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《回帰分析 - シミュレーション科學(xué)研究室》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在學(xué)術(shù)論文-天天文庫。
1、回帰分析回帰分析?回帰分析（regressionanalysis）–従屬変數(shù)（目的変數(shù)）と獨(dú)立変數(shù)（説明変數(shù)）の間に関數(shù)式をあてはめ，従屬変數(shù)と説明変數(shù)の関係を定量的に分析すること．?（単）回帰分析–獨(dú)立変數(shù)（説明変數(shù)）が一つだけ．?重回帰分析–獨(dú)立変數(shù)（説明変數(shù)）が2つ以上．線形回帰分析?従屬変數(shù)?が獨(dú)立変數(shù)?1,?2,?の線形関數(shù)（一次関數(shù)）で與えられる．?=?0+?1?1+?2?2+??多項(xiàng)式近似の場合は?=?+??+??2+?012?ただし，?=?,?=?2,?12非線形回帰分析?ロジスティック関數(shù)（シグモイド関數(shù)）?1
2、log=??=1??1+????ロジスティック回帰モデル?log=?0+?1?1+?2?2+?1??1?=1+??(?0+?1?1+?2?2+?)最小二乗近似y(??,??)?=?0+?1?(??,??)(?1,?1)xy(??,??)?=?0+?1?(??,??)?=?+??+??2+?012=?0+?1?+?2?2+?(?1,?1)x?一変數(shù)，一次関數(shù)(??,??)?=?0+?1?1+?+???1???1(?1,?1)(?2,?2)?パラメータ決定1変數(shù)の一次関數(shù)を用いると?=?0+?1?つまり?1=?0+?1?1?2=?0
3、+?1?2???=?0+?1???多変數(shù)，高次関數(shù)(??,?,??,??)1??=?+??+?+????101??1≡?0+?1?1+?+???1???1(?1,?,?1,?1)1?(?2,?,?2,?2)1??1相関係數(shù)?R-2値–相関係數(shù)．2変數(shù)の線形な関係性を示す．変數(shù)?,?のデータが?組あるとする．つまり，?1,?1,?2,?2,?,??,??このとき，両者の相関係數(shù)は次式で與えられる．??=1(????)(????)???=????2????2?=1??=1?ここで，?,?はそれぞれの平均値を示す．T検定(t値)?T検
4、定(t値)–２つのサンプルの平均値に有意な差があるか？を示す．T検定(t値)?回帰分析においては，–説明変數(shù)が目的変數(shù)に與える影響の大きさ．–回帰直線の勾配が0と有意に異なるかどうかを検定する．–この値の絶対値が2以上であれば，係數(shù)は説明変數(shù)として認(rèn)めることができる．?定義????2?=1??2相関係數(shù)：?，サンプル數(shù)：?P-値?データから計(jì)算された統(tǒng)計(jì)量よりも極端な統(tǒng)計(jì)量が観測される確率．?ある數(shù)値（相関係數(shù)等）において，p値が大きい場合は，”たまたま”その値であるだけ．?有意水準(zhǔn)として1%有意，5%有意，10%有意がよく用い
5、られる．（通常，0.05以內(nèi)であればよい．）pttpF検定?F検定–モデル式自體の有効度合を判定する–Ｆ分布を利用して分散の比の検定を行うもので，等分散性の検定に用いられる．–実際には，ｔ検定の前提條件である等分散性の検定に用いられることが多い．時(shí)系列データの分析時(shí)系列データ時(shí)系列データ=トレンド+周期性+ランダム性?トレンド–潮流，流行．傾向変動(dòng)（経済學(xué)）．?周期性–特定の現(xiàn)象が一定期間ごとに現(xiàn)れる?ランダム–予測できない動(dòng)き．ホワイトノイズで表現(xiàn)する．自己回帰モデル?経済指標(biāo)予測や気象予測など，時(shí)系列データの予測にもっとも一
6、般的に用いられる方法が自己回帰モデルである．?最も簡単な線形自己回帰は次式で與えられる．?線形自己回帰モデルでは，目的変數(shù)は目的変數(shù)の過去値を説明変數(shù)とする．自己回帰モデル自己回帰(AutoRegressive)モデル：AR(p)???=?0+??????+??ここで，誤差項(xiàng)??=???∈?(0,1)?過去の値の一次関數(shù)と誤差（ランダム）との和で表現(xiàn)する．ボラティリティ変動(dòng)モデル前提時(shí)系列データが次のように表現(xiàn)できる．??=??+??ここで，??は予測値，??は予測値からの乖離幅．乖離幅を次式で表現(xiàn)する．??=??????:ボラ
7、ティリティ??:正規(guī)亂數(shù)分散自己回帰モデル分散自己回帰(Autoregressiveconditionalheteroscedasticity)モデル:ARCH(q)?ボラティリティを次式から求める．??2=?+??2?0????自己回帰モデル：演習(xí)自己回帰モデル?AutoRegressive(AR)Modelでは，目的変數(shù)は目的変數(shù)の過去値を説明変數(shù)とする．???=?0+??????+???=1?∈?2?(0,1)??係數(shù)??は最尤推定を用いて決定する．?ここでは簡単のため重回帰分析を用いることにする．AR(1)モデル(1)A
8、R(1)(?=1の場合)??=?0+?1???1+??誤差項(xiàng)??を無視すると??=?0+?1???1この係數(shù)?0,?1を求める．方法???と???1で線形回帰分析を行う．AR(1)モデル(2)AR(1)??=?0+?1???1+??を変形すると，誤差項(xiàng)は??=?
