山東省日照市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）

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1、-31-www.ks5u.com山東省日照市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版）　一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．已知集合M={0，1，2}，N={x

2、﹣1≤x≤1，x∈Z}，則（　　）A．M?NB．N?MC．M∩N={0，1}D．M∪N=N2．如果復(fù)數(shù)z=（b∈R）的實(shí)部和虛部相等，則

3、z

4、等于（　?。〢．3B．2C．3D．23．“l(fā)og2（2x﹣3）＜1”是“4x＞8”的（　?。〢．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件4．函數(shù)y=x2+ln

5、x

6、的圖象大致為（　?。〢．B．C．D．

7、5．函數(shù)f（x）=Acos（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，﹣π＜φ＜-31-0）的部分圖象如圖所示，為了得到g（x）=Asinωx的圖象，只需將函數(shù)y=f（x）的圖象（　?。〢．向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度B．向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度C．向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度D．向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度6．甲、乙、丙3人站到共有7級(jí)的臺(tái)階上，若每級(jí)臺(tái)階最多站2人，同一級(jí)臺(tái)階上的人不區(qū)分站的位置，則不同的站法總數(shù)是（　　）A．210B．84C．343D．3367．已知變量x，y滿足：：，則z=（）2x+y的最大值為（　?。〢．B．2C．2D．48．公元263年左右，我國(guó)數(shù)學(xué)家劉徽發(fā)現(xiàn)當(dāng)圓內(nèi)接正多邊形的邊數(shù)無(wú)限增加時(shí)，多邊形面積可無(wú)限逼近圓

8、的面積，并創(chuàng)立了“割圓術(shù)”．利用“割圓術(shù)”劉徽得到了圓周率精確到小數(shù)點(diǎn)后兩位的近似值3.14，這就是著名的“徽率”．如圖是利用劉徽的“割圓術(shù)”思想設(shè)計(jì)的一個(gè)程序框圖，則輸出n的值為（　?。▍⒖紨?shù)據(jù)：≈1.732，sin15°≈0.2588，sin7.5°≈0.1305）-31-A．12B．24C．36D．489．已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，F(xiàn)是雙曲線的左焦點(diǎn)，A，B分別為Γ的左、右頂點(diǎn)，P為Γ上一點(diǎn)，且PF⊥x軸，過點(diǎn)A的直線l與線段PF交于點(diǎn)M，與y軸交于點(diǎn)E，直線BM與y軸交于點(diǎn)N，若

9、OE

10、=2

11、ON

12、，則Γ的離心率為（　　）A．3B．2C．D．10．曲線的一條切線l與y=x，y軸三條直線圍成三

13、角形記為△OAB，則△OAB外接圓面積的最小值為（　　）A．B．C．D．　二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分．11．設(shè)的值為　?。?2．設(shè)隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（2，9），若P（ξ＞c+1）=P（ξ＜c﹣1），則c=　　．-31-13．現(xiàn)有一半球形原料，若通過切削將該原料加工成一正方體工件，則所得工件體積與原料體積之比的最大值為　?。?4．有下列各式：，，，…則按此規(guī)律可猜想此類不等式的一般形式為：　?。?5．在，點(diǎn)M是△ABC外一點(diǎn)，BM=2CM=2，則AM的最大值與最小值的差為　?。∪?、解答題：本大題共6小題，共75分．16．（12分）已知函數(shù)f（x）=sin2x﹣2co

14、s2x﹣1，x∈R．（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期和最小值；（Ⅱ）在△ABC中，A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知c=，f（C）=0，sinB=2sinA，求a，b的值．17．（12分）一袋中有7個(gè)大小相同的小球，其中有2個(gè)紅球，3個(gè)黃球，2個(gè)藍(lán)球，從中任取3個(gè)小球．（I）求紅、黃、藍(lán)三種顏色的小球各取1個(gè)的概率；（II）設(shè)X表示取到的藍(lán)色小球的個(gè)數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．18．（12分）如圖，菱形ABCD與正三角形BCE的邊長(zhǎng)均為2，它們所在平面互相垂直，F(xiàn)D⊥平面ABCD，且FD=．（I）求證：EF∥平面ABCD；（Ⅱ）若∠CBA=60°，求二面角A﹣FB﹣E的余弦值．19．（12

15、分）已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=1﹣，其中n∈N*．-31-（Ⅰ）設(shè)bn=，求證：數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，并求出{an}的通項(xiàng)公式an；（Ⅱ）設(shè)Cn=，數(shù)列{CnCn+2}的前n項(xiàng)和為Tn，是否存在正整數(shù)m，使得Tn＜對(duì)于n∈N*恒成立，若存在，求出m的最小值，若不存在，請(qǐng)說明理由．20．（13分）已知左、右焦點(diǎn)分別為F1（﹣c，0），F(xiàn)2（c，0）的橢圓過點(diǎn)，且橢圓C關(guān)于直線x=c對(duì)稱的圖形過坐標(biāo)原點(diǎn)．（I）求橢圓C的離心率和標(biāo)準(zhǔn)方程．（II）圓與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，R為線段AB上任一點(diǎn)，直線F1R交橢圓C于P，Q兩點(diǎn)，若AB為圓P1的直徑，且直線F1R的斜率大于1，求

16、PF1

17、

18、

19、QF1

20、的取值范圍．21．（14分）設(shè)f（x）=xex（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），g（x）=（x+1）2．（I）記，討論函F（x）單調(diào)性；（II）令G（x）=af（x）+g（x）（a∈R），若函數(shù)G（x）有兩個(gè)零點(diǎn)．（i）求參數(shù)a的取值范圍；（ii）設(shè)x1，x2是G（x）的兩個(gè)零點(diǎn)，證明x1+x2+2＜0．　-31-山東省日照市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）參考答案與試題解析　一、選擇題：本大題共10小