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《山東省日照市2017年高考數(shù)學(xué)一模試卷(理科)含答案解析高考數(shù)學(xué)要點(diǎn)分類匯編》由會員上傳分享,免費(fèi)在線閱讀,更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、www.ks5u.com山東省日照市2017年高考數(shù)學(xué)一模試卷(理科)(解析版)一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知集合M={0,1,2},N={x
2、﹣1≤x≤1,x∈Z},則( ?。〢.M?NB.N?MC.M∩N={0,1}D.M∪N=N2.如果復(fù)數(shù)z=(b∈R)的實(shí)部和虛部相等,則
3、z
4、等于( ?。〢.3B.2C.3D.23.“l(fā)og2(2x﹣3)<1”是“4x>8”的( ?。〢.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要
5、條件4.函數(shù)y=x2+ln
6、x
7、的圖象大致為( ?。〢.B.C.D.5.函數(shù)f(x)=Acos(ωx+φ)(A>0,ω>0,﹣π<φ<0)的部分圖象如圖所示,為了得到g(x)=Asinωx的圖象,只需將函數(shù)y=f(x)的圖象( ?。〢.向左平移個(gè)單位長度B.向左平移個(gè)單位長度C.向右平移個(gè)單位長度D.向右平移個(gè)單位長度6.甲、乙、丙3人站到共有7級的臺階上,若每級臺階最多站2人,同一級臺階上的人不區(qū)分站的位置,則不同的站法總數(shù)是( ?。〢.210B.84C.343D.3367.已知變量x,y滿足::,則z=()2x+y的最大值
8、為( ?。〢.B.2C.2D.48.公元263年左右,我國數(shù)學(xué)家劉徽發(fā)現(xiàn)當(dāng)圓內(nèi)接正多邊形的邊數(shù)無限增加時(shí),多邊形面積可無限逼近圓的面積,并創(chuàng)立了“割圓術(shù)”.利用“割圓術(shù)”劉徽得到了圓周率精確到小數(shù)點(diǎn)后兩位的近似值3.14,這就是著名的“徽率”.如圖是利用劉徽的“割圓術(shù)”思想設(shè)計(jì)的一個(gè)程序框圖,則輸出n的值為( ?。▍⒖紨?shù)據(jù):≈1.732,sin15°≈0.2588,sin7.5°≈0.1305)A.12B.24C.36D.489.已知O為坐標(biāo)原點(diǎn),F(xiàn)是雙曲線的左焦點(diǎn),A,B分別為Γ的左、右頂點(diǎn),P為Γ上一點(diǎn),且PF⊥x軸,過
9、點(diǎn)A的直線l與線段PF交于點(diǎn)M,與y軸交于點(diǎn)E,直線BM與y軸交于點(diǎn)N,若
10、OE
11、=2
12、ON
13、,則Γ的離心率為( ?。〢.3B.2C.D.10.曲線的一條切線l與y=x,y軸三條直線圍成三角形記為△OAB,則△OAB外接圓面積的最小值為( )A.B.C.D. 二、填空題:本大題共5小題,每小題5分,共25分.11.設(shè)的值為 ?。?2.設(shè)隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N(2,9),若P(ξ>c+1)=P(ξ<c﹣1),則c= ?。?3.現(xiàn)有一半球形原料,若通過切削將該原料加工成一正方體工件,則所得工件體積與原料體積之比的最大值為 ?。?/p>
14、14.有下列各式:,,,…則按此規(guī)律可猜想此類不等式的一般形式為: ?。?5.在,點(diǎn)M是△ABC外一點(diǎn),BM=2CM=2,則AM的最大值與最小值的差為 ?。∪⒔獯痤}:本大題共6小題,共75分.16.(12分)已知函數(shù)f(x)=sin2x﹣2cos2x﹣1,x∈R.(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的最小正周期和最小值;(Ⅱ)在△ABC中,A,B,C的對邊分別為a,b,c,已知c=,f(C)=0,sinB=2sinA,求a,b的值.17.(12分)一袋中有7個(gè)大小相同的小球,其中有2個(gè)紅球,3個(gè)黃球,2個(gè)藍(lán)球,從中任取3個(gè)小球.(I)求紅
15、、黃、藍(lán)三種顏色的小球各取1個(gè)的概率;(II)設(shè)X表示取到的藍(lán)色小球的個(gè)數(shù),求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.18.(12分)如圖,菱形ABCD與正三角形BCE的邊長均為2,它們所在平面互相垂直,F(xiàn)D⊥平面ABCD,且FD=.(I)求證:EF∥平面ABCD;(Ⅱ)若∠CBA=60°,求二面角A﹣FB﹣E的余弦值.19.(12分)已知數(shù)列{an}滿足a1=1,an+1=1﹣,其中n∈N*.(Ⅰ)設(shè)bn=,求證:數(shù)列{bn}是等差數(shù)列,并求出{an}的通項(xiàng)公式an;(Ⅱ)設(shè)Cn=,數(shù)列{CnCn+2}的前n項(xiàng)和為Tn,是否存在正整數(shù)m,使得
16、Tn<對于n∈N*恒成立,若存在,求出m的最小值,若不存在,請說明理由.20.(13分)已知左、右焦點(diǎn)分別為F1(﹣c,0),F(xiàn)2(c,0)的橢圓過點(diǎn),且橢圓C關(guān)于直線x=c對稱的圖形過坐標(biāo)原點(diǎn).(I)求橢圓C的離心率和標(biāo)準(zhǔn)方程.(II)圓與橢圓C交于A,B兩點(diǎn),R為線段AB上任一點(diǎn),直線F1R交橢圓C于P,Q兩點(diǎn),若AB為圓P1的直徑,且直線F1R的斜率大于1,求
17、PF1
18、
19、QF1
20、的取值范圍.21.(14分)設(shè)f(x)=xex(e為自然對數(shù)的底數(shù)),g(x)=(x+1)2.(I)記,討論函F(x)單調(diào)性;(II)令G(x)
21、=af(x)+g(x)(a∈R),若函數(shù)G(x)有兩個(gè)零點(diǎn).(i)求參數(shù)a的取值范圍;(ii)設(shè)x1,x2是G(x)的兩個(gè)零點(diǎn),證明x1+x2+2<0. 2017年山東省日照市高考數(shù)學(xué)一模試卷(理科)參考答案與試題解析 一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分.在每