浙江省溫州市環(huán)大羅山聯(lián)盟2023-2024學(xué)年高一上學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué) Word版無答案.docx

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2023學(xué)年高一年級第一學(xué)期溫州環(huán)大羅山聯(lián)盟期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試題考生須知：1.本卷共4頁滿分150分，考試時間120分鐘.2.答題前，在答題卷指定區(qū)域填寫班級、姓名、考場號、座位號及準(zhǔn)考證號并填涂相應(yīng)數(shù)字.3.所有答案必須寫在答題紙上，寫在試卷上無效.4.考試結(jié)束后，只需上交答題紙.選擇題部分一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎ〢.B.C.D.2.已知集合，，則（???????）A.B.或C.D.3.已知命題若，則，則命題的否定為（）A.若，則B.若，則C.若，則D.若，則4.下列關(guān)于的關(guān)系式中，可以表示為的函數(shù)關(guān)系式的是（）A.B.C.D.5.在同一坐標(biāo)系內(nèi)，函數(shù)和的圖像可能是（）A.B.C.D.6.如圖，點(diǎn)P在邊長為1的正方形邊上運(yùn)動，M是CD的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P沿運(yùn)動時，點(diǎn)P經(jīng)過的路程x與的面積y的函數(shù)的圖象的形狀大致是（　　） A.B.C.D.7.如果，那么（）A.B.C.D.8.設(shè)，，則（）A.0B.1C.2D.3二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對得5分，部分選對得2分，有選錯的得0分.9.下列四個命題，其中不正確命題的是（）A.函數(shù)在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞增，則在上是增函數(shù)B.函數(shù)的零點(diǎn)是、C.設(shè)、，則“，”是“”充分不必要條件D.和表示同一個函數(shù)10.對于實(shí)數(shù)a，b，c下列說法正確的是（）A.若，則B.若，則C.若，則 D.若，則11.已知a，b為正實(shí)數(shù)，滿足，則下列判斷中正確的是（）A.有最小值B.有最小值C.函數(shù)的最小值為1D.有最大位12.關(guān)于函數(shù)，下列說法正確是（）A.函數(shù)的最大值可能是B.函數(shù)的圖象一定具有對稱性C.“函數(shù)最大值為1”是“，”必要不充分條件D.函數(shù)在定義域內(nèi)不可能是單調(diào)函數(shù)非選擇題部分三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.已知冪函數(shù)的圖象過點(diǎn)，則____________14已知函數(shù)，則f（1）﹣f（3）=________15.已知，，，且，則______.16.已知函數(shù)，若，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______.四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或驗(yàn)算步驟.17計(jì)算：；18.設(shè)全集，已知集合，集合.（1）求和； （2）若集合（a為常數(shù)），且，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.19.已知函數(shù).（1）若為奇函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的值；（2）在（1）的條件下，試判斷在上的單調(diào)性并用定義法給出證明，寫出此時的值域.20.杭州第19屆亞運(yùn)會，溫州分會場場館之一的溫州體育中心，內(nèi)有一塊足夠長的矩形場地，一面靠墻，現(xiàn)需要分隔出志愿者區(qū)、記者區(qū)以及運(yùn)動員候場區(qū)三塊區(qū)域如圖，除墻外的各邊界線用安全警戒帶圍成.現(xiàn)有40m長的安全警戒帶材料.（1）若運(yùn)動員候場區(qū)面積是志愿者區(qū)與記者區(qū)面積之和，運(yùn)動員候場區(qū)長、寬分別設(shè)計(jì)為多少時，可使其面積最大，最大面積是多少平米？（2）在保證志愿者區(qū)和記者區(qū)面積之和是20平米的前提下，如何設(shè)計(jì)運(yùn)動員候場區(qū)的長、寬，可以使得運(yùn)動員候場區(qū)的面積最大？21.已知定義域?yàn)镽函數(shù)滿足：對于任意，，都有，，且當(dāng)時，.（1）試判斷函數(shù)的奇偶性，并給出證明；（2）設(shè)函數(shù)，請判斷在上的單調(diào)性，并求不等式的解.22.已知函數(shù)，（1）當(dāng)時，求在區(qū)間上的最大值（用含b的式子表示）；