2【答案】B【解析】f(x)＝灶＋2mx+I,若函數(shù)f(x)有極值點(diǎn)，則f(x)有2個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，故t:,.=4m2-4>0，解得：m>l或m<-l,1而a=logo.sS<-2,OJ,OO時(shí)，｀f(x)=2x-1,則f(m)的值為（)A.-15B.-7c.3D.15【答案】A【解析】因?yàn)槠婧瘮?shù)的定義域關(guān)丁原點(diǎn)中心對(duì)稱則m-5+1-2m=O，解得m=-4因?yàn)槠婧瘮?shù)f(x)當(dāng)x>O時(shí)，f(x)=2x-1則f尸）＝－．f(4)=-(24-1)=-15故選A8.拋物線有如下光學(xué)性質(zhì)：過(guò)焦點(diǎn)的光線經(jīng)拋物線反射后得到的光線平行千拋物線的對(duì)稱軸；反之，平行于拋物線對(duì)稱軸的入射光線經(jīng)拋物線反射后必過(guò)拋物線的焦點(diǎn)．已知拋物線y2=4x的焦點(diǎn)為F,一條平行千x軸的光線從點(diǎn)M(3,1)射出，經(jīng)過(guò)拋物線上的點(diǎn)A反射后，再經(jīng)拋物線上的另一點(diǎn)B射出，則.6.ABM的周長(zhǎng)為()71A.9＋而B(niǎo).9＋忘C.－＋盡D.竺＋盡1212【答案】B【解析】如卜圖所示：囚為M(3,1)，所以yA21(1=yM=1，所以xA飛飛，所以A(?,1}l—0如：y-0=(x-1)4又因?yàn)镕(l,O)，所以1，即lAB:y=-~(X—1)'—-134
3又{y=－:伈-l），所以y'+3y-4~0，所以y=1或y=--4，所以yB=－4，所以xB＝過(guò)＝4，所以y2=4x4B(4,-4),l25111又因?yàn)镮ABI=IAF[+IBFI=xA+x8+p=~+4+2=—,IAMl=xM飛＝3－－＝—,4444IBMl=?(4-3)2+(-4－礦＝離，2511所以AABM的周長(zhǎng)為：IABl+IAMl+[BM[=!:f+!f+./26=9＋五5，44故選：B.)IX二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)的得5分，有選錯(cuò)的得0分，部分選對(duì)的得3分．9.下列判斷正確的是()A若隨機(jī)變?！旆恼龖B(tài)分布N(l,CY2),P(~::::;4)=0.79,則P(<;::::;-2)=0.21:B.已知直線lJ_平面a,直線m/／平面/3'則”aII/3“是“l(fā)上m"的充分不必要條件；1C.若隨機(jī)變貯服從二項(xiàng)分布：~~B(4,』，則E(<;)=l:D.am2>b礦是a>b的充分不必要條件．【答案】ABCD【解析】A.已知隨機(jī)變址口服從ik態(tài)分布N(I,a2),p(t:;4)=0.79,則曲線關(guān)十x=l對(duì)稱，可得p(i;>4)=I-0.79=0.21,P（吞－2)=P(i;>4)=0.21,故A正確；B.若a/／fJ，？直線l上平面a,．．．直線／上fJ,·:ml//J，...t上m成立．若［上,n,當(dāng)ml//J時(shí)，則l與fJ的位置關(guān)系個(gè)確定，．．．尤法得到o.II/J.
4:."(J.／體＇是“l(fā)上m"的充分不必要條件．故B對(duì)；C.由千隨機(jī)變亞U服從二項(xiàng)分布：&~B(4,—)，則E乒＝4x0.25=1,故C對(duì)；4D."am2>bm2”可推出“a>b",但“a>b“推小出“am2>b而“，比如m=O,故D對(duì)；故選：ABCD.10.由我國(guó)引領(lǐng)的5G時(shí)代已經(jīng)到來(lái)，5G的發(fā)展將直接帶動(dòng)包括運(yùn)營(yíng)、制造、服務(wù)在內(nèi)的通信行業(yè)整體的快速發(fā)展，進(jìn)而對(duì)GDP增長(zhǎng)產(chǎn)生直接貢獻(xiàn)，并通過(guò)產(chǎn)業(yè)間的關(guān)聯(lián)效應(yīng)和波及效應(yīng)，間接帶動(dòng)國(guó)民經(jīng)濟(jì)各行業(yè)的發(fā)展，創(chuàng)造出更多的經(jīng)濟(jì)增加值如圖是某單位結(jié)合近年數(shù)據(jù)，對(duì)今后幾年的5G經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出所做的預(yù)測(cè)．結(jié)合下圖，下列說(shuō)法正確的是（）5G經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出1億元l30000250002000015000IO0005000。20202021202220232024202520262027202820292030年份口運(yùn)營(yíng)商口信息服務(wù)商．設(shè)備制造商A.5G的發(fā)展帶動(dòng)今后幾年的總經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出逐年增加B.設(shè)備制造商的經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出前期增長(zhǎng)較快，后期放緩C.設(shè)備制造商在各年的總經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出中一直處千領(lǐng)先地位D.信息服務(wù)商與運(yùn)營(yíng)商的經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出的差距有逐步拉大的趨勢(shì)【答案】ABD【解析】從圖表中葉以看出運(yùn)營(yíng)商的經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出逐年增加，故A正確；設(shè)備制造商的經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出前期增長(zhǎng)較快，后期放緩，故B正確；2029年、2030年信息服務(wù)商在總經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出中處丁領(lǐng)先地位，故C錯(cuò)誤，信息服務(wù)商與運(yùn)營(yíng)商的經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出的差距有逐步拉大的趨勢(shì)，故D正確；故選：ABD211.關(guān)千函數(shù)f(x)=-=-+Inx,下列說(shuō)法正確的是（)XA.X。=2是f(x)的極小值點(diǎn)；B.函數(shù)y=f(x)-x有且只有1個(gè)零點(diǎn)；
5C.存在正整數(shù)k,使得f(x)>kx恒成立；D．對(duì)任意兩個(gè)正實(shí)數(shù)X1,X2,且X1"'F-X2,若f(xi)=f（Xi)'則X1+X2>4.【答案】ABD21x-2【解析】對(duì)丁A選項(xiàng)，函數(shù)的的定義域?yàn)?0,＋~)，函數(shù)的導(dǎo)數(shù)f'(x)＝－飛－十—=,2XXX.".XE(0,2)時(shí)，．f'(x)O,函數(shù)f(x)單調(diào)遞增，:.x=2是f(x)的極小值點(diǎn)，故A正確；2對(duì)丁B選項(xiàng)，y=f、(X)-X=_:::_+lnX-X,X2.1-（分了－iy'=-~+-=--1=<02x-XX:．函數(shù)在(0,＋~）上單調(diào)遞減，又':f(1)-1=2+lnl-1=1>0,f(2)-2=1+ln2-2<0,:．函數(shù)y=f(x)-x有且只有1個(gè)零點(diǎn)，故B正確；f(x)2,lnx對(duì)丁C選項(xiàng)，若f(x)>kx，可得k＜一—-＝勹－＋一一，Xx-X2lnx-4+x-xlnx令g(x)＝勹斗—一，則g'(x)=~,XX..X3令h(x)=-4+x-xlnx,則h'(x)=-lnx,:．在XE(0,1)上，h'(x)>O,函數(shù)h(x)單調(diào)遞增，xE(l，位））上，h'(x)kx成立，故C錯(cuò)誤；
6對(duì)于D選項(xiàng)，由X1>X2,f(x,)=f（凸）結(jié)合A選項(xiàng)可知x,>2,0<易<2,要證x,+x2>4,即證x,>4-x2,目x,>4－易＞2,山函數(shù)f(x)在XE(2，七為）是單調(diào)遞增函數(shù)，所以有f(x,)>f(4－動(dòng)，由于f(.x;)=f(凸），所以f伈）＞f(4－凸），即址明f(X)>f(4-X),XE(0,2),22令m(x)=f(x)-f(4-x)=Inx-ln(4-x)+.::-~,xE(0,2),X4-X-8(x-2)2則m'(x)=2<0，所以m(x在0,2是單調(diào)遞減函數(shù)，()()x2(4-x)所以m(x)>m(2)=0,即f(X)>f(4-X),XE(0,2)成立，故x,十入產(chǎn)2>4成立，所以D正確故選：ABD.12.已知函數(shù)f(x)=sinx-cosx,g(x)是f(x)的導(dǎo)函數(shù)，則下列結(jié)論中正確的是（)A函數(shù)f(x)的值域與g(x)的值域不相同冗B.把函數(shù)f(x)的圖象向右平移一個(gè)單位長(zhǎng)度，就可以得到函數(shù)g(x)的圖象2C.函數(shù)f(x)和g(x)在區(qū)間（—臼）上都是增函數(shù)D.若x。為是函數(shù)f(x)的極值點(diǎn)，貝ljX。是函數(shù)g(x)的零點(diǎn)【答案】CD【解析】f冗冗(x)=sinx—cosx＝五sin(X—?)'g(X)=fI(X)=cosX+sinX＝五sin(x+?)函數(shù)J(x)的伯域與g(x)的伯域均為［五，五］，故A錯(cuò)誤，函數(shù)f(x)的圖象向右－日移f個(gè)單位長(zhǎng)度，得y=?2sin(x-：一?)=?2sin(x－飛），個(gè)是g(x)＝五sin(x＋王）的圖像，故B錯(cuò)誤；4
7葉掃］時(shí)X－子（－f.o),f(x)是單調(diào)遞增函數(shù)，x＋子（0，%).g(x)是單調(diào)遞增函數(shù)故C正確；X。為是團(tuán)數(shù)f(x)的極值點(diǎn)，則g(x。)＝f'(x,。)＝0,即x。是函數(shù)g(x)的零點(diǎn)，故D正確故選：CD三、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分．把答案填在答題卡的相應(yīng)位置．13.若非零向印、6，滿足la|＝例，（2a+E)..l6，則a與6的夾角為【答案】120°【解析】設(shè)i與b的夾角為0，由題意同＝葉(2a+E)..lE,,1可得(2a+E)-E=2lall葉cos0+1礦＝O，所以cos0=－一，2再山o°<0釭80°可得，0=120°'故答案是120°3314已知等式sin230°+sin230°+sin30°sin30°=~:sin240°+sin220°+sin40°sin20°=~，請(qǐng)寫(xiě)出44一個(gè)具有一般性的等式使你寫(xiě)出的等式包含了已知等式，這個(gè)等式為3【答案】sin2a+sin2(60"－葉＋sinasin(60"-a)=~4【解析】仔細(xì)觀察題中所給兩個(gè)等式中角的關(guān)系，第一個(gè)等式中，有30°+30°=60°,同樣第二個(gè)中有340°+20·=60',所以可以寫(xiě)出一般性等式sin2a+sin2(60°-a)+sinasin(60°—a)＝－，證明如下：4sin2a+sin2(60°-a)+sinasin(60°-a)111=-:-[l-cos(2a)]+-:-[1-cos(120°-2a)]+-:-[cos(60.-2a)-cos60']22231=-=:--+-:-[cos(60?-2a)-cos(2a)-cos(120°-2a)]423ll$l$=-+-[-COS(2a)+—sin(2a)-cos(2a)+-:-cos(2a)-—sin(2a)]422222__3_4,2r、<。Il'xaI,xx-\J設(shè)fr、l51xl=V1.L'x+-,>。x、1(1)當(dāng)a＝一時(shí)，f(x)的最小值是;2
8(2)若f(0)是f(x)的最小值，則a的取值范圍是.【答案】_!_[0,拉］41._.1ll【解析】(l）丐a=一時(shí)，節(jié)眨0剒，．f(x)=(x--:-)2乏(--）2=-2224'll當(dāng)x>O時(shí)，f(x)=x+~~2廠＝2，當(dāng)日僅當(dāng)入＝1時(shí)取等號(hào)，1則函數(shù)的最小值為一，4(2)由（l)知，當(dāng)x>O時(shí)，函數(shù)f(x)蘭2,此時(shí)的酘小值為2,若aO,b>O)的左、右焦點(diǎn)分別為F;(-2,0)、F;_(2,0),M是C右支上的一a2b2點(diǎn)，M們與Y軸交千點(diǎn)p,LlMP片的內(nèi)切圓在邊PF2上的切點(diǎn)為Q,若IPQ|＝＄，則C的離心率為.【答案】五【解析】設(shè)1::,.MPF2的內(nèi)切圓與MF1,MF2的切點(diǎn)分別為A,B,由切線長(zhǎng)定理可知MA=MB,PA=PQ,BF2=QF2,又PF1=PF加.".MF1-MF2=(MA+AP+PF1)-(MB+BF2)=PQ+PF2-QF2=2PQ,山雙曲線的定義可知MF1-MF2=2a,故而a=PQ＝五，又c=2,C:.雙曲線的離心率為e=－=J.a故答案為：?2.
9V”x四、解答題：本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．17.在MBC中，角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,已知4acosA=ccosB+bcosC.(1)若a=4,MBC的面積為?15,求b,C的值；(2)若sinB=ksinC(k>0)，且角C為鈍角，求實(shí)數(shù)K的取值范圍【解析】t::.ABC中，4acosA=ccosB+hcosC,:.4sinAcosA=sinCcosB+sinBcosC=sin(C+B)=sinA,l.'.cosA=—,4j.'.sinA=二＝—-；4(l)a=4,1墳戶＝滬＋c2-2bc?cosA=b2+c2—-he=16G);2又t::.ABC的面積為：1,..1扣SaABc=~bc?sinA=~be?—＝而，224.·.bc=8@:由＠＠組成方程組，觥得b=4,c=2或b=2,c=4;(2)當(dāng)sinB＝伈inC(k>O),b=kc,ll:,a2＝護(hù)＋c2-2bc?cosA=(kc)2+c2-2kc?c?-=--=(k2--=--k+1)c飛42又C為鈍角，則（廣＋護(hù)＜已ll即(k2--=--k+I)＋爐＜1，解得O10所以k的取值范圍是（0，且18.在(DS5=2S3+5,@b5=243@a1a4＝從這三個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充在下列問(wèn)題中，并作答設(shè)S,I為等差數(shù)列{a,,}的前n項(xiàng)和，｛九｝是正項(xiàng)等比數(shù)列，a1=b1=3,a4=b2,且(1)求數(shù)列憶｝，位｝的通項(xiàng)公式；(2)如果a,,,=bn(m,nEN.)，寫(xiě)出m,n之間的關(guān)系式m=f(n)，并求數(shù)列{f(n)}的前n項(xiàng)和Tn注：如果選擇多個(gè)條件分別解答，按第一個(gè)解答計(jì)分【韶析】（I)設(shè)等差數(shù)列{a,，｝的公芩為d,等比奻列｛丸｝的公比為q(q>0)若選條件G)S5=2S3+5,5x43x2由S5=2S3+5，得3x5＋了d=2(3x3＋飛—d]+5，解得d=2，所以a,,=2n+1(neN?)所以b2=a4=9，又bl=3，所以q=3,所以九＝3”(nEN*).若選條件＠b5=243,b5=243=3x礦，則81＝礦，因?yàn)閝>O,所以q=3，則b，,=3”(nEN*),所以a4=h2=9=3+3d，解得d=2,又G1=3,所以a,,=2n+1(neN*)若選條件＠a1a4=b3又al=3，所以3a4=b3，又a4=b2,3b2=b3,則q=3，則丸＝3"(neN'),a4=b2=9,a1=3，得d=2，則a,,=2n+1(neN')
1113"-1(2)由a,,,=b,＇，得2m+l=3"，叩m=—(3"-1)，所以J(n)=~,22兀＝．f(l)+f(2)+...+f(n)＝江(31一中(32-1)+...＋?。?)]1=i杠＋32+··?+3"-n)飛［飛—-33)-n]分［札l-－23)—n]3"+'-2n-3=419.近年來(lái)，國(guó)資委黨委高度重視扶貧開(kāi)發(fā)工作，堅(jiān)決貫徹落實(shí)中央扶貧工作籃大決策部署，在各個(gè)貧困縣全力推進(jìn)定點(diǎn)扶貧各項(xiàng)工作，取得了積極成效，某貧困縣為了響應(yīng)國(guó)家精準(zhǔn)扶貧的號(hào)召，特地承包了一塊土地，已知土地的使用面積以及相應(yīng)的管理時(shí)間的關(guān)系如下表所示：土地使用面積X（單位：畝）12345管理時(shí)間Y（單位：月）810132524并調(diào)查了某村300名村民參與管理的意愿，得到的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表所示：愿意參與管理不愿意參與管理男性村民15050女性村民50(1)求出相關(guān)系數(shù)r的大小，并判斷管理時(shí)間Y與土地使用面積X是否線性相關(guān)？(2)是否有99.9％的把握認(rèn)為村民的性別與參與管理的意愿具有相關(guān)性？(3)若以該村的村民的性別與參與管理意愿的情況估計(jì)貧困縣的情況，則從該貧困縣中任取3人，記取到不愿意參與管理的男性村民的人數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．參考公式：
12I/兇X1-.x)(Y;-y)i=ln(ad-bc)2r=1,l”,K2=,(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)L(XI-x)主(y,-y)2i=Ii=I其中n=a+b+c+d.臨界值表：P(K2:2:::構(gòu)）0.1000.0500.0250.0100.001k。2.7063.8415.0246.63510.828參考數(shù)據(jù)：邸:::::25.21+2+3+4+5__8+10+13+25+24【解析】依題意：又＝~=3,y=~=165故L(x;-x)(Y;-y)=(-2)X(-8)+(-1)X(-6)+1X9+2X8=47,,=1552-yr_2兇X;-x玉＝)4+1+1+4=10心(Y;=64+36+9+s1+64=254i=1i=15I:(x,－訂(Y;－了）4747則r=于I==::::::0.933,5而x盡2邸區(qū)(x三）2L(Y,了）2i=Ii=l故管理時(shí)間）／與土地使用面積X線性相關(guān)．(2)依題意，完善表格如下：愿意參與管理不愿意參與管理總計(jì)男性村民l5050200女性村民5050100總計(jì)200100300計(jì)算得爐的觀測(cè)值為2300x(150x50-50x50)2300x5000x5000k==---=-=-=----=--=18.75>10.828200X100X200X1002()()X100X200X100故有99.9％的把握認(rèn)為村民的性別與參與管理的意愿具有相關(guān)性．
13(3)依題戀，X的可能取值為0,L2,3,從該貧困縣中隨機(jī)抽取一名，則取到不愿意參與管理的男性村民的概率為－，6512552125故P(X=0)=(~)3=-—,P(X=l)=C伈(~)2X-=—6'2166'672P(X=2)=C／心二，P(X=3)=Ci（」?。缴?6726216故X的分布列為X。1231252551p2167272216l25255ll則數(shù)學(xué)期望為E(X)=Ox——+Ix—+2x—+3x-—=—21672722162111（或由X~B(3,—)，得E(X)=3x—=—66220.如圖，點(diǎn)C在以AB為直徑的圓0上，PA垂直與圓0所在平面，G為MOC的垂心(l)求證：平面OPG上平面PAC;(2)若PA=AB=2AC=2,求二面角A-OP-G的余弦值【觥析】(I)如圖，延長(zhǎng)OG交AC千點(diǎn)M．因?yàn)镚為叢oc的重心，所以M為AC的中點(diǎn)因?yàn)?為AB的中點(diǎn)，所以O(shè)MI/BC．因?yàn)锳B是圓0的直徑，所以BC上AC,所以O(shè)M1-AC.因?yàn)镻A_l_平血ABC,OMc平血ABC,所以PA上OM又PAc平血PAC,ACc平血PAC,PAnAC=A，所以O(shè)M1-平面PAC即OG_l_平面PAC,又OGc平面OPG,所以平面OPG上平面PAC.
14R,(2)以點(diǎn)C為原點(diǎn)，西，石，五戶方向分別為X,Y,Z軸正方向建立空間直角坐標(biāo)系C-.xyz,則c(o,o,o),A(o,1,0),s（?3,o,o),o(lf,?.oJ.P(o,1,2),M（疇，o)，則匈＝（尋，o,oJ.§l聲［－了'2,2］平面OPG即為平面OPM，設(shè)平面OPM的一個(gè)法向臣為ii~(x,y,z)，則n匈＝－fix=O,2{令z=l,得ii=(o,-4,l)過(guò)點(diǎn)C仵CH..lAB千點(diǎn)H,由PA..L平面$lii.可＝－—x+~y+2z=0,22ABC,易得CH..lPA,又PAnAB=A,所以CH..l平面PAB,即百7為平面PAO的一個(gè)法向總．1$在Rt6'.鈕C巾，由AB=2AC，得LABC=30°,則乙HCB=60°,CH=~CB=.::!..::....22J33$3所以xH=CHcos乙HCB=—,yH=CHsm乙HCB=4所以西＝［了'?,o)4$3Ox—-4x.::..+1xo廠CH叫設(shè)二血角A-OP-G的大小為0，則cos0=雇||n廠盧x；了＝孚1616221.已知橢圓C：蘭－＋之－＝l(a>b>0)的左、右焦點(diǎn)分別為F;'Fl'IF;F2I=2'過(guò)點(diǎn)E的直線與橢圓C交a2.b2千A,B兩點(diǎn)，延長(zhǎng)BF2交橢圓C千點(diǎn)M,兇田E的周長(zhǎng)為8
15BAX(1)求C的離心率及方程；(2)試問(wèn)：是否存在定點(diǎn)P(x。,0)，使得巨'vf.pjj為定值？若存在，求Xo;若不存在，誚說(shuō)明理由（解析】(1)由題意可知，IF;F21=2c=2,則c＝1,又MB凡的周長(zhǎng)為8,所以4a=8,即a=2,C1則e=..:::..=.:.,b2=a2-c2=3.a22X故C的方程為—+]-=1.43(2)假設(shè)存在點(diǎn)P,使得巨訂．丙i勾定伯若直線BM的斜率不存在，直線BM的方程為x=I,B（飛］，M（l,－］29則PMPB=(X。—1)—一．4若直線BM的斜率存在，設(shè)BM的方程為y=k(x-l),22設(shè)，山B(,;,y,),M（豆），聯(lián)立｛丁尸Xy，得(4k'+3)正8k2x+4K2-l2=0,y=k(x—1)8爐4K2-l2根據(jù)韋達(dá)定理可得：X1,+x2='X1X2=4K2+34K2+3歸于萬(wàn)訂＝（凸－X。，Y2)，丙＝（x1一知）Il)，?則PM?PB=x,x12,-億＋七仄＋xi+Y1Y2(4點(diǎn)－8x。-5)爐＋3動(dòng)－12=(k2+1)江－（x。＋k2)(x1+X2)主＋點(diǎn)＝4K2+3
164忒－8x。-5_3點(diǎn)－12因?yàn)槿f(wàn)訂．萬(wàn)訂3定值，所以=43,1111解得x。=—，故存在點(diǎn)P,且x。＝—.8V822.設(shè)函數(shù)f(x)=1n(1+ax)+bx,g(x)=f(x)-bx2(1)若a=1,b=－1，求函數(shù)J(x)的單調(diào)區(qū)間；(2)若曲線y=g(x)在點(diǎn)(l,ln3)處的切線與直線llx—3y=O平行(D求a,b的值；＠求實(shí)數(shù)k(k至3)的取值范圍，使得g(x)>k(x2-x)對(duì)xE(O,+oo）恒成立【韶析】Cl)當(dāng)a=Lb=-1時(shí)，f(x)=ln(l+x)-x,(x>-1),1.-x則f'(x)＝－—-1=——.l+xl+x可'(x)>0時(shí)，－lO:所以f(x)的單調(diào)培區(qū)間為(-1,0)，單調(diào)減區(qū)間為(0,＋動(dòng)(II)（l)因?yàn)間(x)=f(x)-bx2=1n(1+ax)+b(x-x2),a所以g'(x)＝—+b(l-2x).l+axg(l)=ln(l+a)[ln(l+a)=ln3依題設(shè)有{g(l):即｛1+勹－b－￥a=2解得{b=—31(ii)山（i)得g(x)=ln(1+2x)-3(x-x2),xE（飛＇如）g(x)>k伬－x)對(duì)xE(O，笠）恒成立即g(x)-k伬－x)>O對(duì)xE(O，七o）抇成立4(3-K)x2+k—l令F(x)=g(x)—k(x2—x)則有F'(x)=l+2xO當(dāng)lsk至3時(shí)，當(dāng)xE(O，如）時(shí)，F(xiàn)'(x)>O,
17所以F(x)在(0,+oo）上單調(diào)遞增所以F(x)>F(O)=O,即當(dāng)xE(O,+oo)時(shí)，g(x)>k(x2-x)恒成立，＠當(dāng)kk(x2-x)不恒成立綜卜，kE[L3]
