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1、《回顧與思考（一）》教學設計教學目標梳理本章內容，會解一元一次方程，能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關系，列出方程，體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的又一個有效的數(shù)學模型。教學重、難點重點：解一元一次方程，能運用方程解決實際問題。難點：運用方程解決實際問題。教學過程一、知識回顧思考：(出示投影1)1．什么叫等式?等式有哪些性質?2．解一元一次方程的算法有哪些步驟?每個步驟需要注意哪些問題?3．在列方程解決實際問題的過程中，你認為最關鍵的是什么?4．在列方程解決實際問題的過程應注意哪些問題?學生活動：針對以上問題學生逐步回答并相互展開討論。二、構建本章
2、知識框架圖三、做一做1．例1．解方程。y＋22y－1⑴3(x＋4)＝1－2(x－1)⑵－＝146學生活動：學生獨立完成此例．教師活動：⑴鼓勵學生獨立完成；⑵巡視，發(fā)現(xiàn)錯誤，井給予指正；⑶提醒學生注意克服常犯的一些錯誤，如移項不變號，去括號時出現(xiàn)漏乘現(xiàn)象或出現(xiàn)符號錯誤，去分母時出現(xiàn)漏乘現(xiàn)象。2．例2．甲、乙兩人相距22.5千米，分別以2.5千米／時，5千米／時速度相向而行，同時甲所帶的狗以7.5千米／時速度奔向乙，小狗遇乙后立即回頭奔向甲，遇甲后又奔向乙??直到甲、乙相遇，求小狗所走的路程。⑴教師先引導學生回顧路程，時間、速度之間的
3、數(shù)量關系。路程＝速度×時間⑵引導學生分析：要求小狗所走路程，需求小狗所走的時間，注意到小狗跑的時間即兩人所走的時間即可。⑶教師板書：解：設兩人出發(fā)到相遇走了x小時，依題意得：2.5x＋5x＝22.5x＝37.5×3＝22.5答：小狗走的路程為22.5千米3．例3．李老師為了趕火車要在指定時間到達火車站，他從家出發(fā)，若每小時走3千米，比預定時間要遲到20分鐘，所以他每小時多走1千米，結果到達火車站比預定時間早到40分鐘．求李老師家與火車站的距離是多少?⑴教師引導學生分析：本題存在以下數(shù)量關系：每小時走3千米所用的時間－遲到的時間＝預
4、定時間；每小時走4千米所用的時間＋早到的時間＝預定時間，因此相等關系是：每小時走3千米所用的時間－遲到的時間＝每小時走4千米所用的時間＋早到的時間．若這段的距離為x，則有方程x1x23－3＝4＋3．解得，x＝12，因此，李老師家距火車站12千米。本題也可采用間接設未知數(shù)的方法．可設預定時間為I小時，則根據(jù)走的路程相等，可列方程為：123(1＋)＝4(x－)，解得33x＝11313(x＋3)＝12。⑵反思：在建立方程模型的過程中要恰當?shù)剞D化和分析量與量之間的關系，如此題用預定時間做相等關系時，就要用預定時間作
5、比較，不能以為遲到是多花時間就加，早到是少用時間就減。四、隨堂練習課本P131、132復習題四A組第l、4、5題。五、小結師生共同總結、學習本章注意事項：1．方程是反映現(xiàn)實世界數(shù)量相等關系的一個有效的數(shù)學模型。2．解一元一次方程的一般步驟是：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1．解方程時，要注意合理地進行變形，也要注意根據(jù)方程的特點靈活運用。3．在運用方程解決實際問題時，要學會分析問題，能根據(jù)題意，將實際問題轉化為數(shù)學問題，尋找等量關系，建立方程模型。六、作業(yè)課本P131、132復習題四第一、填空題．2、3、6、7題。1
6、．當a_______時，ax－x＝是關于x的一元一次方程。2．如果3－x的倒數(shù)等于，則x＋1＝______。3．已知當x＝2時，二次三項式mx2－x＋1的值為0，問當x＝3時，它的值等于______。4．五個少年年齡各差1歲，到2000年時，五人年齡之和恰是他們1978年時年齡和的3倍，問1978年時，他們的年歲分別是______。5一個城鎮(zhèn)人口增加了1200人，然后新的人口又減少了11％，現(xiàn)在鎮(zhèn)上的人數(shù)比增加1200人以前還少32人，那么原有人口是______。二、解答題．1．某文藝團體為“希望工程”募捐組織了一場義演，共售出1
7、000張票，籌出票款6920元，且每張成人票8元，學生票5元，問成人票與學生票各售出多少張?若票價不變，仍然售出1000張票，所得票款可能是7290元嗎?為什么?2．某市居民生活用電基本價格為每度0.40元，若每月用電量超過a度，超過部分按基本價格的70％收費．⑴某戶居民5月份用電84度，共交電費30.72元，求a；⑵若該戶6月份的電費平均每度0.36元，求6月份共用多少度電?應交電費多少元?
