經(jīng)典集合與模糊集合.ppt

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1、2.1.2模糊集合2.模糊數(shù)凸F集的實際意義在于它是實數(shù)域上滿足下述條件的F集合：任何中間元素的隸屬度，都大于兩邊元素隸屬度中的小者。如圖2-5所示。4）F數(shù)在模糊控制中經(jīng)常用到是實數(shù)域上的模糊集合，而模糊數(shù)則是常用的一個概念。模糊數(shù)：實數(shù)域上正規(guī)的、凸F集稱為正規(guī)實模糊集，簡稱模糊數(shù)，即把某個實數(shù)值為核的、凸F集稱為F數(shù)。模糊數(shù)的表示方法也和一般的F集合一樣，如：F數(shù)2、F數(shù)3，在連續(xù)域上可以表示為：3模糊集合的表示方法：隸屬度表示論語中某個元素屬于F集合的程度。因此，當談到一個F集合就得給出論域中各元素屬于該F集合的程度——隸屬函數(shù)。所以，隸屬

2、函數(shù)是表示F集合的關(guān)鍵概念。有幾種表示方法:1)序?qū)Ψ?)扎德法3)向量法若論域中的元素有限且有序時，可以把各元素的隸屬度類似于向量的分量排列起來表示F集合，這樣F集合相當于一個向量，其分量就是各元素的隸屬度取值，故也稱F集合A為F向量A,表示為:注：用向量表示法時，同一論域上各集合中元素隸屬度的排列順序必須相同，而且隸屬度等于零的項不得省略。3)函數(shù)法例子2-1從F集合的定義和表示方法可以看出，隸屬函數(shù)是F集合的核心，F(xiàn)集合完全由隸屬函數(shù)所描述。給出一個F集合，就要給出論域中各個元素對于該F集合的隸屬度。因此，定義一個F集合，就要定義出論域中各個

3、元素對該集合的隸屬度。2.2隸屬函數(shù)2.2.1確定隸屬函數(shù)的基本方法（1）模糊統(tǒng)計法(2)二元對比排序法在論域里的多個元素中，人們通過把他們兩兩對比，確定其在某種特性下的順序，據(jù)此決定出它們對該特性的隸屬函數(shù)大體形狀，再將其納入與該圖形近似的常用數(shù)學函數(shù)。（3）專家經(jīng)驗法根據(jù)專家和操作人員的實際經(jīng)驗和主觀感知，經(jīng)過分析、演繹和推理，直接給出元素屬于某個F集合的隸屬度。（4）神經(jīng)網(wǎng)絡法利用神經(jīng)網(wǎng)絡的學習功能，把大量測試數(shù)據(jù)輸入某個神經(jīng)網(wǎng)絡器，自動生成一個隸屬函數(shù)，然后再通過網(wǎng)絡的學習、檢驗，自動調(diào)整隸屬函數(shù)的某些參數(shù)，最后確定下來。注：無論是哪種，都

4、離不開人的主觀參與和客觀實際的檢驗。2.2.2常用隸屬函數(shù)2.3模糊集合的運算2.3.1模糊集合的基本運算模糊集合之間的運算就是對論域中的各元素的隸屬度進行相應的運算。