說明及學法指導:1、限定45分鐘完成，注意逐字逐句仔細審題，認真思考、獨立規(guī)范作答，不會的先繞過，做好記號。2、把學案中自己易忘、易出錯的知識點和疑難問題以及解題方法規(guī)律，及時整理在解題本，多復習記憶。3、對小班學生要求完成全部問題,實驗班完成80%以上,平行班完成60%以上.4、A級是自主學習,B級是合作探究,C級是提升四、知識鏈接1、直線與平面有哪幾種位置關(guān)系？（1）直線與平面平行；（2）直線與平面相交；（3）直線在平面內(nèi)。2、判斷兩條直線平行有幾種方法？(1)三角形中位線定理；(2)平行四邊形的兩邊；(3)
3、平行公理；(4)成比例線段。3、平面與平面之間的位置關(guān)系:(1)兩個平面平行------沒有公共點(2)兩個平面相交------有一條公共直線若α、β平行,記作β∥α五、學習過程：一、直線與平面平行的判定實例探究：1．門扇的兩邊是平行的，當門扇繞著一邊轉(zhuǎn)動時，另一邊與門框所在平面具有什么樣的位置關(guān)系？2．課本的對邊是平行的，將課本的一邊緊貼桌面，沿著這條邊轉(zhuǎn)動課本，課本的上邊緣與桌面所在平面具有什么樣的位置關(guān)系？學習過程自主探究A問題1:如圖,1．直線與直線b共面嗎？2．直線與平面a相交嗎？A問題2:直線與平面平行的判定定
4、理：平面外一條直線與此平面內(nèi)一條直線平行,則該直線與此平面平行.判定定理告訴我們，判定直線與平面平行的條件有三個分別是(1)在平面a外，即a(面外)(2)在平面a內(nèi)，即a(面內(nèi))(3)與b平行，即∥b(平行)符號語言:思想:線線平行線面平行A判斷對錯:直線與平面α不平行，即與平面α相交．（??）直線∥b，直線b平面α，則直線∥平面α．?（?）直線∥平面α，直線b平面α，則直線∥b．?（?）A例1、求證：空間四邊形相鄰兩邊中點的連線平行于經(jīng)過另外兩邊所在的平面。已知：空間四邊形ABCD，E、F分別是AB、AD的中點。ABCD
5、EF求證：EF∥平面BCD要證EF∥平面BCD，關(guān)鍵是在平面BCD中找到和EF平行的直線，將證明線面平行的問題轉(zhuǎn)化為證明直線的平行B練習1:如圖，三棱柱ABC－中，M、N分別是BC和的中點，求證:MN∥平面C1ACB1BMNA1要證明直線與平面平行，只要在這個平面內(nèi)找出一條直線與已知直線平行，把證明線面問題轉(zhuǎn)化為證明線線問題．二、平面與平面平行的判定A自主探究問題3:（1）平面β內(nèi)有一條直線與平面α平行，α、β平行嗎？（2）平面β內(nèi)有兩條直線與平面α平行，α、β平行嗎？A問題4:平面與平面平行的判定定理一個平面內(nèi)的兩條交直
6、線與另一個平面平行，則這兩個平面平行。符號表示：若。利用判定定理證明兩個平面平行，必須具備兩個條件:（1）有兩條直線平行于另一個平面，（2）這兩條直線必須相交。思想：線線相交，線面平行面面平行。A判斷對錯:(1)、如果一個平面內(nèi)有兩條直線分別平行于另一個平面,那么這兩個平面平行.()(2)、如果一個平面內(nèi)有無數(shù)條直線分別平行于另一個平面,那么這兩個平面平行.()(3)、如果一個平面內(nèi)任意一條直線平行于另一個平面,那么這兩個平面平行.()A例2、已知正方體ABCD-,求證：平面//平面。證題思路：要證明兩平面平行，關(guān)鍵是在其
7、中一個平面內(nèi)找出兩條相交直線分別平行于另一個平面.ABDCPHFMGNB練習2:如圖：B為ACD所在平面外一點，M、N、G分別為ABC、ABD、BCD的重心，（1）求證：平面MNG//平面ACD；（2）求六、達標訓練A1.直線∥平面α，平面α內(nèi)有無數(shù)條直線交于一點，那么這無數(shù)條直線中與直線a平行的（）（A）至少有一條（B）至多有一條（C）有且只有一條（D）不可能有A2.已知三條互相平行的直線,,則兩個平面的位置關(guān)系是.A3.如果兩個平面分別平行于第三個平面,那么這兩個平面的位置關(guān)系是B4、正方體中，E為的中點，判斷與平面A
8、EC的位置關(guān)系，并給出證明。七、小結(jié)與反思：線面平行的判定定理平面外一條直線與此平面內(nèi)一條直線平行,則該直線與此平面平行.線線平行線面平行平面與平面平行的判定定理一個平面內(nèi)的兩條交直線與另一個平面平行，則這兩個平面平行?！窘鹩窳佳浴吭趯W業(yè)的峰巒上,有汗水的溪流飛淌;在智慧的珍珠里,有勤奮的心血閃光.
