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《2012京教版八上13.10《軸對稱和軸對稱圖形》word教案》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、13.10軸對稱和軸對稱圖形1、知識目標：（1）使學(xué)生理解軸對稱的概念；（2）了解軸對稱的性質(zhì)及其應(yīng)用；（3）知道軸對稱圖形與軸對稱的區(qū)別.2、能力目標：（1）通過軸對稱和軸對稱圖形的學(xué)習(xí)，提高學(xué)生的觀察辨析圖形的能力和畫圖能力；（2）通過實際問題的練習(xí)，提高學(xué)生解決實際問題的能力3、情感目標：（1）通過自主學(xué)習(xí)的發(fā)展體驗獲取數(shù)學(xué)知識的感受；（2）通過軸對稱圖形的學(xué)習(xí)，體現(xiàn)數(shù)學(xué)中的美，感受數(shù)學(xué)中的美教學(xué)重點：軸對稱和軸對稱圖形的概念，軸對稱的性質(zhì)及判定教學(xué)難點：區(qū)分軸對稱和軸對稱圖形的概念教學(xué)用具：直尺，微機教學(xué)方法：觀察實驗
2、教學(xué)過程：1、概念：（閱讀教材，回答問題）（1）對稱軸（2）軸對稱（3）軸對稱圖形學(xué)生動手實驗，說明上述概念．最后總結(jié)軸對稱及軸對稱圖形這兩個概念的區(qū)別：軸對稱涉及兩個圖形，是兩個圖形的位置關(guān)系．軸對稱圖形只是針對一個圖形而言．軸對稱和軸對稱圖形都有對稱軸，如果把軸對稱的兩個圖形看成一個整體，那么它就是一個軸對稱圖形；如果把軸對稱圖形沿對稱軸分成兩部分，那么這兩個圖形就關(guān)于這條直線對稱．2、定理的獲得（投影）：觀察軸對稱的兩個圖形是否為全等形定理1：關(guān)于某條直線對稱的兩個圖形是全等形由此得出：定理2：如果兩個圖形關(guān)于某直線對稱
3、，那么對稱軸是對應(yīng)點連線的垂直平分線．啟發(fā)學(xué)生，寫出此定理的逆命題，并判斷是否為真命題?由此得到：逆定理：如果兩個圖形的對應(yīng)點連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱．學(xué)生繼續(xù)觀察得到定理3：兩個圖形關(guān)于某直線對稱，如果它們的對應(yīng)線段或延長線相交，那么交點在對稱軸上．說明：上述定理2可以看成是軸對稱圖形的性質(zhì)定理，逆定理則是判定定理．上述問題的獲得，都是由定理1引發(fā)、變換、延伸得到的．教師應(yīng)充分抓住這次機會，培養(yǎng)學(xué)生變式問題的研究．3、常見的軸對稱圖形圖形對稱軸點A過點A的任意直線直線m直線m,m的垂線線段AB
4、直線AB，線段AB的中垂線角角平分線所在的直線等腰三角形底邊上的中線[]4、應(yīng)用例1如圖，已知：△ABC，直線MN，求作△A1B1C1，使△A1B1C1與△ABC關(guān)于MN對稱．MBCAN分析：按照軸對稱的概念，只要分別過A、B、C向直線MN作垂線，并將垂線段延長一倍即可得到點A、B、C關(guān)于直線MN的對稱點，連結(jié)所得到的這三個點．作法：（1）作AD⊥MN于D，延長AD至A1使A1D＝AD，得點A的對稱點A1（2）同法作點B、C關(guān)于MN的對稱點B1、、C1（3）順次連結(jié)A1、B1、C1∴△A1B1C1即為所求例2牧童在A處放牛，其
5、家在B處，A、B到河岸的距離分別為AC、BD，且AC＝BD，若A到河岸CD的中點的距離為500cm．ACBD河流問：（1）牧童從A處牧牛牽到河邊飲水后再回家，試問在何處飲水，所走路程最短？[（2）最短路程是多少？解：問題可轉(zhuǎn)化為已知直線CD和CD同側(cè)兩點A、B，在CD上作一點M，使AM+BM最小，先作點A關(guān)于CD的對稱點A1，再連結(jié)A1B，交CD于點M，則點M為所求的點．證明：（1）在CD上任取一點M1，連結(jié)A1M1、AM1BM1、AM∵直線CD是A、A1的對稱軸，M、M1在CD上∴AM＝A1M，AM1＝A1M1∴AM+BM＝
6、AM1+BM＝A1B在△A1M1B中∵A1M1+BM1＞AM+BN即AM+BM最?。?）由（1）可得AM＝AM1，A1C＝AC＝BD∴△A1CM≌△BDM∴A1M＝BM，CM＝DM即M為CD中點，且A1B＝2AM∵AM＝500m∴最簡路程A1B＝AM+BM＝2AM＝1000m例3已知：如圖，△ABC是等邊三角形，延長BC至D，延長BA到E，使AE＝BD，連結(jié)CE、DE[BACED求證：CE＝DE證明：延長BD至F，使DF＝BC，連結(jié)EF∵AE＝BD，△ABC為等邊三角形∴BF＝BE，∠B＝∴△BEF為等邊三角形∴△BEC≌△F
7、ED∴CE＝DE5、課堂小結(jié)：（1）軸對稱和軸對稱圖形的區(qū)別和聯(lián)系區(qū)別：軸對稱是說兩個圖形的位置關(guān)系，軸對稱圖形是說一個具有特殊形狀的圖形；軸對稱涉及兩個圖形，軸對稱圖形只對一個圖形而言聯(lián)系：這兩個定義中都涉及一條直線，都沿其折疊而能夠重合；二者都具有相對性：即若把軸對稱圖形沿軸一分為二，則這兩個圖形就關(guān)于原軸成軸對稱，反之，把兩個成軸對稱的圖形全二為一，則它就是一個軸對稱圖形（2）解題方法：一是如何畫關(guān)于某條直線的對稱圖形（找對稱點）二是關(guān)于實際應(yīng)用問題“求最短路程”．6、布置作業(yè)?：書面作業(yè)?板書設(shè)計：
