2018年四川省南充市高考數學一診試卷（文科）及答案

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1、2018年四川省南充市高考數學一診試卷（文科）　一、選擇題：本大題共12個小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．（5分）集合A={0，1，2}，B={x

2、﹣1＜x＜2}，則A∩B=（　?。〢．{0}B．{1}C．{0，1}D．{0，1，2}2．（5分）如果復數（其中i為虛數單位，b為實數）的實部和虛部互為相反數，那么b等于（　　）A．B．C．﹣D．23．（5分）該試題已被管理員刪除4．（5分）已知變量x與變量y之間具有相關關系，并測得如下一組數據：x65101

3、2y6532則變量x與y之間的線性回歸直線方程可能為（　　）A．=0.7x﹣2.3B．=﹣0.7x+10.3C．=﹣10.3x+0.7D．=10.3x﹣0.75．（5分）已知數列{an}滿足：a1=1，an＞0，an+12﹣an2=1（n∈N*），那么使an＜5成立的n的最大值為（　?。〢．4B．5C．24D．256．（5分）已知函數f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0）的部分圖象如圖所示，則函數f（x）的一個單調遞增區(qū)間是（　　）第25頁（共25頁）A．（）B．（）C．（）D．（）7．（5分）若0＜m

4、＜1，則（　?。〢．logm（1+m）＞logm（1﹣m）B．logm（1+m）＞0C．1﹣m＞（1+m）2D．8．（5分）已知一個棱長為2的正方體，被一個平面截后所得幾何體的三視圖如圖所示，則該截面的面積為（　?。〢．B．4C．3D．9．（5分）函數f（x）=x3+x2﹣ax﹣4在區(qū)間（﹣1，1）內恰有一個極值點，則實數a的取值范圍為（　　）A．（1，5）B．[1，5）C．（1，5]D．（﹣∞，1）∪（5，+∞）10．（5分）已知A，B，C，D是同一球面上的四個點，其中△第25頁（共25頁）ABC是正三

5、角形，AD⊥平面ABC，AD=2AB=6，則該球的體積為（　?。〢．B．48πC．24πD．16π11．（5分）設數列{an}前n項和為Sn，已知，則S2018等于（　?。〢．B．C．D．12．（5分）已知拋物線C：x2=4y，直線l：y=﹣1，PA，PB為拋物線C的兩條切線，切點分別為A，B，則“點P在l上”是“PA⊥PB”的（　?。〢．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件　二、填空題（每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．（5分）若x，y滿足約束條件，則z=3

6、x﹣4y的最小值為　?。?4．（5分）數列{an}滿足：若log2an+1=1+log2an，a3=10，則a8=　?。?5．（5分）若圓O1：x2+y2=5與圓O2：（x+m）2+y2=20（m∈R）相交于A，B兩點，且兩圓在點A處的切線互相垂直，則線段AB的長度是　?。?6．（5分）函數f（x）=，若方程f（x）=mx﹣恰有四個不相等的實數根，則實數m的取值范圍是　?。〉?5頁（共25頁）三、解答題（本大題共5小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）17．（12分）設函數．（1）求

7、函數f（x）的最小正周期和值域；（2）記△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若，且，求角C的值．18．（12分）某廠家為了了解某新產品使用者的年齡情況，現隨機調査100位使用者的年齡整理后畫出的頻率分布直方圖如圖所示．（1）求100名使用者中各年齡組的人數，并利用所給的頻率分布直方圖估計所有使用者的平均年齡；（2）若已從年齡在[35，45），[45，55]的使用者中利用分層抽樣選取了6人，再從這6人中選出2人，求這2人在不同的年齡組的概率．19．（12分）如圖，邊長為2的正方形ABCD與等邊三

8、角形ABE所在的平面互相垂直，M，N分別是DE，AB的中點．（1）證明：MN∥平面BCE；（2）求三棱錐B﹣EMN的體積．第25頁（共25頁）20．（12分）已知橢圓+=1（a＞b＞0）的左右焦點分別為F1、F2，左頂點為A，若

9、F1F2

10、=2，橢圓的離心率為e=（Ⅰ）求橢圓的標準方程．（Ⅱ）若P是橢圓上的任意一點，求?的取值范圍．21．（12分）已知函數f（x）=ex，直線l的方程為y=kx+b，（k∈R，b∈R）．（1）若直線l是曲線y=f（x）的切線，求證：f（x）≥kx+b對任意x∈R成立；（2）

11、若f（x）≥kx+b對任意x∈[0，+∞）恒成立，求實數k，b應滿足的條件．　請考生在22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分.22．（10分）在平面直角坐標系xOy中，曲線C的參數方程為（α為參數），在以原點為極點，x軸正半軸為極軸的極坐標系中，直線l的極坐標方程為．（1）求C的普通方程和l的傾斜角；（2）設點P（0，2），l和C交于A，B兩點，求

12、PA

13、+

14、PB

15、．23．已知函數f（x）=

16、x+1

17、．第