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《關(guān)于質(zhì)因數(shù)和分解質(zhì)因數(shù)的概念及方法》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。
1、關(guān)于質(zhì)因數(shù)和分解質(zhì)因數(shù)的概念及方法：教學(xué)目的：使學(xué)生掌握質(zhì)因數(shù)和分解質(zhì)因數(shù)的概念，學(xué)會分解質(zhì)因數(shù)的方法，培養(yǎng)學(xué)生分析和推理的能力。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)1．要求每個學(xué)生說出20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)。2．指名說出什么叫合數(shù)？什么叫質(zhì)數(shù)？3．判斷下面哪幾個數(shù)是合數(shù)？5、6、23、28、31、60二、新課1．理解什么叫做分解質(zhì)因數(shù)。（1）理解每個合數(shù)都可以寫成比它本身小的兩個數(shù)相乘的形式。先把復(fù)習(xí)（3）中的質(zhì)數(shù)寫成兩個數(shù)相乘的形式。指名說，教師填寫：（1）×（5）＝5（1）×（23）＝23?。?）×（31）＝31再把復(fù)習(xí)（3）中的合數(shù)寫成兩個數(shù)相乘的形式。指名說，教師填寫：
2、有幾種寫幾種。引導(dǎo)學(xué)生比較上面的等式，把質(zhì)數(shù)和合數(shù)寫成的兩個數(shù)相乘的形式，有什么不同？學(xué)生回答后，教師歸納整理：一個質(zhì)數(shù)只能寫成1和它本身相乘的形式，不能寫成比它本身小的兩個數(shù)相乘的形式；而合數(shù)除了可以寫成1和它本身相乘的形式以外，還可以寫成比它本身小的兩個數(shù)相乘的形式。因為一個合數(shù)，除了1和它本身以外，還有別的約數(shù)。（2）理解每個合數(shù)可以寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式。教師說明，把6寫成比它本身小的兩個數(shù)相乘的形式，可用下面的寫法：引導(dǎo)學(xué)生觀察第一個式子，2和3這兩個數(shù)是質(zhì)數(shù)，還是合數(shù)？每個質(zhì)數(shù)還可以寫成比它本身小的兩個數(shù)相乘的形式嗎？學(xué)生回答后，教師板書：然
3、后問：現(xiàn)在相乘的數(shù)都是什么數(shù)？還能再把哪個數(shù)寫成比它本身小的兩個數(shù)相乘嗎？接著，教師引導(dǎo)學(xué)生寫出60的分解式，同時在黑板上板書出來。然后，可以引導(dǎo)學(xué)生想：6和10兩個數(shù)都是合數(shù)怎么辦？請同學(xué)們自己把每一個合數(shù)換成比它本身小的兩個數(shù)相乘的形式。（教師巡視、發(fā)現(xiàn)問題。）學(xué)生寫完，指名說，教師板書：然后提問：60不先寫成6和10相乘，如果先寫成4和15相乘看看怎樣？由學(xué)生口答教師板書：還能再把哪個數(shù)寫成比它本身小的兩個數(shù)相乘嗎？看一看這兩個式子，改寫后相乘的數(shù)相同嗎？有什么不同？（引導(dǎo)學(xué)生說出相乘的數(shù)都是2、3、2、5，只是順序不同。）引導(dǎo)學(xué)生概括：從上面3個
4、例子看出，每個合數(shù)都可以寫成什么樣的數(shù)相乘的形式？（3）引出質(zhì)因數(shù)和分解質(zhì)因數(shù)的概念。①概括出質(zhì)因數(shù)。從上面三個式子看出，每個合數(shù)都可以寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式。其中每個質(zhì)數(shù)都是這個合數(shù)的因數(shù)，叫做這個合數(shù)的質(zhì)因數(shù)。做練習(xí)十三第6題。②概括出分解質(zhì)因數(shù)。把一個合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來，叫做分解質(zhì)因數(shù)。板書“分解質(zhì)因數(shù)”，然后問：什么叫做分解質(zhì)因數(shù)？學(xué)生回答后，教師小結(jié)：根據(jù)分解質(zhì)因數(shù)的意義，把6、28、60分解質(zhì)因數(shù)可以寫成：6＝2×3 28＝2×2×7 60＝2×2×3×5然后教師著重說明書寫的格式：把一個合數(shù)寫成分解質(zhì)因數(shù)的形式，要分解的合數(shù)
5、寫在等號左邊，把它的質(zhì)因數(shù)相乘的形式寫在等號右邊。通常把幾個質(zhì)因數(shù)按照從小到大的順序排列。做練習(xí)十三第7題，把各數(shù)分解質(zhì)因數(shù)后，再寫成質(zhì)因數(shù)相乘的形式。2．教學(xué)用短除法分解質(zhì)因數(shù)。上面老師板書的分解質(zhì)因數(shù)的過程，書寫起來比較麻煩，為了簡便，通常用短除法來分解質(zhì)因數(shù)。（1）介紹短除法。教師說明短除法是除法筆算的簡化。先板書短除符號，把被除數(shù)寫在符號里邊，把除數(shù)寫在左邊，把商寫在被除數(shù)的下面，因為用口算，把除的過程簡化了。例如，就表示6÷2，商3。教師可以再帶著學(xué)生用短除法分解28、60的質(zhì)因數(shù)，就可以讓學(xué)生自己試做。教師行間巡視。然后進行訂正。（2）讓學(xué)生
6、觀察上面用短除法分解質(zhì)因數(shù)的過程，歸納總結(jié)用短除法分解質(zhì)因數(shù)的方法。①用短除法分解質(zhì)因數(shù)，一定要用什么樣的數(shù)作除數(shù)？從什么樣的數(shù)開始除起？②除得的商如果是質(zhì)數(shù)怎么辦？如果是合數(shù)呢？（3）在學(xué)生試說的基礎(chǔ)上教師加以歸納，然后打開課本第62頁看看結(jié)語。想一想：分解質(zhì)因數(shù)應(yīng)注意什么？做一做：把24分解質(zhì)因數(shù)。共同訂正。三、鞏固練習(xí)：練習(xí)十三第8題，共同訂正。讓學(xué)生閱讀第62頁下面的“你知道嗎？”四、全課小結(jié)：今天這節(jié)課我們共同學(xué)習(xí)了什么知識？什么叫分解質(zhì)因數(shù)？怎樣分解質(zhì)因數(shù)？五、布置作業(yè)：練習(xí)十三第9題。教材說明1．質(zhì)數(shù)和合數(shù)質(zhì)數(shù)和合數(shù)、分解質(zhì)因數(shù)是在約數(shù)和倍
7、數(shù)以及能被2、5、3整除的數(shù)的特征的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。質(zhì)數(shù)和合數(shù)、分解質(zhì)因數(shù)是求最大公約數(shù)、最小公倍數(shù)以及約分、通分的基礎(chǔ)。因此這部分內(nèi)容的教學(xué)不僅要使學(xué)生掌握質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念，而且能較快地看出常見數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)，會把一個數(shù)分解質(zhì)因數(shù)。這一節(jié)內(nèi)容中抽象概念較多，而且有些概念容易混淆，如質(zhì)數(shù)與質(zhì)因數(shù)，質(zhì)數(shù)與奇數(shù)等。因此這節(jié)內(nèi)容是教學(xué)的難點。教學(xué)質(zhì)數(shù)和合數(shù)概念時，教材通過例1首先引導(dǎo)學(xué)生找出1～12各數(shù)的全部約數(shù)，然后按照每個數(shù)的約數(shù)的個數(shù)及特點進行分類。在此基礎(chǔ)上給出質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念。同時說明1既不是質(zhì)數(shù)，又不是合數(shù)。通過例2和“做一做”練習(xí)判斷哪些數(shù)是
8、質(zhì)數(shù)，哪些數(shù)是合數(shù)，以加深學(xué)生對質(zhì)數(shù)、合數(shù)的認(rèn)識。然后說明用查表的方法來判斷一個
