2017屆山東省日照市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版）

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1、A.MUN2.（5分）A.B.NUMC?MQN二{0,1}D.MUN=N如果復(fù)數(shù)z=3±i_2+i2!2C.3D?2（bER）的實(shí)部和虛部相等，貝lj

2、z

3、等于（）2017年山東省日照市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）.選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1-(5分)己知集合M={0,1,2},N={x

4、-xEZ},貝I」()（5分）〃log2(2x-3)VI"是"4X>8〃的()A.充分不必要條件B?必要不充分條件既不充分也不必要條件充分必要條件D.C.5.C.()（5分）函數(shù)f（x

5、）=Acos（u）x+4））（A>0,u）>0,-n<4）<0）的部分圖象如圖所示，為了得到g（x）=Asinu）x的圖象,只需將函數(shù)y二f（x）的圖象（）向左平移2L個(gè)單位長度12向右平移2L個(gè)單位長度12A.向左平移2L個(gè)單位長度B.6c.向右平移2L個(gè)單位長度d.66.（5分）甲、乙、丙3人站到共有7級的臺階上，若每級臺階最多站2人，同一級臺階上A.210B.84C?343D?336

6、2x-y=C07.（5分）己知變量x,y滿足::x-2y+3>0,則z二（伍）旳的最大值為（）I,xi>0A.vlB.2/lc?2D?4&（5分）公元2

7、63年左右，我國數(shù)學(xué)家劉徽發(fā)現(xiàn)當(dāng)圓內(nèi)接正多邊形的邊數(shù)無限增加吋，多邊形面積可無限逼近圓的面積，并創(chuàng)立了〃割圓術(shù)〃.利用"割圓術(shù)〃劉徽得到了圓周率精確到小數(shù)點(diǎn)后兩位的近似值3.14,這就是著名的〃徽率〃.如圖是利用劉徽的“割圓術(shù)〃思想設(shè)計(jì)的一個(gè)程序框圖，則輸出n的值為（）（參考數(shù)據(jù):V3^1.732,sinl5°^0.2588,sin7.5°^0.1305）A.12B.24C?36D?48229.（5分）已知0為坐標(biāo)原點(diǎn)，F(xiàn)是雙曲線廠：耳尹1G>O,b>0）的左焦點(diǎn)，A,B分別為「的左、右頂點(diǎn)，P為「上一點(diǎn)，且PF丄x軸，過點(diǎn)A的直線I與線段P

8、F交于點(diǎn)M,與y軸交于點(diǎn)E,直線BM與y軸交于點(diǎn)N,若

9、OE

10、=2

11、ON

12、,則「的離心率為（）A.3B.2C.色D.?2310.（5分）曲線尸仝±1的一條切線

13、與y二x,y軸三條直線圍成三角形記為AOAB,則AOABX外接圓面積的最小值為（）A.沢叵兀B.8（3一佢）兀C.16（佢一1）兀D.16（2一血）兀二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分.11.（5分）設(shè)（2x2+l）5=ag+a1x2+a2X4+'*,+a5x10,則巧的值為12.(5分)設(shè)隨機(jī)變量§服從正態(tài)分布N(2,9),若P(§>c+l)=P(gVc-1),則c二.

14、13.(5分)現(xiàn)有一半球形原料，若通過切削將該原料加工成一止方體工件，則所得工件體積與原料體積之比的最大值為14.(5分)有下列各式:+…沽>2，…則按此規(guī)律可猜想此類不等式的一般形式為：—?15?(5分)在AABC中，ZA耳，且(AB+AC)-BC=O，點(diǎn)M是AABC外一點(diǎn)，BM=2CM=2,則AM的最大值與最小值的差為?三、解答題：本大題共6小題，共75分.16.(12分)已知函數(shù)f(x)=/^sin2x-2cos2x-1,xGR.(I)求函數(shù)f(x)的最小正周期和最小值；(II)在AABC中，A,B,C的對邊分別為a,b,c,已知c二

15、佃，f(C)=0,sinB=2sinA,求a,b的值.17?(12分)一袋中有7個(gè)大小相同的小球，其中有2個(gè)紅球，3個(gè)黃球，2個(gè)藍(lán)球，從中任取3個(gè)小球.(I)求紅、黃、藍(lán)三種顏色的小球各取1個(gè)的概率；(II)設(shè)X表示取到的藍(lán)色小球的個(gè)數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.18.(12分)如圖，菱形ABCD與正三角形BCE的邊長均為2,它們所在平面互相垂直，F(xiàn)D±平而ABCD,且FD=^/3.(I)求證：EF〃平面ABCD；FB-E的余弦值.19.(12分)已知數(shù)列｛aj滿足aE，an(i=l-其中n^N*.45(I)15bn=-^—，求證：數(shù)列｛bj是

16、等差數(shù)列，并求出｛冇｝的通項(xiàng)公式祁2an_14a1(II)設(shè)Cn二數(shù)列｛CnCn+2｝的前門項(xiàng)和為口，是否存在正整數(shù)E使得—對于n+1JC肝1nWNlS成立，若存在，求出m的最小值，若不存在，請說明理由.2219.(13分)己知左、右焦點(diǎn)分別為Fi(-c,0),F2(c,0)的橢圓C：%+苓lG>b>0)a2b2過點(diǎn)布，字)，且橢圓C關(guān)于直線x二c對稱的圖形過坐標(biāo)原點(diǎn).(I)求橢圓C的離心率和標(biāo)準(zhǔn)方程.(

17、

18、)圓pgG+竿)令(廠耳工嚴(yán)二F(r>0)與橢圓C交于A,B兩點(diǎn)，R為線段AB上任一點(diǎn)，直線FiR交橢圓C于P,Q兩點(diǎn)，若AB為圓P］的

19、直徑，且直線FiR的斜率大于1,求

20、PFi

21、

22、QFi

23、的取值范圍.20.(14分)設(shè)f(x)=xex(e為自然對數(shù)的底數(shù))，g(x)=(x+1)2.(I)記fG)二