四川省成都市第七中學(xué)2024屆高三一模數(shù)學(xué)（理） Word版含解析.docx

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2023-2024學(xué)年度2024屆高三（上）一診模擬數(shù)學(xué)試卷本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，共150分，考試時(shí)間120分鐘.第Ⅰ卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.已知集合，則集合的子集個(gè)數(shù)為（）A.3B.4C.8D.16【答案】C【解析】【分析】解一元二次不等式，并結(jié)合已知用列舉法表示集合A作答.【詳解】解不等式，得，因此，所以集合的子集個(gè)數(shù)為.故選：C2.已知為實(shí)數(shù)，若復(fù)數(shù)為純虛數(shù)，則A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)，結(jié)合復(fù)數(shù)是純虛數(shù)，進(jìn)行求解即可．【詳解】＝，∵復(fù)數(shù)是純虛數(shù)，∴且得且≠，即，故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查復(fù)數(shù)的運(yùn)算以及復(fù)數(shù)的概念，根據(jù)復(fù)數(shù)是純虛數(shù)建立條件關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．3.與有相同定義域的函數(shù)是（）A.B. C.D.【答案】D【解析】【分析】求出各函數(shù)的定義域，即可得出合適的選項(xiàng).【詳解】對(duì)于函數(shù)，有，即函數(shù)的定義域?yàn)?，?duì)于A選項(xiàng)，函數(shù)的定義域?yàn)?，A不滿足；對(duì)于B選項(xiàng)，函數(shù)的定義域?yàn)?，B不滿足；對(duì)于C選項(xiàng)，對(duì)任意的，，即函數(shù)的定義域?yàn)?，C不滿足；對(duì)于D選項(xiàng)，函數(shù)的定義域?yàn)?，D滿足.故選：D.4.若向量、滿足：，，，則（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由平面向量垂直可得出，再利用平面向量數(shù)量積的運(yùn)算性質(zhì)可求得的值.【詳解】因?yàn)橄蛄?、滿足：，，，則，所以，，所以，，故.故選：B.5.閱讀如圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序.若輸出的為，則判斷框中填寫的內(nèi)容可以是（） A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】列舉出循環(huán)的每一步，可得出判斷框中所填的條件.【詳解】第一次循環(huán)，條件滿足，，；第二次循環(huán)，條件滿足，，；第三次循環(huán)，條件滿足，，，條件不滿足，跳出循環(huán)體，輸出的值為，故判斷框中填寫的內(nèi)容可以是，故選：C.6.已知a，b，，則“”的必要不充分條件可以是下列的選項(xiàng)（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】利用不等式性質(zhì)進(jìn)行推導(dǎo)，結(jié)合取值驗(yàn)證可得.【詳解】A選項(xiàng)：取，滿足，但，所以不是的必要條件，A錯(cuò)誤；B選項(xiàng)：若，，則，所以不是的必要條件，B錯(cuò)誤；C選項(xiàng)：若，，則，若，則，則有，所以，是的必要條件；取，顯然滿足，但，所以不是的充分條件.綜上，是的必要不充分條件，C正確；D選項(xiàng)：取，顯然滿足，但，所以不是的充分條件，D錯(cuò)誤.故選：C7.拋物線：（）的頂點(diǎn)為，斜率為1的直線過點(diǎn)，且與拋物線交于，兩點(diǎn)，若的面積為，則該拋物線的準(zhǔn)線方程為（）A.B. CD.【答案】A【解析】【分析】直線方程為，聯(lián)立，得到兩根之和，兩根之積，表達(dá)出和點(diǎn)到直線的距離，從而表達(dá)出，列出方程，求出，得到準(zhǔn)線方程.【詳解】由題意得，直線方程為，聯(lián)立得，，設(shè)，則，故，點(diǎn)到直線的距離為，故，故，解得，故該拋物線的準(zhǔn)線方程為.故選：A8.設(shè)、是兩條不相同的直線，、是兩個(gè)不重合的平面，則下列命題錯(cuò)誤的是（）A.若，，，則B.若，，則C.若、是異面直線，，，，，則.D.若，，則 【答案】D【解析】【分析】利用線面平行和線面垂直的性質(zhì)可判斷A選項(xiàng)；利用線面平行的性質(zhì)和面面垂直的判定定理可判斷B選項(xiàng)；利用線面平行和面面平行的判定定理可判斷C選項(xiàng)；根據(jù)已知條件直接判斷線面位置關(guān)系，可判斷D選項(xiàng).【詳解】對(duì)于A選項(xiàng)，因?yàn)椋?，則，因?yàn)?，過直線作平面，使得，則，如下圖所示：因?yàn)?，，則，故，A對(duì)；對(duì)于B選項(xiàng)，因?yàn)?，過直線作平面，使得，則，如下圖所示：因?yàn)?，則，因?yàn)椋瑒t，B對(duì)；對(duì)于C選項(xiàng)，因?yàn)椋^直線作平面，使得，則，如下圖所示： 因?yàn)椋?，，則，又因?yàn)?、是異面直線，，且，，假設(shè)，則，與已知條件矛盾，假設(shè)不成立，故、相交，又因，因此，，C對(duì)；對(duì)于D選項(xiàng)，若，，則或，D錯(cuò).故選：D.9.某人根據(jù)自己愛好，希望從中選2個(gè)不同字母，從中選3個(gè)不同數(shù)字編擬車牌號(hào)，要求前3位是數(shù)字，后兩位是字母，且數(shù)字2不能排在首位，字母和數(shù)字2不能相鄰，那么滿足要求的車牌號(hào)有（）A.198個(gè)B.180個(gè)C.216個(gè)D.234個(gè)【答案】A【解析】【分析】分別算出2在首位、2與Z相鄰情況下的車牌號(hào)數(shù)量，再求任選數(shù)字和字母得到的車牌號(hào)，應(yīng)用間接法求滿足要求的車牌號(hào).【詳解】當(dāng)2在首位時(shí)，在任選兩個(gè)數(shù)在余下兩個(gè)數(shù)字位上全排有，從任選兩個(gè)字母在字母位上全排有；當(dāng)2與Z相鄰時(shí)，即2在數(shù)字位的最后，Z在字母位的最前面，再?gòu)娜芜x兩個(gè)數(shù)在余下兩個(gè)數(shù)字位上全排有，從任選一個(gè)字母放在字母位的最后有；所以當(dāng)2在首位和2與Z相鄰的情況共有種，而任選3個(gè)數(shù)字在數(shù)字位全排，任選2個(gè)字母在字母位全排共有種，所以滿足要求的車牌號(hào)有種. 故選：A10.已知，，則值為（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由已知條件切化弦，整理得出，然后把展開可求出，從而利用兩角和的余弦公式可求解.【詳解】由于，且，則，整理得，則，整理得，所以.故選：D.11.已知雙曲線：的左焦點(diǎn)為，過的直線與圓相切于點(diǎn)，與雙曲線的右支交于點(diǎn)，若，則雙曲線的離心率為（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)題意畫出草圖，由為中點(diǎn)，，故過點(diǎn)作，利用中位線的性質(zhì)結(jié)合相切與雙曲線性質(zhì)得出的長(zhǎng)度，即可在直角三角形中利用勾股定理列出的關(guān)系，再根據(jù)得出答案.【詳解】設(shè)雙曲線的右焦點(diǎn)為,過作,如圖所示， 與圓相切，，且，，，為的中點(diǎn)，且，為的中點(diǎn)，且，,，，，，，，，為直角三角形，,，即，則，即，. 故選：B.12.與曲線在某點(diǎn)處的切線垂直，且過該點(diǎn)的直線稱為曲線在某點(diǎn)處的法線，關(guān)于曲線的法線有下列4種說法：①存在一類曲線，其法線恒過定點(diǎn)；②若曲線的法線的縱截距存在，則其最小值為；③存在唯一一條直線既是曲線的法線，也是曲線的法線；④曲線的任意法線與該曲線的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)為1.其中說法正確的個(gè)數(shù)是（）A.1B.2C.3D.4【答案】D【解析】【分析】對(duì)于①，結(jié)合新定義，可知圓的法線恒過圓心，符合題意；對(duì)于②，在曲線上任取一點(diǎn)，求出曲線在點(diǎn)處的法線方程，可得出該直線的縱截距，再利用導(dǎo)數(shù)求出縱截距的最小值；對(duì)于③，求出曲線在點(diǎn)處的法線方程，則曲線在點(diǎn)處的法線方程，由題意列出關(guān)于的方程，結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性求得的值；對(duì)于④，曲線上取一點(diǎn)，分為與兩種情況討論，求出曲線在點(diǎn)處的法線的方程，與聯(lián)立，結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性求得曲線的任意法線與該曲線的公共點(diǎn)個(gè)數(shù).【詳解】對(duì)于①，存在一類曲線，其法線恒過定點(diǎn)，這個(gè)說法是正確的，如圓的法線恒過圓心；對(duì)于②，在曲線上任取一點(diǎn)，對(duì)函數(shù)求導(dǎo)得，則，若曲線的法線的縱截距存在，則，所以曲線在點(diǎn)處的法線方程為，即，所以曲線在點(diǎn)處的法線的縱截距，令，，則，令，可得， 當(dāng)時(shí)，，函數(shù)單調(diào)遞減，當(dāng)時(shí)，，函數(shù)單調(diào)遞增，所以，即曲線在點(diǎn)處的法線的縱截距最小值為，故②正確；對(duì)于③，由，得，則曲線在點(diǎn)處的切線的斜率為，則曲線在點(diǎn)處的法線方程為，即，由，得，則曲線在點(diǎn)處的切線的斜率為，則曲線在點(diǎn)處的法線方程為，即，由題意，且，則由得，所以，得，整理得，令，則，即函數(shù)在時(shí)單調(diào)遞減，且，從而當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，又函數(shù)在時(shí)單調(diào)遞增，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，所以方程有唯一解，所以，存在唯一一條直線既是曲線的法線，也是曲線的法線，故③正確；對(duì)于④，曲線上取一點(diǎn)，由求導(dǎo)得，則曲線在點(diǎn)處的切線的斜率為，當(dāng)時(shí)，點(diǎn)即為，則曲線在點(diǎn)處的法線的方程為，顯然與曲線的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)為1； 當(dāng)時(shí)，曲線在點(diǎn)處的法線的方程為，與聯(lián)立得，即，令，，當(dāng)時(shí)，，，在上單調(diào)遞減，所以，由，即，得；當(dāng)時(shí)，，，在上單調(diào)遞減，所以，由，即，得，所以，當(dāng)時(shí)，曲線在點(diǎn)處的法線與該曲線的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)為1.綜上，曲線的任意法線與該曲線的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)為1，故④正確.故選：D.【點(diǎn)睛】方法點(diǎn)睛：解決新定義問題的兩個(gè)著手點(diǎn)：（1）正確理解新定義．耐心閱讀，分析含義，準(zhǔn)確提取信息是解決這類問題的前提，剝?nèi)バ露x、新法則、新運(yùn)算的外表，利用所學(xué)的知識(shí)將陌生的性質(zhì)轉(zhuǎn)化為我們熟悉的性質(zhì)，是解決這類問題的突破口；（2）合理利用有關(guān)性質(zhì)是破解新定義型問題的關(guān)鍵．在解題時(shí)要善于從題設(shè)條件給出的數(shù)式中發(fā)現(xiàn)可以使用性質(zhì)的一些因素，并合理利用．第Ⅱ卷二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13.若，滿足約束條件則的最大值為____________．【答案】【解析】【分析】畫出可行域，通過平移基準(zhǔn)直線到可行域邊界位置，由此求得的最大值.【詳解】，畫出可行域如下圖所示，由圖可知，當(dāng)時(shí)，取得最大值為.故答案為： 14.的展開式中，的系數(shù)為__________（用數(shù)字作答）．【答案】-70【解析】【詳解】的展開式的通項(xiàng)公式為，令得，令得，∴的展開式中，的系數(shù)為,故答案為.15.半球的表面積與其內(nèi)最大正方體的表面積之比為______．【答案】【解析】【分析】作出正方體的對(duì)角面，截半球得半個(gè)大圓，由此圖形求得半球半徑與正方體棱長(zhǎng)的關(guān)系，從而可得表面積之比．【詳解】如圖，是半球的截面，截正方體的對(duì)角面，矩形是半圓的內(nèi)接矩形，設(shè)半球半徑為，正方體棱長(zhǎng)為，則，，半球表面積為，正方體的表面積為，所以．故答案為：． 16.如圖，在△ABC所在平面內(nèi)，分別以AB，BC為邊向外作正方形ABEF和正方形BCHG．記的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，面積為S．已知，且asinA＋csinC＝4asinCsinB，則FH＝_____________．【答案】【解析】【分析】通過正弦定理化簡(jiǎn)已知條件，再結(jié)合面積公式和余弦定理即可求出的長(zhǎng)度.【詳解】由題意，在中，，，由正弦定理，，∵，∴，連接如下圖所示，在中，由余弦定理，，又，∴，∴． 故答案為：.三、解答題（共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）17.在等比數(shù)列和等差數(shù)列中，，，．（1）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；（2）令，，記數(shù)列的前項(xiàng)積為，證明：．【答案】（1）；（2）證明見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)等差數(shù)列、等比數(shù)列通項(xiàng)公式即可求解；（2）求出，判斷的單調(diào)性即可求解.【小問1詳解】設(shè)數(shù)列的公比為，數(shù)列的公差為，由，有，，又由，有，有，又由，有，有，有，可得，得或（舍去），故，，故，；【小問2詳解】證明：由（1）知：，，則，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，即，又，，，，， 故，，當(dāng)時(shí)，，．故．18.綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)是高考招生制度改革的內(nèi)容之一．某高中采用多維評(píng)分的方式進(jìn)行綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)．下圖是該校高三學(xué)生“運(yùn)動(dòng)與建康”評(píng)價(jià)結(jié)果的頻率直方圖，評(píng)分在區(qū)間[90，100），[70，90），[60，70），[50，60）上，分別對(duì)應(yīng)為A，B，C，D四個(gè)等級(jí)．為了進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生對(duì)運(yùn)動(dòng)與健康的重視，初評(píng)獲A等級(jí)的學(xué)生不參加復(fù)評(píng)，等級(jí)不變，對(duì)其余學(xué)生學(xué)校將進(jìn)行一次復(fù)評(píng)．復(fù)評(píng)中，原獲B等級(jí)的學(xué)生有的概率提升為A等級(jí)：原獲C等級(jí)的學(xué)生有的概率提升為B等級(jí)：原獲D等級(jí)的學(xué)生有的概率提升為C等級(jí)．用頻率估計(jì)概率，每名學(xué)生復(fù)評(píng)結(jié)果相互獨(dú)立．（1）若初評(píng)中甲獲得B等級(jí)，乙、丙獲得C等級(jí)，記甲、乙、丙三人復(fù)評(píng)后等級(jí)為B等級(jí)的人數(shù)為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望；（2）從全體高三學(xué)生中任選1人，在已知該學(xué)生是復(fù)評(píng)晉級(jí)的條件下，求他初評(píng)是C等級(jí)的概率．【答案】（1）分布列見解析，（2）【解析】【分析】（1）求出的所有可能取值及其對(duì)應(yīng)的概率，即可求出ξ的分布列，再由期望公式求出ξ的數(shù)學(xué)期望；（2）記事件A為“該學(xué)生復(fù)評(píng)晉級(jí)”，事件B為“該學(xué)生初評(píng)是C”，由條件概率公式代入求解即可.【小問1詳解】的所有可能取值為0，1，2，3， ，，，，∴的分布列如下：0123P．【小問2詳解】記事件A為“該學(xué)生復(fù)評(píng)晉級(jí)”，事件B為“該學(xué)生初評(píng)是C”，．19.如圖，平面四邊形中，，是上的一點(diǎn)，是的中點(diǎn)，以為折痕把折起，使點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)的位置，且.（1）證明：平面平面；（2）求直線與平面所成角的正弦值.【答案】（1）見解析；（2）【解析】 【分析】（1）要證平面平面，只需證平面，而，所以只需證，而由已知的數(shù)據(jù)可證得為等邊三角形，又由于是的中點(diǎn)，所以，從而可證得結(jié)論；（2）由于在中，，而平面平面，所以點(diǎn)在平面的投影恰好為的中點(diǎn)，所以如圖建立空間直角坐標(biāo)系，利用空間向量求解.【詳解】（1）由，所以平面四邊形直角梯形，設(shè)，因?yàn)?所以在中，，則，又，所以，由，所以為等邊三角形，又是的中點(diǎn)，所以，又平面，則有平面，而平面，故平面平面.（2）解法一：在中，，取中點(diǎn)，所以，由（1）可知平面平面，平面平面，所以平面，以為坐標(biāo)原點(diǎn)，方向?yàn)檩S方向，建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系，則，，設(shè)平面的法向量，由得取，則設(shè)直線與平面所成角大小為，則， 故直線與平面所成角的正弦值為.解法二：在中，，取中點(diǎn)，所以，由（1）可知平面平面，平面平面，所以平面，過作于，連，則由平面平面，所以，又，則平面，又平面所以，在中，，所以，設(shè)到平面的距離為，由，即，即，可得，設(shè)直線與平面所成角大小，則.故直線與平面所成角的正弦值為. 【點(diǎn)睛】此題考查的是立體幾何中的證明面面垂直和求線面角，考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化思想和計(jì)算能力，屬于中檔題.20.在平面直角坐標(biāo)系中，為坐標(biāo)原點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)與定點(diǎn)的距離和到定直線的距離的比是常數(shù)，設(shè)動(dòng)點(diǎn)的軌跡為曲線.（1）求曲線的方程；（2）已知定點(diǎn)，，過點(diǎn)作垂直于軸的直線，過點(diǎn)作斜率大于0的直線與曲線交于點(diǎn)、，其中點(diǎn)在軸上方，點(diǎn)在軸下方.曲線與軸負(fù)半軸交于點(diǎn)，直線、與直線分別交于點(diǎn)、，若、、、四點(diǎn)共圓，求的值.【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）利用已知條件可得出關(guān)于、的等式，化簡(jiǎn)可得出曲線的方程；（2）設(shè)點(diǎn)、，設(shè)直線的方程為，將該直線的方程與橢圓的方程聯(lián)立，列出韋達(dá)定理，求出點(diǎn)、的縱坐標(biāo)，利用相交弦定理以及韋達(dá)定理可求得實(shí)數(shù)的值.【小問1詳解】解：由題得：，兩邊平分并化簡(jiǎn)得，所以，曲線的方程為. 【小問2詳解】解：設(shè)點(diǎn)、，設(shè)直線的方程為，直線的方程與橢圓的方程聯(lián)立，消去得.則，可得，由韋達(dá)定理：，.由條件，直線的方程為，直線的方程為，于是可得，.因?yàn)?、、、四點(diǎn)共圓，由相交弦定理可得,則，化簡(jiǎn)得，又，，代入整理得：.將韋達(dá)定理代入化簡(jiǎn)得：，即.【點(diǎn)睛】方法點(diǎn)睛：利用韋達(dá)定理法解決直線與圓錐曲線相交問題的基本步驟如下：（1）設(shè)直線方程，設(shè)交點(diǎn)坐標(biāo)為、；（2）聯(lián)立直線與圓錐曲線的方程，得到關(guān)于（或）的一元二次方程，必要時(shí)計(jì)算； （3）列出韋達(dá)定理；（4）將所求問題或題中的關(guān)系轉(zhuǎn)化為、（或、）的形式；（5）代入韋達(dá)定理求解.21.設(shè)函數(shù)，其中.（1）若，討論在上的單調(diào)性；（2）當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.【答案】（1）單調(diào)遞增（2）【解析】【分析】（1）求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，結(jié)合三角函數(shù)性質(zhì)，判斷導(dǎo)數(shù)正負(fù)，即可得結(jié)論；（2）求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，構(gòu)造函數(shù)再次求導(dǎo)，根據(jù)其結(jié)構(gòu)特征，討論或或時(shí)的導(dǎo)數(shù)正負(fù)情況，判斷函數(shù)單調(diào)性，判斷不等式是否恒成立，即可得答案.【小問1詳解】當(dāng)時(shí)，，，令，則，，故在上單調(diào)遞增，則，故在上單調(diào)遞增.【小問2詳解】設(shè)，，， 設(shè)，則，當(dāng)時(shí)，由，知在上單調(diào)遞減，故，故在上單調(diào)遞減，則，即，滿足題意；當(dāng)時(shí)，對(duì)于，，取，當(dāng)時(shí)，，則在上單調(diào)遞增，故，故在上單調(diào)遞增，則，即，不滿足題意；當(dāng)時(shí)，對(duì)于，，故在上單調(diào)遞增，則，即，不滿足題意；綜上可知，僅當(dāng)當(dāng)時(shí)，符合題意，故實(shí)數(shù)的取值范圍為.【點(diǎn)睛】難點(diǎn)點(diǎn)睛：本題考查了導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用問題，綜合性強(qiáng)，難點(diǎn)在于根據(jù)不等式求解參數(shù)范圍，解答時(shí)要根據(jù)函數(shù)的結(jié)構(gòu)特征，多次構(gòu)造函數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性，同時(shí)解答時(shí)要注意分類討論的方法的應(yīng)用.請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分.選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程22.在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線的參數(shù)方程為為參數(shù)為的傾斜角，且 ，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為．（1）求曲線的直角坐標(biāo)方程；（2）若直線與曲線交于兩點(diǎn)，點(diǎn)恰為線段的三等分點(diǎn)，求【答案】（1）；（2）．【解析】【分析】（1）化簡(jiǎn)曲線的極坐標(biāo)方程為，結(jié)合極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化公式，即可求解；（2）把直線參數(shù)方程代入曲線的直角坐標(biāo)方程，求得，設(shè)，得到，化簡(jiǎn)得，即可求解.【詳解】（1）由曲線的極坐標(biāo)方程為，可得，又由，代入可得，即曲線的直角坐標(biāo)方程為.（2）把直線參數(shù)方程為參數(shù)，代入曲線的直角坐標(biāo)方程，整理得,設(shè)對(duì)應(yīng)的參數(shù)分別為，得，因?yàn)辄c(diǎn)恰為線段的三等分點(diǎn)，不妨設(shè)，則，所以，代入，化簡(jiǎn)得，又因?yàn)?，所以．選修4-5：不等式選講23.已知（）.（1）當(dāng)時(shí)，求不等式的解集； （2）對(duì)于任意實(shí)數(shù)，不等式成立，求的取值范圍.【答案】（1）（2）或【解析】【分析】（1）三段法求出不等式的解集；（2）由絕對(duì)值三角不等式求出，從而，求出不等式，得到答案.【小問1詳解】當(dāng)時(shí)，不等式可轉(zhuǎn)化為：或或，整理得：或或，所以不等式的解集為；【小問2詳解】由題意得，由絕對(duì)值三角不等式得，若恒成立，只需來解即可，