2012京教版八上12.5《二次根式》word教案

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1、12.5二次根式教學目的：1、使學生理解二次根式的意義,會討論式子(是已知數(shù)且)中字的取值范圍；2、理解和應用二次根式的性質和；3、掌握用解一元二次不等式的方法求二次根式的被開方數(shù)中字母的取值范圍;4、培養(yǎng)學生觀察、分析、歸納、概括的能力教學重點：理解二次根式的意義及其性質教學難點：求二次根式的被開方數(shù)中的字母的取值范圍教學過程：一、復習請回答下列問題[（1）求下列各數(shù)的平方根和算術平方根：（2）什么叫一個數(shù)的平方根？算術平方根？怎樣表示？0的平方根是什么？負數(shù)有沒有平方根？二、新課1、二次根式的意義前一章學過，符號“”叫做二次根號，二次根號

2、下面的數(shù)叫被開方數(shù)。因為在實數(shù)范圍內(nèi)，負數(shù)無平方根，所以被開方數(shù)中只能是非負數(shù)。一般地，我們用表示被開方數(shù)，把式子叫做二次根式。二次根式有兩上要點：（1）要含有；（2）被開方數(shù)是非負數(shù)[復習中所列舉的表示各數(shù)的算術平方根的式子都是二次根式。問：指出下列各式中哪些是二次根式？哪些不是二次根式？為什么（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）例1是怎樣的實數(shù)時，下列各數(shù)在實數(shù)范圍內(nèi)有意義？（1）（2）（3）（4）分析：當各式的被開方數(shù)為非負數(shù)時，這些式子在實數(shù)范圍內(nèi)才意義。如(1),就是求當是一個怎樣的實數(shù)時,非負,因此可以解關于的一元二次

3、不等式,分別得出的取值范圍。解：（1）由得。當時，式子有意義。（2）（3）（4）略小結:要使一個式了有意義要從兩方面來思考（1）分式的分母不為零；（2）偶次根號里的被開方數(shù)要是非負數(shù)練習1：是怎樣的實數(shù)時，下列各數(shù)在實數(shù)范圍內(nèi)有意義？（1）（2）（3）（4）2、二次根式的性質求下列各數(shù)的算術平方根的平方值，并說出這些值與原來的各數(shù)有什么關系？問：如果用字母表示數(shù)，上述結論是否成立？成立的條件是什么？答：如字母那么，我們得到二次根式的基本性質請判斷下列各式是否成立？（1）（2）（3）（4）例2計算（1）（2）（3）（4）解：略練習2：計算（1）

4、（2）（3）（4）（5）例3化簡：解:∵即∴∴=練習3：若，求與的值。三、小結1、把非負數(shù)的算術平方根叫做二次根式。二次根式有兩上要點：（1）要含有；（2）被開方數(shù)是非負數(shù)2、二次根式的基本性質：（1）；（2）；3、討論二次根式的被開方數(shù)中字母的取值范圍問題，實際上是解所含字母的不等式。4、計算或化簡含有二次根式的式子時，應注意其中的二次根式的被開方數(shù)是在非負數(shù)條件下進行的，特別要]注意其中的隱含條件。四、作業(yè)課后練習節(jié)選