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《環(huán)形跑道問(wèn)題2013》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在學(xué)術(shù)論文-天天文庫(kù)。
1、哈爾濱一鳴教育環(huán)形跑道問(wèn)題2013-4-191、掌握如下兩個(gè)關(guān)系：（1）環(huán)形跑道問(wèn)題同一地點(diǎn)出發(fā)，如果是相向而行，則每合走一圈相遇一次（2）環(huán)形跑道問(wèn)題同一地點(diǎn)出發(fā)，如果是同向而行，則每追上一圈相遇一次2、遇見(jiàn)多人多次相遇、追及能夠借助線段圖進(jìn)行分析3、用比例解、數(shù)論等知識(shí)解環(huán)形跑道問(wèn)題知識(shí)精講本講中的行程問(wèn)題是特殊場(chǎng)地行程問(wèn)題之一。是多人（一般至少兩人）多次相遇或追及的過(guò)程解決多人多次相遇與追擊問(wèn)題的關(guān)鍵是看我們是否能夠準(zhǔn)確的對(duì)題目中所描述的每一個(gè)行程狀態(tài)作出正確合理的線段圖進(jìn)行分析。一、在做出線段圖后，反復(fù)的在每一段路程
2、上利用：路程和=相遇時(shí)間×速度和路程差=追及時(shí)間×速度差二、解環(huán)形跑道問(wèn)題的一般方法：環(huán)形跑道問(wèn)題，從同一地點(diǎn)出發(fā)，如果是相向而行，則每合走一圈相遇一次；如果是同向而行，則每追上一圈相遇一次．這個(gè)等量關(guān)系往往成為我們解決問(wèn)題的關(guān)鍵?！…h(huán)線型同一出發(fā)點(diǎn)直徑兩端同向：路程差nSnS+0.5S相對(duì)(反向)：路程和nSnS-0.5S【例1】一個(gè)圓形操場(chǎng)跑道的周長(zhǎng)是500米，兩個(gè)學(xué)生同時(shí)同地背向而行．黃鶯每分鐘走66米，麻雀每分鐘走59米．經(jīng)過(guò)幾分鐘才能相遇?【鞏固】小張和小王各以一定速度，在周長(zhǎng)為米的環(huán)形跑道上跑步．小王的速度是米/
3、分．⑴小張和小王同時(shí)從同一地點(diǎn)出發(fā)，反向跑步，分鐘后兩人第一次相遇，小張的速度是多少米/分？⑵小張和小王同時(shí)從同一點(diǎn)出發(fā)，同一方向跑步，小張跑多少圈后才能第一次追上小王？【例2】(2008年第八屆“春蕾杯”小學(xué)數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽決賽)上海小學(xué)有一長(zhǎng)米長(zhǎng)的環(huán)形跑道，小亞和小胖同時(shí)從起跑線起跑，小亞每秒鐘跑米，小胖每秒鐘跑米，小亞第一次追上小胖時(shí)兩人各跑了多少米？小亞第二次追上小胖兩人各跑了多少圈？【鞏固】一條環(huán)形跑道長(zhǎng)400米，甲騎自行車(chē)每分鐘騎450米，乙跑步每分鐘250米，兩人同時(shí)從同地同向出發(fā)，經(jīng)過(guò)多少分鐘兩人相遇？2哈爾濱一鳴
4、教育【鞏固】小新和正南在操場(chǎng)上比賽跑步，小新每分鐘跑250米，正南每分鐘跑210米，一圈跑道長(zhǎng)800米，他們同時(shí)從起跑點(diǎn)出發(fā)，那么小新第三次超過(guò)正南需要多少分鐘？【鞏固】幸福村小學(xué)有一條200米長(zhǎng)的環(huán)形跑道，冬冬和晶晶同時(shí)從起跑線起跑，冬冬每秒鐘跑6米，晶晶每秒鐘跑4米，問(wèn)冬冬第一次追上晶晶時(shí)兩人各跑了多少米，第2次追上晶晶時(shí)兩人各跑了多少圈？【例1】在300米的環(huán)形跑道上，田奇和王強(qiáng)同學(xué)同時(shí)同地起跑，如果同向而跑2分30秒相遇，如果背向而跑則半分鐘相遇，求兩人的速度各是多少？【鞏固】在400米的環(huán)形跑道上，甲、乙兩人同時(shí)同
5、地起跑，如果同向而行3分20秒相遇，如果背向而行40秒相遇，已知甲比乙快，求甲、乙的速度各是多少？【鞏固】?jī)擅\(yùn)動(dòng)員在湖的周?chē)h(huán)形道上練習(xí)長(zhǎng)跑．甲每分鐘跑250米，乙每分鐘跑200米，兩人同時(shí)同地同向出發(fā)，經(jīng)過(guò)45分鐘甲追上乙；如果兩人同時(shí)同地反向出發(fā)，經(jīng)過(guò)多少分鐘兩人相遇？【鞏固】(第4屆希望杯培訓(xùn)題)在環(huán)形跑道上，兩人在一處背靠背站好，然后開(kāi)始跑，每隔4分鐘相遇一次；如果兩人從同處同向同時(shí)跑，每隔20分鐘相遇一次，已知環(huán)形跑道的長(zhǎng)度是1600米，那么兩人的速度分別是多少？【例2】（難度等級(jí)※）兩人在環(huán)形跑道上跑步，兩人從
6、同一地點(diǎn)出發(fā)，小明每秒跑3米，小雅每秒跑4米，反向而行，45秒后兩人相遇。如果同向而行，幾秒后兩人再次相遇【鞏固】（難度等級(jí)※）一條環(huán)形跑道長(zhǎng)400米，小青每分鐘跑260米，小蘭每分鐘跑210米，兩人同時(shí)出發(fā)，經(jīng)過(guò)多少分鐘兩人相遇2
